ผลต่างระหว่างรุ่นของ "สัจพจน์"

=== กรีกยุคโบราณ ===

[[การให้เหตุผลแบบนิรนัย]] ซึ่งเป็นหลักการสำคัญใน[[คณิตศาสตร์]] ยุคปัจจุบันนั้น ถูกคิดค้นขึ้นมาโดย นัก[[ปรัชญากรีกโบราณ]]อย่างเป็นระบบ กระบวนการ[[การให้เหตุผลแบบนิรนัย|ให้เหตุผลแบบนิรนัย]] เน้นการแสวงหาความรู้จากการ[[อนุมาน]]ข้อมูลตั้งต้นหรือความรู้เดิม ดังนั้นจึงจำเป็นต้องมีความรู้ชุดหนึ่งที่ได้รับ การยอมรับมาก่อนอยู่แล้วจึงจะสามารถ[[อนุมาน]]ไปยังความรู้อื่นๆ ได้ นัก[[ปรัชญากรีกโบราณ]] จึงเรียกความรู้ชุดที่เป็นสมมติฐานพื้นฐานนี้ว่า "สัจพจน์" ซึ่งได้รับการยอมรับโดยไม่ต้องพิสูจน์ และ [[ทฤษฎีบท]] อื่นจะต้องได้รับการพิสูจน์บนพื้นฐานของ "สัจพจน์" เหล่านี้ แต่อย่างไรก็ดี การตีความความรู้ทางคณิตศาสตร์

 

ชาวกรีกโบราณจัดให้ [[ตรีโกณมิติ]] เป็นเพียงแค่ส่วนหนึ่งของ[[วิทยาศาสตร์]]และเชื่อมโยง [[ทฤษฎีบท]]ทาง[[ตรีโกณมิติ]]ไปกับข้อเท็จจริงทางวิทยาศาสตร์ ชาวกรีกได้จัดระบบทางวิทยาศาสตร์โดยใช้[[การให้เหตุผลแบบนิรนัย]] เป็นมาตรฐานเพื่อป้องกันข้อผิดพลาด เพื่อสร้างความรู้ใหม่และใช้สื่อสารระหว่างกัน จนในที่สุด[[อริสโตเติล]] ก็ได้ สรุปความรู้ต่างๆ ในยุคนี้เป็นระบบไว้อย่างละเอียดในหนังสือที่ชื่อว่า Posterior Analytics

หลังจากที่วิทยาศาสตร์แตกแขนงไปหลายๆ สาขาซึ่งอยู่บนพื้นฐานของสมมติฐานคนละชุด เรามักจะเรียกสมมติฐานพื้นฐานเฉพาะสาขานั้นๆ ว่า "มูลบท" ในขณะที่ "สัจพจน์" มักใช้ในความหมายของวิทยาศาสตร์โดยทั่วไป

 

 

:;มูลบททางเรขาคณิต