ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ขั้นตอนวิธีแบบสุ่ม"

 

ในตัวอย่างที่กล่าวมานี้ อัลกอริทึมแบบสุ่มให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องเสมอ เพียงแต่ว่ามีความเป็นไปได้อยู่บ้าง ที่อัลกอริทึมจะใช้เวลานานในการทำงาน บางครั้งเราอาจต้องการอัลกอริทึมที่ทำงานได้เร็วในทุกๆสถานการณ์ แต่เราก็ต้องแลกด้วย''โอกาสเกิดความผิดพลาด'' อัลกอริทึมประเภทแรก(ถูกต้องเสมอ แต่อาจใช้เวลานาน)เรียกว่า[[อัลกอริทึมลาสเวกัส]] และแบบหลัง(ต้องทำงานเร็ว แต่มีข้อผิดพลาดได้)เรียกว่า[[อัลกอริทึมมอนติคาร์โล]] (ตามชื่อของ[[วิธีมอนติคาร์โล]]ที่ใช้ในการจำลอง (simulation)) สังเกตว่าอัลกอริทึมลาสเวกัสทุกอันสามารถแปลงเป็นอัลกอริทึมมอนติคาร์โลได้ โดยการตอบออกไปมั่วๆ หากไม่สามารถหาคำตอบได้ในเวลาที่กำหนด

 

[[ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ]]ซึ่งเป็นการศึกษาเกี่ยวกับทรัพยากรทางการคำนวณที่ต้องใช้ในการแก้ปัญหาหนึ่งๆ ได้สร้างแบบจำลองของอัลกอริทึมแบบสุ่มให้เป็น''[[เครื่องจักรทัวริง]][[เครื่องจักรทัวริงเชิงความน่าจะเป็น|เชิงความน่าจะเป็น]]'' ทั้งอัลกอริทึมลาสเวกัสและมอนติคาร์โลได้ถูกนำมาพิจารณา รวมถึง "คลาสของความซับซ้อน" หลายๆคลาสก็ได้ถูกนำมาศึกษา คลาสของความซับซ้อนแบบสุ่มแบบที่เป็นพื้นฐานที่สุดคือแบบ[[อาร์พี]] ซึ่งเป็นคลาสของ[[ปัญหาการตัดสินใจ]]ที่มีอัลกอริทึมแบบสุ่ม(หรือเครื่องจักรทัวริงเชิงความน่าจะเป็น)ที่มีประสิทธิภาพ(ทำงานได้ได้ในเวลาโพลิโนเมียล) ที่สามารถตอบว่า"ไม่"ได้ถูกต้องเสมอ และสามารถตอบว่า"ใช่"ได้ โดยมีโอกาสถูกต้องอย่างน้อย 1/2 คลาสส่วนกลับ(complement)ได้แก่โค-อาร์พี และคลาสของปัญหาซึ่งทั้งคำตอบ"ใช่"และ"ไม่" สามารถมีค่าความน่าจะเป็นได้ทั้งคู่ (นั่นคือ ไม่ได้บังคับให้ต้องตอบถูกต้องเสมอ) เรียกว่า[[ซีพีพี]](ZPP) สำหรับปัญหาซึ่ง(เชื่อกันว่า)อยู่นอกคลาสนี้ เช่นปัญหา[[เอ็นพีแบบยาก]] (ซึ่งแม้แต่อัลกอริทึมแบบสุ่มก็ไม่สามารถแก้ได้) จำเป็นต้องแก้ด้วย[[อัลกอริทึมแบบประมาณ]]