ผลต่างระหว่างรุ่นของ "จำนวนจริง"

จำนวนจริงแทนปริมาณ[[ความต่อเนื่อง|ที่ต่อเนื่องกัน]] โดยทฤษฎีอาจแทนได้ด้วย[[ทศนิยม]]ไม่รู้จบ และมักจะเขียนในรูปเช่น 324.823211247…823211247… [[การละความ|จุดสามจุด]] ระบุว่ายังมีหลักต่อๆไปอีก ไม่ว่าจะยาวเพียงใดก็ตาม

* ฟีลด์ '''R''' เป็น[[ฟีลด์อันดับ]] หมายความว่ามี[[อันดับเชิงเส้น]] ([[:en:total order|total order]]) ≥≥ ซึ่งสำหรับทุกจำนวนจริง ''x'' ''y'' และ ''z'':

** ถ้า ''x'' ≥≥ ''y'' แล้ว ''x'' + ''z'' ≥≥ ''y'' + ''z''

** ถ้า ''x'' ≥≥ 0 และ ''y'' ≥≥ 0 แล้ว ''xy'' ≥≥ 0

[[ลำดับ]] (''x''_''n'') ของจำนวนจริงจะเรียกว่า ''[[ลำดับโคชี]]'' ถ้าสำหรับ εε > 0 ใดๆ มีจำนวนเต็ม ''N'' (อาจขึ้นอยู่กับ εε) ซึ่ง[[ระยะทาง]] |''x''_''n'' − ''x''_''m''| น้อยกว่า εε โดยที่ ''n'' และ ''m'' มากกว่า ''N'' และอาจกล่าวได้ว่าลำดับเป็นลำดับโคชีโคชีถ้าสมาชิก ''x''_''n'' ของมันในที่สุดเข้าใกล้กันเพียงพอ

ลำดับ (''x''_''n'') ''ลู่เข้าสู่ลิมิต'' ''x'' ถ้าสำหรับ εε > 0 ใดๆมีจำนวนเต็ม ''N'' (อาจขึ้นอยู่กับ εε) ซึ่งระยะทาง |''x''_''n'' − ''x''| น้อยกว่า εε โดยที่ ''n'' มากกว่า ''N'' และอาจกล่าวได้ว่าลำดับมีลิมิต ''x'' ถ้าสมาชิกของมันในที่สุดเข้าใกล้ ''x'' เพียงพอ

[[tr:GerçelReel sayılar]]