ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์"

{{ต้องการอ้างอิง}}
{{รอการตรวจสอบ}}
'''ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์''' ({{lang-en|Russell's paradox}}) คือ [[ปฏิทรรศน์]] (paradox) ที่ถูกค้นพบโดย [[เบอร์แทรนด์ รัสเซิลล์]] ใน [[ค.ศ. 1901]] ซึ่งแสดงให้เห็นว่า [[ทฤษฎีเซตสามัญ]]ของ[[เกออร์ก คันทอร์|คันทอร์]]และ Frege มีความขัดแย้ง. พิจารณาเซต ''M'' ซึ่งเป็น "เซตของเซตทุกเซตที่ไม่บรรจุตัวเองเป็นสมาชิก". หรือกล่าวว่า: ''A'' เป็นสมาชิกของ ''M'' ก็ต่อเมื่อ ''A'' ไม่เป็นสมาชิกของ ''A''.
 
พิจารณาเซต ''M'' ซึ่งเป็น "เซตของเซตทุกเซตที่ไม่บรรจุตัวเองเป็นสมาชิก". หรือกล่าวว่า: ''A'' เป็นสมาชิกของ ''M'' ก็ต่อเมื่อ ''A'' ไม่เป็นสมาชิกของ ''A''.
: <math>M=\{A\mid A\not\in A\}</math>
 
: <math>M=\{A\mid A\not\in A\}</math>
 
ในระบบของคันทอร์, ''M'' เป็น[[เซตแจ่มชัด]]. ''M'' จะบรรจุตัวเองหรือไม่? ถ้าใช่ มันจะไม่เป็นสมาชิกของ ''M'' ตามนิยามที่กำหนดไว้ และถ้าเราสมมติว่า ''M'' ไม่บรรจุตัวเองแล้ว มันก็จะกลายเป็นสมาชิกของ ''M'' ซึ่งจะทำให้ขัดแย้งกับนิยามของ ''M'' อีกครั้ง
{{โครงคณิตศาสตร์}}
 
[[หมวดหมู่:ปฏิทรรศน์]]
[[หมวดหมู่:ทฤษฎีเซต]]
[[หมวดหมู่:วิทยาศาสตร์ในคริสต์ทศวรรษ 1900]]
{{โครงคณิตศาสตร์}}
 
[[ar:مفارقة راسل]]
15,884

การแก้ไข