ผลต่างระหว่างรุ่นของ "จีออยด์"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ล +interwiki |
ไม่มีความย่อการแก้ไข |
||
บรรทัด 9:
ในการเดินทางทางทะเล เราจะไม่สังเกตเห็นถึงความเปลี่ยนแปลงระดับของจีออยด์ ซึ่งในบริเวณเฉพาะที่นั้นจะขนานกับแนวขอบฟ้า และ ตั้งฉากกับแนวดิ่งเสมอ แต่ระดับความสูงที่แสดงในตัวรับ [[GPS]] จะแสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงความสูง โดยเทียบกับทรงรีอ้างอิง ที่มีจุดศูนย์กลางวงโคจรของดาวเทียม GPS เป็นจุดศูนย์กลาง ซึ่งก็คือจุดเดียวกับ[[จุดศูนย์กลางมวล]] ([[:en:center of mass]]) ของโลก
== แบบจำลองฮาร์มอนิกเชิงทรงกลม ==
แบบจำลองคณิตศาสตร์[[ฮาร์มอนิกเชิงทรงกลม]] ([[:en:spherical harmonic]]) นั้นนิยมใช้ในการประมาณรูปทรงของจีออยด์ สัมประสิทธิ์ในการประมาณที่ดีที่สุดในปัจจุบันคือ EGM96 (Earth Gravity Model 1996) กำหนดขึ้นโดยโครงการความร่วมมือนานาชาติ ริเริ่มโดย NIMA ประกอบด้วยชุดสัมประสิทธิ์ของแต่ละองศาของมุม 360 องศา ซึ่งใช้ระบุรูปร่างของจีออยด์ในรายละเอียดระดับ 55 กิโลเมตร
และมีรายละเอียดของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ดังต่อไปนี้
:<math>
V=\frac{GM}{r}\left(1+{\sum_{n=2}^{360}}\left(\frac{a}{r}\right){\sum_{m=0}^n}
\overline{P}_{nm}(\sin\phi)\left[\overline{C}_{nm}\cos m\lambda+\overline{S}_{nm}\sin m\lambda\right]\right),
</math>
โดย
*<math>\phi\ </math> และ <math>\lambda\ </math> คือ จุดศูนย์กลางของโลก (''geocentric'') ตามแนวเส้นรุ้ง (ละติจูด) และ เส้นแวง (ลองจิจู) ตามลำดับ
*<math>\overline{P}_{nm}</math> คือ [[ฟังก์ชันเลอจองเดรอ]] ดีกรี <math>n\ </math> และ อันดับ <math>m\ </math> ในรูปบรรทัดฐาน
*<math>\overline{C}_{nm}</math> และ <math>\overline{S}_{nm}</math> คือ ค่าสัมประสิทธิ์ของแบบจำลอง ซึ่งมีทั้งหมดโดยประมาณ <math>\begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix} n(n+1)\approx </math> 65,000 ค่า
สูตรด้านบนเป็นสูตรคำนวณหาค่า ระดับศักย์ของแรงดึงดูดของโลก <math>V\ </math> ที่ตำแหน่งพิกัด<math>\phi,\;\lambda,\;r\ </math> โดยที่ <math>r\ </math> คือ รัศมีจากจุดศูนย์กลางของโลก (''geocentric radius'')
[[cs:Geoid]]
| |||