|
ค่าฐานนิยม (Mode)
ฐานนิยม คือ ค่ากลาง ซึ่งเลือกมาจากข้อมูลที่มีการซ้ำกันมากที่สุด ข้อมูลที่ซ้ำกันมากที่สุด
การหาฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่
หลักการคิด
- ให้ดูว่าข้อมูลใดในข้อมูลที่มีอยู่ทั้งหมด มีการซ้ำกันมากที่สุด(ความถี่สูงสุด) ข้อมูลนั้นเป็นฐานนิยมของข้อมูลชุดนั้น
หมายเหตุ
- ฐานอาจจะไม่มี หรือ มีมากกว่า 1 ค่าก็ได้
ของ 20 25 45 45 45 55 25 30 30 60 คือ 45 (ซ้ำกันสามค่า ซึ่งมากที่สุด)
การหาฐานนิยมของข้อมูลที่มีการแจกแจงเป็นอันตรภาคชั้น
ค่าฐานนิยม = 45
การประมาณอย่างคร่าวๆ
ดังนั้น ฐานนิยม โดยประมาณ ของอายุคนกลุ่มนี้คือ 45 44.5 ปี▼
อนึ่ง ในโปรแกรม SPSS ถ้ามีฐานนิยมหลายค่า โปรแกรมจะแสดงเฉพาะค่าแรกที่พบเท่านั้น และหากข้อมูลชุดใดไม่มีค่าซ้ำกันเลย ข้อมูลชุดนั้นก็ไม่มีค่าฐานนิยม
ฐานนิยม คือ จุดกึ่งกลางชั้นที่มีความถี่สูงสุด
ตัวอย่าง จากตารางแจกแจงความถี่ต่อไปนี้ จงหาฐานนิยมโดยประมาณอย่างคร่าวๆ
อันตรภาคชั้นที่มีความถี่สูงสุด คือ 40-49
จุดกลางชั้น คือ
▲ดังนั้น ฐานนิยมโดยประมาณ คือ 44.5
คุณสมบัติที่สำคัญของฐานนิยม
1. ฐานนิยมสามารถหาได้จากเส้นโค้งของความถี่ และฮิสโทแกรม
2. ในข้อมูลแต่ละชุด อาจจะมีฐานนิยมหรือไม่มีก็ได้ ถ้ามี อาจจะมีเพียงค่าเดียว หรือหลายค่าก็ได้
3. ให้ X1, X2, X3, ….., XN เป็นข้อมูลชุดหนึ่งที่มีฐานนิยมเท่ากับ Mo
ถ้า k เป็นค่าคงตัว จะได้ว่า X1+k, X2+k, X3+k, …., XN+k เป็นข้อมูลที่มีฐานนิยมเท่ากับ Mo + k
4. ให้ X1, X2, X3, …., XN เป็นข้อมูลชุดหนึ่งที่มีฐานนิยมเท่ากับ Mo
ถ้า k เป็นค่าคงตัว ซึ่ง k =/= 0 จะได้ว่า kX1, kX2, kX3, …, kXN จะเป็นข้อมูลที่มีฐานนิยมเท่ากับ kMo
คุณสมบัติข้อที่ 3 และ 4 ก็เช่นเดียวกับค่าเฉลี่ยเลขคณิต และมัธยฐาน กล่าวคือ ถ้านำค่าคงตัวไปบวก หรือคูณกับค่าจากการสังเกตทุกตัวในข้อมูลชุดหนึ่ง ฐานนิยมของข้อมูลชุดใหม่นี้ จะเท่ากับ ฐานนิยมของข้อมูลชุดเดิม บวกหรือคูณกับค่าคงตัวดังกล่าว ตามลำดับ (อย่าลืม ! ถ้าเป็นการคูณ ค่าคงตัวที่นำไปคูณไม่เท่ากับศูนย์)
| 