วิธีเว็บสเตอร์/แซ็งต์-ลากูว์

วิธีเว็บสเตอร์/แซ็งต์-ลากูว์ (อังกฤษ: Webster/Sainte-Laguë method) หรือนิยมเรียกสั้น ๆ ว่า วิธีเว็บสเตอร์ หรือ วิธีแซ็งต์-ลากูว์ เป็นวิธีการคำนวณหาค่าเฉลี่ยสูงสุดสำหรับการจัดสรรปันส่วนที่นั่งในระบบสัดส่วนแบบบัญชีรายชื่อซึ่งใช้ในระบบการลงคะแนนหลายระบบ ในยุโรปตั้งชื่อตามอ็องเดร แซ็งต์-ลากูว์ นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ส่วนในสหรัฐตั้งชื่อตามแดเนียล เว็บสเตอร์ รัฐบุรุษและวุฒิสมาชิก วิธีนี้คล้ายกับวิธีโดนต์แต่ใช้ตัวหารที่ต่างกัน ในกรณีส่วนใหญ่ในวิธีเหลือเศษสูงสุดซึ่งใช้โควตาแฮร์ได้ผลลัพธ์ที่เกือบจะเหมือนกัน วิธีโดนต์ให้ผลลัพธ์ที่คล้ายกันด้วย แต่ช่วยให้พรรคใหญ่ได้เปรียบกว่าเมื่อเทียบกับวิธีเว็บสเตอร์/แซ็งต์-ลากูว์[1]

วิธีเว็บสเตอร์/แซ็งต์-ลากูว์ถูกมองว่าเป็นวิธีที่เป็นสัดส่วนกว่า แต่ยังมีความเสี่ยงที่จะทำให้พรรคการเมืองที่ได้คะแนนเสียงมากกว่าครึ่งหนึ่งแต่สามารถได้ที่นั่งน้อยกว่าครึ่งหนึ่งของสภา[2] โดยมากจะมีเกณฑ์คะแนนเสียงขั้นต่ำซึ่งเมื่อก่อนจะจัดสรรที่นั่งได้พรรคการเมืองจะต้องได้รับจำนวนคะแนนเสียงอย่างน้อยจำนวนหนึ่ง

เว็บสเตอร์ได้เสนอวิธีนี้ใน ค.ศ. 1832 และ ค.ศ. 1842 ซึ่งได้ถูกใช้ในการจัดสรรที่นั่งให้กับสภาคองเกรส และต่อมาได้ถูกแทนที่ด้วยวิธีแฮมิลตัน และใน ค.ศ. 1911 วิธีเว็บสเตอร์ได้ถูกนำกลับมาใช้อีกครั้งหนึ่ง[3] ต่อมาใน ค.ศ. 1940 จึงถูกเปลี่ยนมาใช้วิธีฮันติงตัน-ฮิลล์ ในฝรั่งเศส อ็องเดร แซ็งต์-ลากูว์ ได้กล่าวถึงวิธีนี้ในบทความของเขาใน ค.ศ. 1910 โดยคาดว่าฝรั่งเศสและยุโรปนั้นไม่รับรู้ถึงวิธีเว็บสเตอร์จนกระทั่งสงครามโลกครั้งที่สองจบลง

วิธีเว็บสเตอร์/แซ็งต์-ลากูว์ใช้ในคอซอวอ นอร์เวย์ นิวซีแลนด์ บอสเนียและเฮอร์เซโกวีนา ลัตเวีย สวีเดน และอิรัก ในเยอรมนีใช้ในระดับรัฐสภากลางสำหรับบุนเดิสทาค และในระดับรัฐนั้นใช้ในการเลือกตั้งสภานิติบัญญัติในรัฐชเลสวิช-ฮ็อลชไตน์ รัฐนอร์ทไรน์-เว็สท์ฟาเลิน รัฐบาเดิน-เวือร์ทเทิมแบร์ค รัฐไรน์ลันท์-ฟัลทซ์ เบรเมิน และฮัมบวร์ค ในเดนมาร์กใช้ในการจัดสรรที่นั่งจำนวน 40 ที่นั่งจากทั้งหมด 179 ที่นั่งในรัฐสภาเดนมาร์ก โดยใช้เสริมกับวิธีโดนต์

นอกจากนี้ในอดีตยังเคยใช้ในโบลิเวียใน ค.ศ. 1993 โปแลนด์ใน ค.ศ. 2001 และในสภานิติบัญญัติปาเลสไตน์ใน ค.ศ. 2006 นอกจากนี้วิธีอื่นที่คล้ายกันซึ่งเรียกว่า วิธีแซ็งต์-ลากูว์แบบปรับแต่ง (modified Sainted-Laguë) ได้ถูกใช้ในการจัดสรรปันส่วนที่นั่งในระบบสัดส่วนของการเลือกตั้งทั่วไปในเนปาล ค.ศ. 2008 และยังใช้วิธีเดียวกันนี้ในการเลือกตั้งในอินโดนีเซียใน ค.ศ. 2019[4]

วิธีนี้ยังได้รับการเสนอโดยพรรคกรีนในไอร์แลนด์เพื่อใช้ในการปฏิรูปเพื่อใช้ในการเลือกตั้งสภาล่าง[5] และใช้โดยรัฐบาลผสมอนุรักษนิยมและเสรีประชาธิปไตยของสหราชอาณาจักรใน ค.ศ. 2011 เพื่อใช้เป็นวิธีคำนวณการจัดสรรที่นั่งในการเลือกตั้งสภาขุนนาง[6] คณะกรรมการการเลือกตั้งของสหราชอาณาจักรได้ใช้วิธีนี้ใน ค.ศ. 2003, 2007, 2010 และ 2013 เพื่อจัดสรรที่นั่งของสหราชอาณาจักรในสภายุโรปในฐานะของเขตเลือกตั้งสหราชอาณาจักรและภูมิภาคอังกฤษ[7][8] โดยกฏหมายสภายุโรป ค.ศ.​ 2003 บัญญัติให้แต่ละภูมิภาคจะต้องได้รับอย่างน้อย 3 ที่นั่ง และอัตราส่วนของผู้แทนต่อที่นั่งจะต้องเกือบเท่ากันในแต่ละภูมิภาค โดยคณะกรรมการเห็นว่าวิธีแซ็งต์-ลากูว์นั้นทำให้ได้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานน้อยที่สุดเมื่อเปรียบเทียบกับวิธีโดนต์ และโควตาแฮร์[9][10]

การคำนวณแก้ไข

ภายหลังได้ผลคะแนนเสียงรวมทั้งหมดแล้ว จะต้องคำนวณหาผลหารเป็นชุดสำหรับแต่ละพรรคการเมือง โดยใช้สูตรดังนี้[1]

 

โดยที่

  • V แทนจำนวนคะแนนทั้งหมดที่พรรคการเมืองได้รับ
  • s แทนจำนวนที่นั่งซึ่งได้รับการจัดสรรไปแล้วสำหรับพรรคการเมืองนั้น เริ่มจาก 0 สำหรับทุกพรรค

พรรคใดที่ได้ผลหารสูงสุดจะได้ที่นั่งไป และจะถูกคำนวณใหม่ โดยทำซ้ำขั้นตอนเดิมจนกว่าจะได้ครบทุกที่นั่ง

วิธีเว็บสเตอร์/แซ็งต์-ลากูว์ไม่ได้รับรองว่าพรรคการเมืองที่ได้คะแนนเสียงมากกว่าครึ่งหนึ่งจะได้ที่นั่งเกินครึ่ง แม้แต่วิธีที่ปรับแต่งแล้วก็เช่นกัน[11]

ตัวอย่างแก้ไข

ในตัวอย่างนี้ ผู้ลงคะแนนจำนวน 230,000 คนจะต้องลงคะแนนเพื่อเลือกผู้แทน 8 คน โดยมีพรรคการเมือง 4 พรรค โดยทั้ง 8 ที่นั่งจะต้องได้รับการจัดสรร โดยคะแนนเสียงของแต่ละพรรคจะต้องหารด้วย 1 ตามด้วย 3 และ 5 (และต่อไปเรื่อย ๆ) จำนวนสูงที่สุด 8 จำนวน เริ่มตั้งแต่ 100,000 ลงมาถึง 16,000 เป็นผู้ชนะในแต่ละที่นั่ง

สำหรับการเปรียบเทียบ สดมภ์ "สัดส่วนที่แท้จริง" ในตารางถัดไปแสดงให้เห็นจำนวนเป็นจุดทศนิยมของแต่ละพรรคการเมือง โดยคำนวณจากสัดส่วนของคะแนนเสียงต่อที่นั่งที่มีทั้งหมด (เช่น 100,000÷230,000 = 3.48)

รอบคำนวณ

(1 ที่นั่งต่อรอบ)

1 2 3 4 5 6 7 ชนะที่นั่ง

(ตัวหนา)

พรรค A - ผลหาร

ที่นั่งที่ได้จากรอบล่าสุด

100,000

1

33,333

1

33,333

2

20,000

2

20,000

2

20,000

3

14,286

3

3
พรรค B - ผลหาร

ที่นั่งที่ได้จากรอบล่าสุด

80,000

0

80,000

1

26,667

1

26,667

1

26,667

2

16,000

2

16,000

3

3
พรรค C - ผลหาร

ที่นั่งที่ได้จากรอบล่าสุด

30,000

0

30,000

0

30,000

0

30,000

1

10,000

1

10,000

1

10,000

1

1
พรรค D - ผลหาร

ที่นั่งที่ได้จากรอบล่าสุด

20,000

0

20,000

0

20,000

0

20,000

0

20,000

0

20,000

1

6,667

1

1

ตารางข้างล่างแสดงให้เห็นการคำนวณอย่างง่าย

ตัวหาร /1 /3 /5 ที่นั่ง
ชนะ (*)
สัดส่วนแท้จริง
พรรค A 100,000* 33,333* 20,000* 3 3.5
พรรค B 80,000* 26,667* 16,000* 3 2.8
พรรค C 30,000* 10,000 6,000 1 1.0
พรรค D 20,000* 6,667 4,000 1 0.7
รวมทั้งสิ้น 8 8

วิธีโดนต์นั้นแตกต่างกันตรงสูตรคำนวณในการหาผลหาร   ซึ่งเมื่อใช้สูตรนี้แทน พรรค A จะได้รับ 4 ที่นั่ง ในขณะที่พรรค D ไม่ได้เลย ซึ่งแสดงให้เห็นถึงความได้เปรียบของพรรคการเมืองใหญ่ที่คะแนนเสียงมาก[1]

อ้างอิงแก้ไข

  1. 1.0 1.1 1.2 Lijphart, Arend (2003), "Degrees of proportionality of proportional representation formulas", ใน Grofman, Bernard; Lijphart, Arend (บ.ก.), Electoral Laws and Their Political Consequences, Agathon series on representation, 1, Algora Publishing, pp. 170–179, ISBN 9780875862675 See in particular the section "Sainte-Lague", pp. 174–175.
  2. For example with three seats, a 55-25-20 vote is seen to be more proportionally represented by an allocation of 1-1-1 seats than by 2-1-0.
  3. Balinski, Michel L.; Peyton, Young (1982). Fair Representation: Meeting the Ideal of One Man, One Vote.
  4. "New votes-to-seats system makes elections 'fairer'". The Jakarta Post. 28 May 2018. สืบค้นเมื่อ 19 April 2019.
  5. Ireland's Green Party website
  6. "House of Lords Reform Draft Bill" (PDF). Cabinet Office. May 2011. p. 16.
  7. (PDF). Electoral Commission https://www.electoralcommission.org.uk/sites/default/files/pdf_file/Distribution-of-UK-MEPs-among-electoral-regions.pdf. สืบค้นเมื่อ 21 December 2019. Missing or empty |title= (help)
  8. "European Parliament (Number of MEPs and Distribution between Electoral Regions) (United Kingdom and Gibraltar) Order 2008 - Hansard". hansard.parliament.uk.
  9. http://www.europarl.europa.eu/sides/getDoc.do?pubRef=-//EP//NONSGML+IM-PRESS+20070604IPR07417+EN+DOC+PDF+V0//EN&language=EN. Missing or empty |title= (help)
  10. McLean, Iain (1 November 2008). "Don't let the lawyers do the math: Some problems of legislative districting in the UK and the USA". Mathematical and Computer Modelling. 48 (9): 1446–1454. doi:10.1016/j.mcm.2008.05.025. ISSN 0895-7177.
  11. Miller, Nicholas R. (February 2013), "Election inversions under proportional representation", Annual Meeting of the Public Choice Society, New Orleans, March 8-10, 2013 (PDF).