ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ผู้ใช้:Keeplearn/กระบะทราย2ExteriorAlgebra"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
บรรทัด 43:
# A(''j'''''v''', ''k'''''w''') = ''j k'' A('''v''', '''w''') สำหรับจำนวนจริงใดๆ ''j'' และ ''k'' เนื่องจากการปรับมาตราส่วนของด้านเป็นการปรับมาตราส่วนของพื้นที่ด้วยปริมาณเหมือนกัน (และการกลับทิศทางของด้านหนึ่งด้านเป็นการกลับทิศทางของสี่เหลี่ยมด้านขนานด้วย)
# A('''v''','''v''') = 0 เนื่องจากพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนาน[[ลดรูป]] (degenerate) ถูกกำหนดด้วยเวกเตอร์ '''v''' นั่นคือ[[ส่วนตัดเชิงเส้น]] (line segment) เป็นศูนย์
# A('''w''','''v''') =
# A('''v''' + ''j'''''w''','''w''') = A('''v''','''w'''), for real ''j'', since adding a multiple of '''w''' to '''v''' affects neither the base nor the height of the parallelogram and consequently preserves its area.
# A('''e'''<sub>1</sub>, '''e'''<sub>2</sub>) = 1, since the area of the unit square is one.
| |||