ผลต่างระหว่างรุ่นของ "รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า"

'''รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า''' คือ[[รูปสามเหลี่ยม]]ชนิดหนึ่งที่ด้านทั้งสามมี[[ความยาว]]เท่ากัน ใน[[เรขาคณิตแบบยุคลิด]] รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจัดเป็น[[รูปหลายเหลี่ยมมุมเท่า]] (equiangular polygon) กล่าวคือ มุมภายในแต่ละมุมของรูปสามเหลี่ยมมีขนาดเท่ากันคือ 60° ด้วยคุณสมบัติทั้งสอง รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจึงจัดเป็น[[รูปหลายเหลี่ยมปรกติ]] (regular polygon) และเรียกอีกชื่อหนึ่งได้ว่าเป็น ''รูปสามเหลี่ยมปรกติ''

 

รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีความสมมาตรมากที่สุด คือมี[[สมมาตรแบบสะท้อน]]สามเส้น และ[[สมมาตรแบบหมุน]]ที่อันดับสามรอบศูนย์กลาง [[กรุปสมมาตร]]ของรูปสามเหลี่ยมนี้จัดว่าเป็น[[กรุปการหมุนรูปของอันดับหก]] (dihedral group of order 6) หรือ ''D₃''

 

รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสามารถพบได้ในโครงสร้างทางเรขาคณิตอื่นๆ หลายอย่าง เช่น [[รูปวงกลม]]ที่มี[[รัศมี]]เท่ากันสองวงตัดกัน โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่บนเส้นรอบวงของอีกวงหนึ่ง ทำให้เกิด[[ส่วนโค้ง]]ขนาดเท่ากัน และสามารถแสดงได้ด้วยรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า รูปสามเหลี่ยมนี้ยังเป็นส่วนหนึ่งของการสร้าง[[ทรงหลายหน้า]] [[ทรงตันเพลโต]]สามในห้าชิ้นประกอบขึ้นจากรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า หนึ่งในนั้นคือ[[ทรงสี่หน้าปรกติ]] ซึ่งประกอบด้วยหน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่าทั้งสี่หน้า นอกจากนั้นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสามารถนำมาเรียงติดต่อกันบน[[ระนาบ]] จนเกิดเป็น[[รูปแบนราบสามเหลี่ยม]] (triangular tiling)

 

 

== การสร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ==

รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสามารถสร้างขึ้นได้ง่ายด้วย[[สันตรง]]และ[[วงเวียน]] เริ่มต้นจากวาดวงกลมรัศมี ''r'' หน่วยด้วยวงเวียน จากนั้นวาดวงกลมอีกวงหนึ่งด้วยรัศมีเท่ากัน โดยให้[[จุดศูนย์กลาง]]ของวงใหม่อยู่บน[[เส้นรอบวง]]ของวงกลมแรก วงกลมทั้งสองจะตัดกันสองจุด ลาก[[ส่วนของเส้นตรง]]เชื่อมจุดศูนย์กลางทั้งสอง และลากจากจุดศูนย์กลางทั้งสองไปยังจุดตัดจุดหนึ่งบนเส้นรอบวง ส่วนของเส้นตรงทั้งสามเส้นจะประกอบกันเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่ายาวด้านละ ''r'' หน่วย

 

[[fi:Tasasivuinen kolmio]]

[[fr:Triangle équilatéral]]

[[it:Triangolo equilatero]]

[[ja:正三角形]]