รายการสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์

รายการต่อไปนี้เป็นตารางซึ่งแสดงสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ โดยสัญลักษณ์ดังกล่าวตัวแทนของความหมายต่างๆ โดยเมื่อเวลาผ่านไป สัญลักษณ์และความหมายของสัญลักษณ์จะเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ อาทิ "≡"อาจจะแทนความหมายว่า "สอดคล้อง" หรือ "เป็นนิยามของ" ก็ได้ อย่างไรก็ตาม ในคณิตศาสตร์ในเชิงตัวเลข บางกรณี ความเท่าเทียม อาจแทนที่ด้วย"≡"แทน"=" หรือเป็นตัวแทนถึงความเท่าเทียมของ well-formed formulas (WFF's) เพื่อแทนความหมายนั้นๆ

ชี้แจง

รายการนี้ได้รับการจัดระเบียบตาม "ความสัมพันธ์"

วิกิตำรามีเอกสารสำหรับการใช้สัญลักษณ์ในแบบ LaTex และยังครอบคลุมถึงการอธิบายเรื่องสัญลักษณ์ LaTex สัญลักษณ์อาจจะถูกเพิ่มเข้าผ่านทางทางเลือกอื่น อย่างเช่นการตั้งค่าเอกสารขึ้นมาเพื่อสนับสนุนยูนิโค้ด

อนึ่ง การคัดลอกและการวางใช้แป้นพิมพ์คำสั่ง \unicode{<insertcodepoint>} ) 

• สัญลักษณ์พื้นฐาน: สัญลักษณ์ที่ใช้อย่างกว้างขวางในวงการคณิตศาสตร์ ประมาณแคลคูลัสพื้นฐาน ความหมายนอกเหนือจากปกติก็มี
• สัญลักษณ์แทนความเท่าเทียม"=": สัญลักษณ์บางตัวที่แสดงถึง "ความเท่าเทียม" ในเรื่อง กลุ่มของความเท่าเทียมก็ใช้
• สัญลักษณ์ที่ชี้ไปทางซ้าย/ขวา : เช่น < และ > ที่ชี้ไปทางซ้าย/ขวา
• "ช่องว่าง": สัญลักษณ์ที่วางไว้สองข้างของตัวแปรหรือเงื่อนไข เช่น |x||x|
• อื่น ๆ (ที่ไม่ใช่สัญลักษณ์จากอักษร): สัญลักษณ์ที่ไม่สามารถจัดหมวดหมู่ได้
• อื่น ๆ (ที่เป็นสัญลักษณ์จากอักษร): สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์บางตัว ก็มาจากตัวอักษรภาษาอังกฤษ (รวมถึงตัวคว่ำบนล่างทะแยงตะแคงซ้ายขวา) บางตัวแทนได้หลายความหมาย
  • ตัวอักษรจากตัวภาษาอังกฤษ: ส่วนใหญ่มักใช้ตัวอักษรจากตัวแรกของคำ
  • ตัวอักษรที่มากจากอักษรละติน รวมถึงพวกสัญลักษณ์ X
  • ตัวอักษรที่มาจากอักษรฮีบรูและอักษรกรีก เช่น   ב,א,δ,Δ,π,Π,σ,Σ,Φ หมายเหตุ : สัญลักษณ์  "Λ" รวมกลุ่ม กับ "V" ของอักษรละติน

สัญลักษณ์พื้นฐาน

สัญลักษณ์	ชื่อ	คำอธิบาย	ตัวอย่าง
	คำอ่าน
	หมวดหมู่
$+$	บวก	4+6 หมายความว่า 4 บวก/และ 6	2+7=9
	บวก
	เลขคณิต
	Disjoint Union (ยูเนี่ยนที่ไม่มีอินเตอร์เซคชัน)	$A_{1}+A_{2}+A_{3}$ ผลรวมของ $A_{1}$ และ $A_{2}$ และ$A_{3}$	$A_{1}={\{3,4,5,6}\}$ $\land$ $A_{2}={\{7,8,9,0}\}$ $A_{1}+A_{2}={\{(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),(7,2),(8,2),(9,2),(10,2)}\}$
	ผลรวมของ...และ...
	เซต
$-$	ลบ	$36-11$ หมายความว่า เอา $11$ ออกจาก $36$	36 − 11 = 25
	หักออก, ลบ, เอาออก
	เลขคณิต
	เครื่องหมายลบ	-3 หมายความว่า ตัวผกผันการบวก ของ 3	-(-5)=5
	ลบ..., ตรงกันข้ามกับ
	เลขคณิต
	คอมพลี เมนต์ของเซต	A-B หมายความว่า นับเฉพาะส่วนของ A ที่ไม่อินเตอร์- เซคชั่นกับ B (หรือใช้ \ แทนคอมพลีเมนต์)	A={1,2,4}, B={1,3,4} A-B={2}
	ลบ, โดยที่ไม่มี
	เซต
$\pm$	บวกลบ	$6\pm 3$ หมายความว่า 6+3 และ 6-3	ผลลัพธ์ของ $x=5\pm {\sqrt {4}}$ มีอยู่สองคำตอบ คือ $x=7$ และ $x=3$
	บวกหรือลบ
	เลขคณิต
	บวกลบ	10 ± 2 หรือเท่ากับ 10 ± 20% หมายความว่า อยู่ในช่วงจำนวนตั้งแต่ 10 − 2 ถึง 10 + 2	ถ้า a = 100 ± 1 mm แล้ว a ≥ 99 mm และ a ≤ 101 mm
	บวกหรือลบ
	การวัด
$\mp$	ลบบวก	6 ± (3 ∓ 5) หมายความว่า 6 + (3 − 5) และ 6 − (3 + 5)	cos(x ± y) = cos(x) cos(y) ∓ sin(x) sin(y)
	ลบหรือบวก
	เลขคณิต
$\times$ $\bullet$ $\cdot$	คูณ	3 × 4 หรือ 3 ⋅ 4 หมายความว่า นับ 3 ทั้งหมด 4 ครั้ง	7 ⋅ 8 = 56
	...ครั้ง, คูณ
	เลขคณิต
	ผลคูณเชิงสเกลาร์ (ผลคูณจุด)	u ⋅ v หมายความว่า ผลของเวกเตอร์ u และ v	(1, 2, 5) ⋅ (3, 4, −1) = 6
	จุด
	พีชคณิตเชิงเส้น
	ผลคูณไขว้	u × v หมายความว่า ผลคูณไขว้ของ u และ v	(1, 2, 5) × (3, 4, −1) = ${\begin{vmatrix}i&j&k\\1&2&5\\3&4&-1\end{vmatrix}}$ = (−22, 16, −2)
	คูณไขว้กับ
	พีชคณิตเชิงเส้น
	ตัวเชื่อม	A · หมายถึงตัวยึดสำหรับอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชัน บ่งชี้ลักษณะการทำงานของนิพจน์โดยไม่กำหนดสัญลักษณ์เฉพาะสำหรับอาร์กิวเมนต์	| · |
	-
	Functional Analysis
$\div$ $/$	หาร	6 ÷ 3 หรือ 6 ⁄ 3 หมายความว่า แบ่ง 6 เป็น 3 ครั้ง ครั้งละเท่าๆกัน	2 ÷ 4 = 0.5 12 ⁄ 4 = 3
	หารด้วย, แบ่งด้วย, ส่วนด้วย
	เลขคณิต
	โควเชี่ยนกรุป	G / H หมายถึงผลหารของ G ได้ซับกรุป H	{0, a, 2a, b, b + a, b + 2a} / {0, b} = {{0, b}, {a, b + a}, {2a, b + 2a}}
	โมดูลา
	ทฤษฎีกรุป
	โควเชี่ยนเซต	A/~ หมายความว่า ชุดทั้งหมด (Equivalence class) ของ ~ A	ถ้ากำหนดให้ ~ โดยที่ x ~ y ⇔ x − y ∈ ℤ, แล้ว ℝ/~ = {x + n : n ∈ ℤ, x ∈ [0,1)}
	โมดูลา
	เซต
$\surd$	สแควร์รูท, กรณฑ์	${\sqrt {x}}$ หมายความว่า จำนวนบวกที่ถูกถอดรากคือ x	${\sqrt {4}}=2$
	รากที่...ของ...
	จำนวนจริง
	สแควร์รูท (จำนวนเชิงซ้อน)	ถ้า z = r exp (iφ) แทนในพิกัดด้วย −π < φ ≤ π แล้ว √z = √r exp (iφ/2).	${\sqrt {-1}}=i$
	รากที่...ของจำนวนเชิงซ้อน
	จำนวนเชิงซ้อน
$\sum$	ผลรวม	$\sum _{k=1}^{N}a_{k}$ หมายความว่า $a_{1}+a_{2}+\cdot \cdot \cdot +a_{n}$	$\sum _{k=1}^{N}k^{2}=1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}=1+4+9+16=30$
	รวมทั้งหมด จาก...ถึง...
	แคลคูลัส
$\int$	ปฏิยานุพันธ์	$\int f(x)dx$ หมายถึง ฟังก์ชันที่มีอนุพันธ์เป็น $f$	$\int x^{2}dx=$ ${\frac {x^{3}}{3}}+c$
	ปฏิยานุพันธ์ของ...
	แคลคูลัส
	ปริพันธ์	$\int _{a}^{b}f(x)dx$ หมายถึงพื้นที่เฉพาะระหว่างแกน x และกราฟของฟังก์ชัน f ระหว่าง x = a และ x = b	$\int _{a}^{b}x^{2}dx=$ ${\frac {b^{3}-a^{3}}{3}}$
	ปริพันธ์ของ...จาก...
	แคลคูลัส
	การอินทริกัลตามเส้น	$\int _{C}fds$หมายถึงอิน-ทริกัลของ f ตามเส้นโค้ง C, ∫b $\int _{a}^{b}f(r(t))|r'(t)|dt$ ที่ๆ r คือ a พารามีทริเซชั่นของ C (ถ้าเป็นโค้งปิด อาจใช้ ∮ แทน)
	อินทริกัลของ...ตาม..ส่วนของ,
	แคลคูลัส
$\oint$	การอินทริเกรตเชิงซ้อน	คล้ายอินทริกัลธรรมดา แต่ใช้กับรูปโค้งปิดหรือห่วง บางทีก็ใช้กับกฎของเกาส์ หรือจะแทนเรื่องอินทริกัลตามผิวและการตัดกันบนพื้นผิว ถ้าจะใช้ทั้งสองอย่าง จะมีสัญลักษณ์ ∯ โผล่มา และการอินทริกัลสามชั้นจะใช้ ∰ $\oint _{C}$ ใช้เพื่อแสดงว่าเป็นเส้นโค้งปิดรอบจุด C หรืออยู่บนจุด C	ถ้า C คือเส้นโค้งจอร์แดน เป็น 0 แล้ว $\oint _{C}$${\frac {1}{z}}dz=2\pi i$
	เป็นอินทริเกรตเชิงซ้อนของ
	แคลคูลัส
$\ldots$ $\cdots$ $\vdots$ $\ddots$	จุดไข่ปลา	ใช้ละประโยค/สมการที่ยาวมากๆ, ต้องแสดงในพื้นที่จำกัด	1 − 2 + 3 − 4 + · · ·
	และ...
	ใช้ในทุกหมวดหมู่
$\therefore$	ดังนั้น	ใช้ในการแสดงถึงผลของประโยคก่อนหน้า	จำนวนคู่ลบคี่แล้วได้จำนวนคี่ 0-1 = 1 $\therefore$ 0 เป็นจำนวนคู่
	ดังนั้น, ถ้า...แล้ว...
	ใช้ในทุกหมวดหมู่
$\because$	เพราะ	ใช้ในการให้เหตุผลของประโยคก่อนหน้า	1 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ $\because$ มีเพียง "1" เป็นตัวประกอบเดียวที่หารตัวมันเองลงตัว $\because$ จำนวนเฉพาะมีตัวประกอบ 2 ตัว
	เพราะ, เนื่องจาก
	ใช้ในทุกหมวดหมู่
$!$	แฟคทอเรียล	เมื่อแยก $n!$ จะได้ $1\times 2\times \cdots \times n$	$4!=1\times 2\times 3\times 4=24$
	แฟคทอเรียล
	คณิตศาสตร์เชิงการจัด
	นิเสธ	!A แสดงว่า A เป็นเท็จ (ที่ใช้ตัว ! บางทีเอาไว้แทนตัว ¬)	!(!A) ⇔ A x ≠ y ⇔  !(x = y)
	ไม่, ไม่จริงที่ว่า
	ตรรกศาสตร์
$\neg$ $\thicksim$	นิเสธ	$\neg A$ แสดงว่า A เป็นเท็จ (นิยมใช้สัญลักษณ์ ~ และใช้ $\neg$ รองลงมา ส่วน ! นักวิทยาการคอมพิวเตอร์ นิยมใช้เพื่อหลีกเลี่ยงสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์)	¬(¬A) ⇔ A x ≠ y ⇔ ¬(x = y)
	ไม่, ไม่จริงที่ว่า
	ตรรกศาสตร์
$\propto$	คงที่ต่อ	y ∝ x แสดงว่า y = kx เมื่อ k มีค่าคงที่	ถ้า y = 2x แล้ว y สมมูลกับ x
	สมมูลกับ
	ใช้ในทุกหมวดหมู่
$\infty$	อินฟินิตี้, อนันต์	∞ รวมจำนวนที่อยู่และต่อจากเส้นจำนวน, ลิมิตของลำดับ	$\lim _{x\to 0}{\frac {1}{|x|}}=\infty$
	เป็นอนันต์
	จำนวน
$\blacksquare$ $\Box$ $\blacktriangleright$ ▮	สิ้นสุดการพิสูจน์	ใช้ในตอนท้ายของประโยคเพื่อแสดงว่าสิ้นสุดการพิสูจน์ หรือใช้ ซ.ต.พ. ก็ได้
	จบการพิสูจน์, Q.E.D.
	ใช้ในทุกหมวดหมู่

สัญลักษณ์แทนความเท่าเทียม "="

สัญลักษณ์	ชื่อ	คำอธิบาย	ตัวอย่าง
	คำอ่าน
	หมวดหมู่
$=$	เท่ากับ	x = y ดังนั้น x มีค่า/เหมือนกับ y	2 = 2 1 + 1 = 2 (Tau/2) - pi =
	เท่ากับ, เทียบเท่ากับ
	ใช้ในทุกหมวดหมู่
$\neq$	ไม่เท่ากับ	$x\neq y$ แสดงว่า x ไม่มีค่า/ไม่เหมือนกับ y (ส่วน !=, /= หรือ <> ส่วนใหญ่ใช้ในเชิงโปรแกรม เป็นรหัสแอสกี)	$2+2\neq 5$ $36-5\neq 30$
	ไม่เท่ากับ, ไม่เทียบเท่ากับ
	ใช้ในทุกหมวดหมู่
$\approx$	ประมาณ	$x\approx y$ แสดงว่า x มีค่าใกล้เคียงกับ y อาจจะพบได้ในรูปของ ≃, ≅, ~, ♎ หรือ ≒	π ≈ 3.14159
	ประมาณ, เกือบเท่ากับ, ใกล้เคียง
	ใช้ในทุกหมวดหมู่
	คล้ายกับ	G ≈ H แสดงว่ากรุป G มีความคล้ายคลึงกับ H (หรือจะใช้ ≅ แทน)	$Q_{8}/C_{2}=V$
	...คล้ายกับ...
	ทฤษฎีกรุป
$\sim$	การแจกแจงความน่าจะเป็น	X ~ D หมายความว่า X เป็นตัวแปรสุ่มของ D	X ~ N (0,1) การแจกแจงปรกติ
	แจกแจงให้แก่
	สถิติ
	สมการสมมูล	A ~ B คือ สามารถสร้าง B ได้ โดยใช้การดำเนินการตามแถว	${\begin{bmatrix}1&2\\2&4\end{bmatrix}}$$\sim {\begin{bmatrix}1&2\\0&0\end{bmatrix}}$
	สมมูลกับ
	เมทริกซ์
	อันดับของขนาด	m ~ n แสดงว่า m และ n มีปริมาตร/ลำดับของขนาด แตกต่างกัน (อย่าลืมว่า ≈ แตกต่างจาก ~ นะครับ)	2 ~ 5 8 × 9 ~ 100 "แต่" π2 ≈ 10
	แตกต่างจาก
	การประมาณค่า
	ความคล้าย	△ABC ~ หมายความว่า △ABC มีความคล้ายกับ △DEF	△ABC ~ △DEF
	คล้ายกับ
	เราขาคณิต
	การกระจายเชิงเส้นกำกับ	f ~ g คือ $\lim _{n\to \infty }{\frac {f(n)}{g(n)}}=1$	x ~ x+1
	กระจายให้แก่...
	การวิเคราห์ความซับซ้อนของอัลกอรึทึม
	ความสัมพันธ์	a ~ b คือ $b\in [a]$	1 ~ 5 โมดูลัสกับ 4
	ใกล้เคียงกับ
	ใช้ในทุกหมวดหมู่
$=:$ $:=$ $\equiv$ $:\Leftrightarrow$ $\triangleq$ ${\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}$ $\doteq$	การนิยาม	x := y, y =: x หรือ x ≡ y หมายความว่า x คือ y และ y คือ x (p ⇔ q คือ p ก็ต่อเมื่อ q)	$\cosh x:={\frac {e^{x}+e^{-}x}{2}}$ $[a,b]:=a\cdot b-b\cdot a$
	นิยามได้ว่า, คือ
	ใช้ในทุกหมวดหมู่
$\cong$	เท่ากันทุกประการ	△ABC ≅ △DEF หมายความว่า △ABC เท่ากันทุกประการกับ △DEF (มีอัตราส่วนในแต่ละด้านเท่ากัน)
	เท่ากันทุกประการกับ
	เรขาคณิต
	คล้ายกัน	G ≅ H หมายความว่า กรุป G คล้ายกับ(โครงสร้างคล้ายกับ) กรุป H (รึจะใช้ ≈ ก็ได้นะเออ)	V ≅ C2 × C2
	คล้ายกับ
	พีชคณิตนามธรรม
$\equiv$	การสมภาคกันของจำนวน	a ≡ b (มอดุลาร์ n) หมายความว่า a - b หาร n ลงตัว	5 ≡ 2 (มอดุลาร์ 3)
	...สมภาคกับ...มอดุลาร์...
	เลขคณิตมอดุลาร์
$\Leftrightarrow$ $\Longleftrightarrow$ $\leftrightarrow$	ก็ต่อเมื่อ	A ⇔ B หมายความว่า หากค่าความจริงของ A เป็น T ค่าความจริงของ B ก็จะเป็น T แต่หาก A ค่าความจริงเป็น F ค่าความจริงของ B ก็จะเป็น F ด้วย	x + 5 = y + 2 ⇔ x + 3 = y
	ก็ต่อเมื่อ
	ตรรกศาสตร์
$=:$ $:=$	ค่าของ	A := b หมายความว่า A มีค่าเป็น B	ให้ a := 3 แล้ว f(x) := x + 3
	นิยามของ...คือ...
	ใช้ในทุกหมวด

สัญลักษณ์ที่ชี้ไปทางซ้าย/ขวา

สัญลักษณ์	ชื่อ	คำอธิบาย	ตัวอย่าง
	คำอ่าน
	หมวดหมู่
$<$ $>$	น้อยกว่า/มากกว่า	x < y หมายความว่า x น้อยกว่า y x > y หมายความว่า x มากกว่า y	3 < 4 5 > 4
	น้อยกว่า/มากกว่า
	การจัดลำดับ, อสมการ
	ความสอดคล้องของซับกรุป	H < G หมายความว่า H มีความสอดคล้องเป็นซับกรุป G	5Z < Z $A_{3}<S_{3}$
	สอดคล้องกับ
	ทฤษฎีกรุป
$\ll$ $\gg$	น้อยกว่า/มากกว่า (มากๆ)	x << y หมายความว่า x น้อยกว่า y มาก x >> y หมายความว่า x มากกว่า y มาก	0.003 ≪ 1,000,000
	น้อยกว่า...มาก/มากกว่า...มาก
	การจัดลำดับ
	การเปรียบเทียบของ การกระจายเชิงเส้นกำกับ	f << g หมายความว่า f ชันขึ้นกว่า g	$x\ll e^{x}$
	มีชุดน้อยกว่า.../มีชุดมากกว่า...
	การวิเคราห์ตัวเลข
	ต่อเนื่อง	$\mu \ll \nu$ หมายความว่า $\mu$ เพิ่มขึ้น อย่างต่อเนื่องและคงที่กับ $\nu$ (ป.ล. ถ้า $\nu (A)=0$ จะได้ $\mu (A)=0$	ถ้านับ c แบบ counting measure กับ [0, 1] แล้วนับ $\mu$ แบบ Lebesgue measure แล้ว$\mu \ll c$
	ต่อเนื่องอย่างคงที่กับ...
	การวัด
$\leq$ $\geq$	น้อย/มากกว่าหรือเท่ากับ	x ≤ y หมายความว่า x น้อยกว่าหรือเท่ากับ y x ≥ y หมายความว่า x มากกว่าหรือเท่ากับ y (บางทีอาจใช้ <= หรือ => ในแบบภาษาคอมพิวเตอร์ และรหัสแอสกี) (บางคนอาจใช้ ≦ และ≧ แต่จะนิยมใช้ ≤, ≥ ซะมากกว่า)	3 ≤ 4 และ 5 ≤ 5 5 ≥ 4 และ 5 ≥ 5
	น้อยกว่าหรือเท่ากับ.../ มากกว่าหรือเท่ากับ...
	การจัดลำดับ, อสมการ
	ซับกรุป	H ≤ G หมายความว่า H เป็นซับกรุปของ G	Z ≤ Z
	เป็นซับกรุปของ
	ทฤษฎีกรุป
	การลดรูป	A ≤ B หมายความว่า ปัญหา A ลดรูปได้ B (สามารถเขียนกำกับได้ว่าเป็นการลดรูปแบบไหน)	ถ้า $\exists f\in F.\forall x\in \mathbb {N} .x\in A\Leftrightarrow f(x)\in B$แล้ว $A\leq _{F}B$
	ลดรูปได้
	ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ
$\leqq$ $\geqq$	ความสัมพันธ์เชิงกรูเอนซ์		10a ≡ 5 (มอดุลัส 5) ได้แก่ 1 ≦ a ≦ 10
	...น้อยกว่า.../ ...มากกว่า...
	เลขคณิตมอดุลาร์
	ความเท่ากันเชิงเวกเตอร์	x ≦ y หมายความว่าแต่ละตัวประกอบของ x น้อยกว่าหรือเท่ากับตามอัตราส่วนของตัวประกอบ y x ≧ y หมายความว่าแต่ละตัวประกอบของ x มากกว่าหรือเท่ากับตามอัตราส่วนของตัวประกอบ y (อย่างไรก็ดี x ≦ y ยังคงเป็นจริง ถ้าทุกๆตัวเท่ากัน และถ้าต่อให้การดำเนินการเปลี่ยนไป x ≤ y ดังนั้น x ≠ y ยังคงเป็นจริง
	...น้อยกว่าหรือเท่ากับ.../ ...มากกว่าหรือเท่ากับ...
	การจัดลำดับ
$\prec$ $\succ$	การลดรูปคาร์ป	L1 ≺ L2 หมายความว่า L1 ลดรูปแบบคาร์ปได้ L2	ถ้า L1 ≺ L2 และ L2 ∈ P, แล้ว L1 ∈ P
	ลดรูปแบบคาร์ปได้...
	ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ
	เรียงลำดับไม่ต่อเนื่องกัน	P ≺ Q หมายความว่า ตัวประกอบใน P ไม่สัมพัทธ์กับ Q	ถ้า P1 ≺ Q2 แล้ว $\forall _{i}P_{i}\leq A_{i}\land \exists P_{i}<Q_{i}$
	เรียงลำดับไม่ต่อเนื่องกับ
	การเพิ่มประสิทธิภาพแบบหลากหลาย
$\triangleleft$ $\triangleright$	ซับกรุปปกติ	N ◅ G หมายความว่า N เป็นซับกรุปปกติของ G	Z(G) ◅ G
	เป็นซับกรุปปกติของ
	ทฤษฎีกรุป
	อุดมคติ	I ◅ R หมายความว่า I เป็นอุมคติของริง R	(2) ◅ Z
	เป็นอุดมคติของ
	ทฤษฎีริง
	ไม่ต่อเนื่อง	R ▻ S หมายความว่า R เป็นจุดไม่ต่อเนื่องของ S , หลายสิ่งอันดับของ S ไม่สัมพันธ์กับหลายสิ่งอันดับของ R	$R\triangleright S=R-R\ltimes S$
	ไม่ต่อเนื่องกับ
	พีชคณิตเชิงสัมพัทธ์
$\Rightarrow$ $\rightarrow$ $\supset$	เงื่อนไขเชิงตรรกศาสตร์	A ⇒ B หมายความว่าถ้า A จริง แล้ว B ก็เป็นจริงด้วย ถ้า A เป็นเท็จ แสดงว่าไม่มีการกล่าวถึง B (→ อาจใช้แทน ⇒ ได้ หรือจะใช้ในเชิงฟังก์ชัน) (⊃ อาจใช้แทน ⇒ ได้ หรืออาจจะมีความหมายว่าซับเซต)	x = 6 ⇒ x2 − 5 = 36 − 5 = 31 เป็นจริง แต่ x2 − 5 = 36 −5 = 31 ⇒ x = 6 เป็นเท็จ (เพราะ x อาจจะเป็น -6 ได้)
	ดั้งนั้น, ถ้า...แล้ว...
	ตรรกศาสตร์, พีชคณิตเฮย์ทิง
$\subseteq$ $\subset$	ซับเซต	A ⊆ B หมายความว่า สมาชิกของเซต A ก็เป็นสมาชิกของเซต B ด้วย (เป็นซับเซตแท้) A ⊂ B หมายความว่า A ⊆ B แต่ A ≠ B (บางคนใช้ ⊂ แทน ⊆)	(A ∩ B) ⊆ A ℕ ⊂ ℚ ℚ ⊂ ℝ
	เป็นซับเซตของ
	เซต
$\supseteq$ $\supset$	ซูเปอร์เซต	A ⊇ B หมายความว่า สมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A ด้วย A ⊃ B = A ⊇ B แต่ A ≠ B	(A ∪ B) ⊇ B ℝ ⊃ ℚ
	เป็นซูเปอร์เซตของ
	เซต
$\Subset$	ฝังอยู่อย่างติดตรึง	A ⋐ B หมายความว่าตัวที่ใกล้เคียงกับ B เป็นซับเซตของ A ด้วย	ℚ $\cap (0,1)\Subset [0,5]$
	ติดอยู่กับ
	เซต
$\to$	ลูกศรฟังก์ชัน	f: X → Y หมายความว่า แผนภาพฟังก์ชันของ f จาก X ไป Y	ให้ f: ℤ → ℕ ∪ {0} ถูกกำหนดโดย f(x) := x2.
	จาก...ไป...
	เซต, ไทป์
$\mapsto$	ลูกศรฟังก์ชัน	f: a ↦ b หมายความว่า ฟังก์ชัน f แมพไปยังสมาชิกของ a ไปยังสมาชิกของ b	ให้ f: x ↦ x + 1
	แมพไปยัง
	เซต
$\leftarrow$	โดยนัย	a ← b หมายความว่า ประพจน์ a และ b ถ้า b หมายความว่า a แล้ว a จะเป็นนัยของ b.a ต่อสมาชิกของ b. หรือจะอ่านว่า a ถ้า b หรือไม่ใช่ b เมื่อไม่มี a (เอ้อ แล้วก็อย่าไปสับสนกับเรื่องการกำหนดค่าด้วย)
	...ถ้า...
	ตรรกศาสตร์
$<:$ $<\cdot$	ซับไทป์	T1 <: T2 หมายความว่า T1 เป็นซับไทป์ของ T2	ถ้า S <: T และ T <: U แล้ว S <: U
	เป็นซับไทป์ของ
	ไทป์
	ครอบคลุม	x <• y หมายความว่า x ถูกครอบคลุมโดย y	{1, 8} <• {1, 3, 8} และอยู่ในเซต {1, 2, ..., 10} จัดเรียงตามสมาชิก
	ครอบคลุมโดย
	การจัดลำดับ
$\vDash$	ส่งต่อ	A ⊧ B หมายความว่า ประโยค A ส่งผลแก่ B ในทุกๆโมเดล ถ้า A เป็นจริง B ก็จะเป็นจริงด้วย	A ⊧ A ∨ ¬A
	ส่งต่อให้แก่
	ทฤษฎีโมเดล
$\vdash$	อนุมาน	x ⊢ y หมายความว่า y มาจาก x	A → B ⊢ ¬B → ¬A
	อนุมานได้ว่า
	ตรรกศาสตร์
	การแบ่งส่วน	p ⊢ n หมายความว่าเมื่อแบ่ง p แล้วจะได้ n	$(4,3,1,1)\vdash 9,\sum _{\lambda \vdash =n}(f\lambda )^{2}=n!$
	แบ่งส่วนได้
	ทฤษฎีจำนวน
$\langle |$	เวกเตอร์บรา	⟨φ| หมายความว่าเป็นคู่ของเวกเตอร์ |φ⟩ ฟังก์ชันเชิงเส้น ที่เป็นเค็ทกับ |ψ⟩ ซึ่งจะได้ ⟨φ|ψ⟩
	บรา..., คู่ของ...
	สัญกรณ์บรา-เค็ท
$|\rangle$	เวกเตอร์เค็ท	|φ⟩ คือ เวกเตอร์ที่ถูกกำกับด้วย φ ซึ่งอยู่ในปริภูมิของฮิลเบิร์ต	สถานะคิวบิต ซึ่งออกมาเป็น α|0⟩+ β|1⟩ ที่ซึ่ง α และ β เป็นจำนวนเชิงซ้อน (|α|2 + |β|2 = 1)
	เค็ท..., เวกเตอร์...
	สัญกรณ์บรา-เค็ท

"ช่องว่าง"

สัญลักษณ์	ชื่อ	คำอธิบาย	ตัวอย่าง
	คำอ่าน
	หมวดหมู่
${\ \choose \ }$	การจัด, ค่าสัมประสิทธิ์สองค่า	${\binom {n}{k}}={\frac {n!/(n-k)!}{k!}}={\frac {(n-k+1)\cdots (n-2)\cdot (n-1)\cdot n}{k!}}$หมายความว่า (ให้ n เป็นจำนวนเต็มบวก) เป็นการจัดของสมาชิกใน k อิงจากเซต a ซึ่งมีสมาชิกเป็น n (หรือจะเขียนในรูป C(n, k), C(n; k), nCk, nCk หรือ $\left\langle {\begin{matrix}n\\k\end{matrix}}\right\rangle$)	${\binom {36}{5}}={\frac {36!/(36-5)!}{5!}}={\frac {32\cdot 33\cdot 34\cdot 35\cdot 36}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5}}=376,992$${\binom {.5}{7}}={\frac {-5.5\cdot -4.5\cdot -3.5\cdot -2.5\cdot -1.5\cdot -.5\cdot .5}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7}}={\frac {33}{2,048}}$
	n เลือก k
	คณิตศาสตร์เชิงการจัด
$\left(\!\!{\ \choose \ }\!\!\right)$	ค่าสัมประสิทธิ์หลายค่า	$\left(\!\!{u \choose k\ }\!\!\right)={u+k-1 \choose \ k}={\frac {(u+k-1)!/(u-1)!}{k!}}$ (เมื่อ u เป็นจำนวนเต็มบวก) หมายความว่า การเพิ่มขึ้นหรือลดลงของค่าสัมประสิทธิ์สองค่า	$\left(\!\!{-5.5 \choose 7\ }\!\!\right)={\binom {.5}{7}}={\frac {-5.5\cdot -4.5\cdot -3.5\cdot -2.5\cdot -1.5\cdot -.5\cdot .5}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7}}={\frac {33}{2,048}}$
	u เลือกหลายค่า k
	คณิตศาสตร์เชิงการจัด
$|\ldots |\!\,$	ค่าสัมบูรณ์, มอดุลัส	|x| หมายความว่าระยะบนเส้นจำนวน (หรือตัดกับสังยุค) ระหว่าง x และ 0	|3| = 3 |–5| = |5| = 5 | i | = 1 | 3 + 4i | = 5
	สัมบูรณ์กับ
	จำนวน
	ค่าประจำแบบยุคลิด	|x| หมายถึงความยาว(แบบยุคลิด) ของเวกเตอร์ x	ถ้า x = (3,-4) แล้ว $|x|={\sqrt {3^{2}+(-4)^{2}}}=5$
	ค่าประจำแบบยุคลิดของ...
	เราขาคณิต
	ดีเทอร์มิแนนต์	|A| หมายถึงดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ A	${\begin{vmatrix}1&2\\2&9\end{vmatrix}}=5$
	ดีเทอร์มิแนนต์ของ
	เมทริกซ์
	ภาวะเชิงการนับ	|x| หมายถึงภาวะเชิงการนับของ x (หรืออาจใช้ # แทน)	|{3, 5, 7, 9}| = 4
	ภาวะเชิงการนับของ, ขนาดของ, ชุดของ
	เซต
$\|\ldots \|\!\,$	ค่าประจำ	‖ x ‖ หมายถึงค่าประจำของสมาชิกใน x ของค่าประจำปริภูมิเวกเตอร์	‖ x + y ‖ ≤ ‖ x ‖ + ‖ y ‖
	ค่าประจำของ, ความยาวของ
	พีชคณิตเชิงเส้น
	ฟังก์ชันจำนวนเต็มใกล้สุด	‖ x ‖ หมายถึงจำนวนเต็มใกล้สุดกับ x (หรือเขียนในรูป [x], ⌊x⌉, nint(x) หรือ Round(x)	‖1‖ = 1, ‖1.6‖ = 2, ‖−2.4‖ = −2, ‖3.49‖ = 3
	ใกล้เคียงกับจำนวนเต็ม...
	ำนวนตัวเลข
${\{\ ,\!\ \}}\!\,$	โครงเซต	{a, b, c} หมายความว่า สมาชิกของเซตประกอบด้วย a, b และ c	ℕ = { 1, 2, 3, ... }
	เป็นเซตของ...
	เซต
$\{\ :\ \}\!\,$ $\{\ |\ \}\!\,$ $\{\ ;\ \}\!\,$	เงื่อนไขของสมาชิกในเซต	{x : P(x)} สมาชิกของ x คือ P(x) หรือใช้ {x | P(x)}	{n ∈ ℕ : n2 < 20} = { 1, 2, 3, 4 }
	เป็นสมาชิกของ...โดยที่...
	เซต
$\lfloor \ldots \rfloor \!\,$	พื้น	⌊x⌋ หมายความว่าพื้นของ x หรืออีกอย่าง เป็นจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ x (หรือเขียนในรูป [x], floor(x) หรือ int(x))	⌊4⌋ = 4, ⌊2.1⌋ = 2, ⌊2.9⌋ = 2, ⌊−2.6⌋ = −3
	พื้น, จำนวนเต็มที่มากที่สุด
	จำนวน
$\lceil \ldots \rceil \!\,$	เพดาน	⌈x⌉ คือเพดานของ x หรืออีกอย่าง เป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่มากกว่าหรือเท่ากับ x (หรือเขียนในรูปของ ceil(x) หรือ ceiling(x))	⌈4⌉ = 4, ⌈2.1⌉ = 3, ⌈2.9⌉ = 3, ⌈−2.6⌉ = −2
	เพดาน
	จำนวน
$[\ :\ ]\!\,$	รัศมีของฟีลดิ์	[K : F] หมายถึงรัศมีของฟีลดิ์ของ K : F	[ℚ(√2) : ℚ] = 2 [ℂ : ℝ] = 2 [ℝ : ℚ] = ∞
	เป็นรัศมีของฟีลดิ์ของ
	ฟีลดิ์
$[\ ]\!\,$ $[\ ,\ ]\!\,$ $[,,]$	ชั้นความเท่ากัน	[a] ([a]R) หมายถึงชั้นความเท่ากันของ a เมื่อ {x : x ~ a} ที่ซึ่ง ~ เป็นความสัมพันธ์เชิงสัมพัทธ์	ให้ a ~ b เป็นจริง ก็ต่อเมื่อ a ≡ b (มอดุลัส 5) แล้ว [2] = {..., −8, −3, 2, 7, ...}
	เป็นชั้นความเท่ากันของ
	พีชคณิตเชิงนามธรรม
	พื้น	[x] หมายความว่าพื้นของ x หรืออีกอย่าง เป็นจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ x (หรือเขียนในรูป ⌊x⌋, floor(x) หรือ int(x) ดังกล่าวไว้ข้างต้น)	[3] = 3, [3.5] = 3, [3.99] = 3, [−3.7] = −4
	พื้น, จำนวนเต็มที่มากที่สุด
	จำนวน
	ฟังก์ชันจำนวนเต็มใกล้สุด	[x] หมายถึงจำนวนเต็มใกล้สุดกับ x (หรือเขียนในรูป ||x||, ⌊x⌉, nint(x) หรือ Round(x) เอ้อ แล้วอย่าสับสนกับ "พื้น" ซะล่ะ อธิบายไปแล้วนะ)	[2] = 2, [2.6] = 3, [−3.4] = −3, [4.49] = 4
	ใกล้เคียงกับจำนวนเต็ม...
	จำนวน
	ช่องว่างอิเวอสัน	ถ้าประพจน์ [S] S ความจริงเป็น 1 ดังนั้น S เท็จจะเป็น 0	[0=5]=0, [7>0]=1, [2 ∈ {2,3,4}]=1, [5 ∈ {2,3,4}]=0
	1 เป็นจริง 0 เป็น 1'
	ตรรกศาสตร์
	อิมเมจ(ซับเซตของฟังก์ชันโคโดเมน)	f[X] หมายถึง { f(x) : x ∈ X } อิมเมจของฟังก์ชัน f ในเซต X ⊆ โดมิแนนท์(f)	$\sin[\mathbb {R} ]=[1,-1]$
	เป็นอิมเมจของ...ใต้...
	ใช้ในทุกหมวดหมู่
	ช่วงปิด	$[a,b]=\{x\in \mathbb {R} :a\leq x\leq b\}$	0 และ 1/2 ต่างก็อยู่ในช่วง [0,1]
	ช่วงปิด
	การจัดลำดับ
	ตัวสับเปลี่ยน	[g, h] = g−1h−1gh (หรือ ghg−1h−1), if g, h ∈ G (กรุป) [a, b] = ab − ba, if a, b ∈ R (ริง, พีชคณิตเชิงสับเปลี่ยน)	xy = x[x, y] (ทฤษฎีกรุป) [AB, C] = A[B, C] + [A, C]B (ทฤษฎีริง)
	ตัวสับเปลี่ยนของ
	ทฤษฎีกรุป, ทฤษฎีริง
	ผลคูณเชิงสเกลาร์สามชั้น	[a, b, c] = a × b · c ผลคูณของ a × b กับ c	[a, b, c] = [b, c, a] = [c, a, b]
	ผลคูณเชิงสเกลาร์สามชั้นของ
	แคลคูลัสเวกเตอร์
$(\ )\!\,$ $(\ ,\ )\!\,$	ฟังก์ชันประยุกต์	f(x) หมายถึง ค่าของฟังก์ชัน f ณ สมาชิกของ x	ถ้า f(x) := x2 − 5 แล้ว f(6) = 62 − 5 = 36 − 5=31
	ของ
	เซต
	อิมเมจ(ซับเซตของฟังก์ชันโคโดเมน)	f(X) หมายถึง { f(x) : x ∈ X } อิมเมจของฟังก์ชัน f ในเซต X ⊆ โดมิแนนท์(f) (ถ้ากลัวจะสับสนกับเรื่องฟังก์ชันประยุกต์ก็เขียน f[x] ไปเหอะ)	$\sin(\mathbb {R} )=[1,-1]$
	เป็นอิมเมจของ...ใต้...
	ใช้ในทุกหมวดหมู่
	ลำดับการดำเนินการ	ดำเนินการจากสมการในวงเล็บก่อน	(8/4)/2 = 2/2 = 1 แต่ 8/(4/2) = 8/2 = 4.
	วงเล็บ
	ใช้ในทุกหมวดหมู่
	หลายสิ่งอันดับ	มูลค่าตามการจัดเรียง (หรือตามลำดับ, เวกเตอร์แนวราบ, เวกเตอร์แนวตั้ง) (แต่จงจำไว้ว่าการใช้ (a, b) นั้นคลุมเครือมาก เพราะอาจกลายเป็นระยะเปิด หรือคู่อันดับไปได้ ดังนั้น นักทฤษฎีหรือนักวิทยาการคอมพิวเตอร์ มักจะใช้วงเล็บเส้นหัก (⟨ ⟩) แทน)	(a, b) เป็นคู่อันดับ (หรือ 2-สิ่งอันดับ) (a, b, c) เป็นไตรอันดับ (หรือ 3-สิ่งอันดับ) ( ) เป็นอันดับว่าง (หรือ 0-สิ่งอันดับ)
	หลายสิ่งอันดับ, n สิ่งอันดับ, คู่/ไตร, ฯลฯ, เวกเตอร์แนวตั้ง, ลำดับ
	ใช้ในทุกหมวดหมู่
	ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)	(a, b) คือตัวหารร่วมมากของ a และ b (ใครขี้เกียจเขียนก็ ห.ร.ม.(a, b) เถอะนะ)	(3, 7) = 1 (จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์) (15, 25) = 5
	ตัวหารร่วมมาก/ห.ร.ม. ของ...คือ...
	ทฤษฎีจำนวน
$(\ ,\ )\!\,$ $]\ ,\ [\!\,$	ช่วงเปิด	$(a,b)=\{x\in \mathbb {R} :a<x<b\}$ (ก็...จะบอกเหมือนเดิมน่ะนะ คือไอ้ (a, b) เนี่ย มันคลุมเครือ เพราะอาจกลายเป็นระยะเปิด หรือคู่อันดับไปได้ ก็ใช้ ] , [ เพื่อความชัดเจนซะนะ)	4 ไม่อยู่ในช่วง (4, 18) (0, +∞) เท่ากับเซตที่เป็นจำนวนจริงบวก
	ช่วงเปิด
	การจัดลำดับ
$(\ ,\ ]\!\,$ $]\ ,\ ]\!\,$	ช่วงเปิดซ้าย	$(a,b]=\{x\in \mathbb {R} :a<x\leq b\}$	(−1, 7] และ (−∞, −1]
	เปิดครึ่งช่วง, เปิดช่วงซ้าย
	การจัดลำดับ
$[\ ,\ )\!\,$ $[\ ,\ [\!\,$	ช่วงเปิดขวา	$[a,b)=\{x\in \mathbb {R} :a\leq x<b\}$	[4, 18) และ [1, +∞)
	เปิดครึ่งช่วง, เปิดช่วงขวา
	การจัดลำดับ
$\langle \ \rangle \!\,$ $\langle \ ,\ \rangle \!\,$	สมาชิกภายใน	⟨u,v⟩ หมายถึงสมาชิกภายในของ u และ v ที่ซึ่ง v และ u ต่างก็เป็นสมาชิกของพื้นที่สมาชิกภายใน (จงจำไว้ว่า ⟨u,v⟩ ก็คลุมเครือนะ ก็มันหมายความได้สองอย่าง คือ สมาชิกภายในกับเส้นสแปน) (มีเอกสารหลายชิ้นที่ยังใช้ ⟨u | v⟩ และ (u | v) ตามที่อธิบายไว้ สำหรับเวกเตอร์ช่องว่าง ก็อาจจะใช้จุด · แล้ว ⟨ กับ ⟩ บางทีมันพิมพ์ยาก เพื่อให้ง่ายต่อการพิมพ์บนคีย์บอร์ด เขาก็จะใช้ < กับ > กัน ก็เป็นการหลีกเลี่ยงสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ทางหนึ่ง)	ผลคูณจุดมาตรฐานที่อยู่ระหว่าง x = (2, 3) และ y = (-1, 5) คือ ⟨x, y⟩ = 2 × −1 + 3 × 5 = 13
	สมาชิกภายในของ
	พีชคณิตเชิงเส้น
	ค่าเฉลี่ย	ให้ S เป็นซับเซตของ N แล้ว ⟨S⟩ แสดงถึงค่าเฉลี่ยของสมาชิกทุกตัวใน S	เมื่อชุดของเวลาเป็น g(t) (t = 1, 2,...) จะสามารถกำหนดโครงสร้างฟังก์ชันได้ $S_{q}(\tau )$ : $S_{q}=\langle |g(t+\tau )-g(t)|^{q}\rangle t$
	เฉลี่ยได้
	สถิติ
	ค่าความคาดหวัง	ค่าความไม่ต่อเนื่องของ x ของฟังก์ชัน f(x) ค่าความคาดหวังของ f(x) จะเป็น $\langle f(x)\rangle =\sum _{x}f(x)P(x)$ และค่าความคาดหวังต่อเนื่องของ f(x) คือ $\langle f(x)\rangle =\int _{x}f(x)P(x)$ ที่ซึ่ง P(x) คือ PDF (Probability Density Function) ของ x
	ค่าความคาดหวังของ
	ความน่าจะเป็น
	เส้นสแปน	⟨S⟩ คือสแปนของ S ⊆ V. ที่อินเตอร์เซคชันกับพื้นที่ของ V ทั้งหมดที่ประกอบด้วย S ⟨u1, u2, ...⟩ เป็นรูปย่อของ ⟨{u1, u2, ...}⟩	$\left\langle \left({\begin{smallmatrix}1\\0\\0\end{smallmatrix}}\right),\left({\begin{smallmatrix}0\\1\\0\end{smallmatrix}}\right),\left({\begin{smallmatrix}0\\0\\1\end{smallmatrix}}\right)\right\rangle =\mathbb {R} ^{3}$
	(เส้น)สแปนของ
	พีชคณิตเชิงเส้น
	การสร้างเซตของกรุป	⟨S⟩ หมายถึงซับกรุปที่เล็กที่สุดของ G (ที่ซึ่ง S ⊆ G เป็นกรุป) โดยสมาชิกทุกตัวเป็นของ S เช่นกัน ⟨g1, g2, ...⟩ เป็นรูปย่อของ ⟨{g1, g2, ...}⟩	ใน S3 มี ⟨(1 2)⟩ = {id, (1 2)} และ ⟨(1 2 3)⟩ = {id, (1 2 3), (1 3 2)}
	ซับกรุปที่สร้างขึ้นโดย
	ทฤษฎีกรุป
	หลายสิ่งอันดับ	มูลค่าตามการจัดเรียง (หรือตามลำดับ, เวกเตอร์แนวราบ, เวกเตอร์แนวตั้ง)	⟨a, b⟩ เป็นคู่อันดับ (หรือ 2-สิ่งอันดับ) ⟨a, b, c⟩ เป็นไตรอันดับ (หรือ 3-สิ่งอันดับ) ⟨ ⟩ เป็นอันดับว่าง (หรือ 0-สิ่งอันดับ)
	หลายสิ่งอันดับ, n สิ่งอันดับ, คู่/ไตร, ฯลฯ, เวกเตอร์แนวตั้ง, ลำดับ
	ใช้ในทุกหมวดหมู่
$\langle \ |\ \rangle \!\,$ $(\ |\ )\!\,$	สมาชิกภายใน	⟨u | v⟩ หมายถึงสมาชิกภายในของ u และ v ที่ซึ่ง v และ u ต่างก็เป็นสมาชิกของพื้นที่สมาชิกภายใน (จงจำไว้ว่า ⟨u,v⟩ ก็คลุมเครือนะ ก็มันหมายความได้สองอย่าง คือ สมาชิกภายในกับเส้นสแปน) (บางที่มันก็ใช้ ⟨u , v⟩ และ (u , v) ตามที่อธิบายไว้ สำหรับเวกเตอร์ช่องว่าง ก็อาจจะใช้จุด · แล้ว ⟨ กับ ⟩ บางทีมันพิมพ์ยาก เพื่อให้ง่ายต่อการพิมพ์บนคีย์บอร์ด เขาก็จะใช้ < กับ > กัน ก็เป็นการหลีกเลี่ยงสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ทางหนึ่ง)
	สมาชิกภายในของ
	พีชคณิตเชิงเส้น

อื่นๆ(ที่ไม่ใช่สัญลักษณ์จากอักษร)

สัญลักษณ์	ชื่อ	คำอธิบาย	ตัวอย่าง
	คำอ่าน
	หมวดหมู่
$*$	คอนโวลูชั่น	f*g หมายความว่า เป็นคอนโวลูชั่นของ f และ g	$(f*g)(t)=\int _{0}^{t}f(\tau )g(t-\tau )d\tau$
	คอนโวลูชั่นกับ
	การประมวลผลเชิงฟังก์ชัน
	สังยุค	z* หมายความว่า จำนวนเชิงซ้อน z เป็นสังยุค (หรือจะใช้ ${\overline {z}}$ ก็ได้)	(3 + 4i)* = 3 - 4i
	สังยุคกับ
	จำนวนเชิงซ้อน
	ยูนิตกรุป	R* ประกอบด้วยเซตของยูนิตของริง R ตามการดำเนินการและการคูณ (หรือจะใช้ R× หรือ (U)R)	$(\mathbb {Z} /5|Z)^{*}={\{[1],[2],[3],[4]}\}$ $\cong C_{4}$
	เป็นยูนิตกรุปของ
	ทฤษฎีริง
	Hyperreal numbers	*R หมายความว่า เซตของจำนวนไฮเปอร์เรียล เซตอื่นๆก็ใช้แทน R ได้	*N เป็นจำนวนเต็มไฮเปอร์
	เป็น(เซตของ)ไฮเปอร์เรียล
	การประมวลผลแบบนอกมาตรฐาน
	โฮจฺ ดูอัล	*v หมายถึงโฮจฺ ดูอัล ของเวกเตอร์ v ถ้า v เป็นเวกเตอร์ k (มัลติเวกเตอร์) ที่อยู่ในพื้นที่การปรับเวกเตอร์มิติของ n แล้ว *v คือ (n-k)-เวกเตอร์
	โฮจฺ ดูอัล
	พีชคณิตเชิงเส้น
	คลีนี สตาร์ (การดำเนินการแบบคลีนี)	ตาม * ในการใช้กับนิพจน์ปกติแล้ว ถ้า ∑ เป็นเซตบนเส้นใดๆ แล้ว ∑* เป็นเซตทุกเซตที่อยู่บนเส้นใดๆ ที่สามารถสร้างโดยใช้สมาชิกของ ∑ เส้นใดๆบนเส้นเดียวกันก็แยกเป็นหลายเส้นได้ และเส้นว่างก็นับเป็นสมาชิกของ ∑*	ถ้า ∑ = ('a', 'b', 'c') แล้ว ∑* รวม '' , 'a', 'ab', 'aba', 'abac', ฯลฯ (เซตเต็มๆเขียนให้หมดในนี่ไม่ไหวหรอกคุณ) เพราะเป็นเซตนับได้ แต่เส้นแยกแต่ละเส้นจะมีความยาวจำกัด
	คลีนี สตาร์
	วิทยาการคอมพิวเตอร์, ตรรกศาสตร์
$\propto$	สัมพัทธ์กับ, สมมูลกับ	y ∝ x หมายความว่า y = kx เมื่อ k เป็นค่าคงที่	ถ้า y = 2x แล้ว y ∝ x.
	สัมพัทธ์กับ, สมมูลกับ
	ใช้ในทุกหมวดหมู่
	การลดรูปแบบคาร์ป	A ∝ B หมายความว่า A ลดรูปแบบพหุนามได้ปัญหา B	ถ้า L1 ∝ L2 และ L2 ∈ P แล้ว L1 ∈ P
	ลดรูปแบบคาร์ปได้
	ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ
$\setminus$	คอมพลีเมนต์ของเซต	A ∖ B หมายความว่า สมาชิกของเซต A ที่ไม่มีสมาชิกที่อยู่ใน B (ย้อนไปดู - ก็ได้ อธิบายไว้แล้ว)	{1,2,3,4} ∖ {3,4,5,6} = {1,2}
	หักออก, ไม่มี, เป็นคอมพลีเมนต์ของ
	เซต
$|$	ความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข	ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์หนึ่งที่มีความเกี่ยวข้องกับอีกเหตุการณ์หนึ่ง โดย P(A|B) หมายถึงความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ A เมื่อรู้ว่าเกิดเหตุการณ์ B	ถ้า X คือ a เป็นวันในปี P(X คือ พ.ค. ที่ 25 | X อยู่ในเดือน พ.ค.) = 1/31
	เป็นส่วนของ
	ความน่าจะเป็น
	เซตจำกัด	f|A หมายความว่า ฟังก์ชัน f จำกัดได้ A และโดเมนของฟังก์ชัน A ∩ dom(f) ตาม f	ฟังก์ชัน f : R → R กำหนดโดย f(x) = x2 ไม่ใช่การกระจาย แต่ f|R+ เป็นการกระจาย
	จำกัดของ...
	เซต
	เมื่อ	| หมายความว่า เมื่อ... (ใช้ : ตามที่อธิบายไปก็ได้)	S = {(x,y) | 0 < y < f(x)} หมายความว่าเซตของ (x,y) มากกว่า 0 แต่น้อยกว่า f(x)
	เมื่อ, โดยที่
	ใช้ในทุกหมวดหมู่
$\mid$ $\nmid$	ตัวหาร, การหาร	a | b หมายความว่า a หาร b ลงตัว a ∤ b หมายความว่า a หาร b ไม่ลงตัว (สัญลักษณ์พวกนี้มันพิมพ์ยาก คนส่วนใหญ่ก็จะใช้ / กัน)	เพราะ 15 = 3 × 5 เป็นจริง แล้ว 3 ∣ 15 และ 5 ∣ 15
	หาร
	ทฤษฎีจำนวน
$\mid \mid$	หารโดยละเอียด	pa ∣∣ n หมายความว่า pa หารโดยละเอียดกับ n (ป.ล. pa หาร n แต่ pa+1 ไม่ได้หาร)	23 ∣∣ 360
	หารโดยละเอียด
	ทฤษฎีจำนวน
$\parallel$ $\nparallel$ ⋕	ขนาน	x ∥ y หมายความว่า x ขนานกับ y x ∦ y หมายความว่า x ไม่ขนานกับ y x ⋕ y หมายความว่า x เท่ากับและขนานกับ y	ถ้า l ∥ m และ m ⊥ n แล้ว l ⊥ n.
	ขนานกับ..., ไม่ขนานกับ...
	เรขาคณิต
	เทียบไม่ได้	x ∥ y หมายความว่า x เทียบไม่ได้กับ y	{1,2} ∥ {2,3} ในเซตเดียวกัน
	เทียบไม่ได้
	การจัดลำดับ
$\sharp$	ภาวะเชิงการนับ	#X หมายความว่า ภาวะเชิงการนับของ X (ใช้ |...| ก็ได้)	#{4, 6, 8} = 3
	ภาวะเชิงการนับของ..., ขนาดของ, ชุดของ
	เซต
	จุดเชื่อมต่อรวม	A#B หมายถึง เป็นจุดรวมหลากหลายของ A และ B ถ้า A และ B เป็นห่วง จุดนี้ก็จะกลายเป็นปมรวม ที่ซึ่งภาวะต่างๆจะแกร่งกว่าเล็กน้อย	A#Sm เป็นโฮเมียร์ฟิซึมของ A แก่จุดหลายๆจุดใน A และสเปียร์ Sm
	เป็นจุดเชื่อมต่อรวมของ..., เป็นปมรวมของ...
	ทอพอโลยี, ทฤษฎีห่วง
	ไพรมอเรียล	n# เป็นผลิตภัณฑ์ทั้งหมดของจำนวนเฉพาะที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ n	12# = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 = 2310
	ไพรมอเรียล
	ทฤษฎีจำนวน
$:$	เมื่อ	: ใช้เพื่อบอกเงื่อนไขของสมาชิกในเซต	∃n ∈ ℕ : n เป็นจำนวนคู่
	เมื่อ, ขณะที่
	ใช้ในทุกหมวดหมู่
	ส่วนขยายของฟีลด์	K : F หมายความว่า K ขยายแก่ฟีลดิ์ F เขียนว่า K ≥ F ก็ได้	ℝ : ℚ
	ขยายแก่
	ฟีลด์
	สมาชิกภายในของเมทริกซ์	A : B หมายความว่าเมื่อใช้ขั้นตอนวิธีโฟรเบนีอุสจะได้สมาชิกภายในของ A และ B ส่วนใหญ่มักใช้ ⟨u, v⟩ ⟨u | v⟩ หรือ (u | v) เสียมากกว่า ส่วนที่เป็นเวกเตอร์ มักใช้ x·y	$A:B=\sum _{i,j}A_{ij}B_{ij}$
	เป็นสมาชิกภายในของ
	พีชคณิตเชิงเส้น
	ตัวบ่งซับกรุป	ตัวบ่งซับกรุป H ในกรุป G คือ "ปริมาณสัมพัทธ์" ของ H ต่อ G หรือ ความเท่ากันของตัวเลขที่ "ลอกเลียน" (โคเซต) ของ H ที่นำมาอยู่ใน G	$|G:H|={\frac {|G|}{|H|}}$
	ตัวบ่งซับกรุป
	ทฤษฎีกรุป
	หาร	A : B หมายถึง A แบ่งเป็นส่วนๆ (หาร) กับ B	10 : 2 = 5
	หารกับ
	ใช้ในทุกหมวดหมู่
$\vdots$	จุดไข่ปลากลับด้าน	เพื่อแสดงว่าค่าคงตัวในสมการนั้นๆบางตัวถูกย่อหายไป แสดงไว้เฉพาะตัวที่สำคัญๆ	$P(r,t)=\ _{X}\vdots E(r,t_{1})E(r,t_{2})E(r,t_{3})$
	จุดไข่ปลากลับด้าน
	ใช้ในทุกหมวดหมู่
$\wr$	ผลิตภัณฑ์ชุด	A ≀ H หมายความว่า เป็นผลิตภัณฑ์ชุด A จากกรุป H หรือจะเขียนว่า Awr H	Sn ≀ Z2 มีความคล้ายกันทางออโตมอฟิซึม ของกราฟสองส่วนบริบูรณ์ บนจุด (n, n)
	เป็นผลิตภัณฑ์ชุด...ของ...
	ทฤษฎีกรุป
↯ ⨳ ⇒⇐	ลูกศรซิกแซกกลับหัว	เพื่อแสดงว่าสองกรณีดังกล่าวข้างต้นนั้นขัดแย้งกัน	x + 4 = x − 3 ※ กำหนดให้ : ทุกๆเซตจำกัด เซตไม่ว่าง มีสมาชิกจำนวนมาก กำหนดให้ X เป็นเซตจำกัด เซตไม่ว่าง ที่มีสมาชิกจำนวนน้อย ดังนั้น $\exists x_{1}\in X$และ $\exists x_{2}\in X$กับ X1 < X2 แต่ถ้า $\exists x_{3}\in X$และ X2 < X3 ต่อไปเรื่อยๆ ดังนั้น X1, X2, X3 , ... เป็นสมาชิกที่ต่างกันใน X ↯X เป็นเซตจำกัด
	ขัดแย้งกับ
	ใช้ในทุกหมวดหมู่
$\oplus$ $\veebar$	เฉพาะ หรือ	A ⊕ B จะเป็นจริง ก็ต่อเมื่อ A หรือ B แต่ไม่ใช่ทั้งคู่ที่เป็นจริง ใช้ A ⊻ B ก็ได้	(¬A) ⊕ A เป็นจริงทุกกรณี A ⊕ B เป็นเท็จทุกกรณี
	เฉพาะ/หรือ
	แคลคูลัสเชิงประพจน์, พีชคณิตแบบบูล
	การรวมโดยตรง	การรวมโดยตรงเป็นการรวมหลายๆวัตถุเข้าด้วยกันให้กลายเป็นวัตถุธรรมดา (General Object) (มักใช้ ⊕ หรือใช้ตัวโคโพรดักส์ ∐ ส่วน ⊻ ใช้เฉพาะกับตรรกศาสตร์)	โดยทั่วไป ปริภูมิเวกเตอร์ U, V และ W จะได้ผลคือ : U = V ⊕ W ⇔ (U = V + W) ∧ (V ∩ W = {0})
	การรวมโดยตรง
	พีชคณิตนามธรรม
${~\wedge \!\!\!\!\!\!\bigcirc ~}$	ผลิตภัณฑ์คูลคานี-โนมิซุ	เป็นผลเทนเซอร์จากคู่อันดับสมมาตร (0, 2) เป็นความสมมาตรทางพีชคณิตของรีมันน์ เทนเซอร์ $f=g{~\wedge \!\!\!\!\!\!\bigcirc ~}h$ประกอบด้วย $f_{\alpha \beta \gamma \delta }=g_{\alpha \gamma }h_{\beta \delta }+g_{\beta \delta }h_{\alpha \gamma }-g_{\alpha \delta }h_{\beta \gamma }-g_{\beta \gamma }h_{\alpha \delta }$
	ผลิตภัณฑ์คูลคานี-โนมิซุ
	พีชคณิตเทนเซอร์ (Tensor Algebra)
$\Box$	ตัวดำเนินการ d'Alembert	เป็นตัวดำเนินการที่ตรงข้ามกับการดำเนินการลาปาซ เป็นกรุปที่อยู่ภายใต้ปริภูมิ และลดการดำเนินการลาปาซ ซึ่งมีความจำกัดภายใต้ฟังก์ชันเวลาอิสระ ซึ่งมีค่าคงที่	$\Box ={\frac {2}{c^{2}}}$${\partial ^{2} \over \partial t^{2}}-{\partial ^{2} \over \partial x^{2}}-{\partial ^{2} \over \partial y^{2}}-{\partial ^{2} \over \partial z^{2}}$
	ไม่ใช่ตัวดำเนินการลาปาซ
	แคลคูลัสเวกเตอร์

อื่นๆ(ที่เป็นสัญลักษณ์จากอักษร)

ตัวอักษรจากคำภาษาอังกฤษ

หรืออาจะเรียกว่า "เครื่องหมายเสริมสัทอักษร"

สัญลักษณ์	ชื่อ	คำอธิบาย	ตัวอย่าง
	คำอ่าน
	หมวดหมู่
${\bar {a}}$	มัชฌิมเลขคณิต, ค่าเฉลี่ยเลขคณิต	${\bar {x}}$(มักอ่านว่า x บาร์) คือค่าเฉลี่ยของ x (ค่ามาตรฐานของ xi)	$x={\{1,2,3,4,5}\};{\bar {x}}=3$
	เฉลี่ยได้...
	สถิติ
	ลำดับจำกัด, หลายสิ่งอันดับ	${\bar {a}}$หมายถึง ลำดับจำกัด, หลายสิ่งอันดับ a (a1, a2, ..., an)	${\bar {a}}:=(a_{1},a_{2},...,a_{n})$
	ลำดับจำกัด, หลายสิ่งอันดับ
	ทฤษฎีโมเดล
	การชิดกันเชิงพีชคณิต	${\bar {F}}$หมายถึง การชิดกันเชิงพีชคณิตของฟีลด์ F	ฟีลด์จำนวนเชิงพีชคณิต มักใช้ ${\bar {\mathbb {Q} }}$ เพราะชิดกันเชิงพีชคณิตกับจำนวนตรรกยะ $\mathbb {Q}$
	เป็นการชิดกันเชิงพีชคณิตของ
	ทฤษฎีฟีลด์
	สังยุค (จำนวนเชิงซ้อน)	${\bar {z}}$หมายถึง สังยุคของจำนวนเชิงซ้อน z (ใช้ z* ก็ได้)	${\overline {3+4i}}=3-4i$
	สังยุค
	จำนวนเชิงซ้อน
	การชิดกันเชิงทอพอโลยี	${\overline {S}}$หมายถึง การชิดกันเชิงทอพอโลยีของเซต S หรือจะเขียนว่า cl(S) หรือ Cl(S)	ในปริภูมิจำนวนจริงนั้น จะเขียนได้ว่า ${\overline {\mathbb {Q} }}=\mathbb {R}$(จำนวนตรรกยะใช้ปริภูมิมากสุดในจำนวนจริง)
	ชิดกัน(เชิงทอพอโลยี)กับ
	ทอพอโลยี
${\overset {\rightharpoonup }{a}}$	เวกเตอร์
	ตรงไปยัง
	พีชคณิตเชิงเส้น
${\hat {a}}$	เวกเตอร์หนึ่งหน่วย	${\hat {a}}$(อ่านว่า "หมวก" ก็ได้) เป็นเวกเตอร์หนึ่งหน่วยของ a มีความยาวเป็น 1
	หมวก
	เรขาคณิต
	การกำหนดค่า	${\hat {\theta }}$เป็นตัวกำหนดค่าพารามิเตอร์ของ $\theta$	การกำหนดค่า ${\hat {\mu }}={\frac {\sum _{i}x_{i}}{n}}$กำหนดค่าอย่างง่าย (Sample Estimate) ได้ ${\hat {\mu }}(x)$ต่อ $\mu$
	กำหนดค่า
	สถิติ
$'$	อนุพันธ์	f'(x) หมายถึง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน f ณ จุด x หรือ ความชันของแทนเจนต์ถึง f ณ x (อาจใช้อัญประกาศเดี่ยวแทน มักพบในรหัสแอสกี)	ถ้า f(x) := x2 แล้ว f ′(x) = 2x
	พาล์ม, อนุพันธ์ของ...
	แคลคูลัส
${\dot {\,}}$	อนุพันธ์	${\dot {x}}$หมายถึงอนุพันธ์ของ x ตามเวลา ซึ่ง ${\dot {x}}(t)={\partial \over \partial t}x(t)$	ถ้า x(t) := t2 แล้ว ${\dot {x}}(t)=2t$
	จุด..., เป็นอนุพันธ์เวลาของ
	แคลคูลัส

ตัวอักษรที่มาจากอักษรละติน

สัญลักษณ์	ชื่อ	คำอธิบาย	ตัวอย่าง
	คำอ่าน
	หมวดหมู่
$\forall$	ตัวบ่งปริมาณ (ทั้งหมด)	∀x, P(x) P(x) จะเป็นจริง เมื่อ x ทุกตัวเป็นจริง	∀x[x ∈ ℕ ; x2 ≥ x]
	สำหรับ...ทั้งหมด, ฟอร์ออล, สำหรับ...ใดๆ, สำหรับ...แต่ละตัว
	ตรรกศาสตร์
$\mathbb {B}$ $\mathbf {B}$	โดเมนแบบบูล	𝔹 หมายความได้ทั้ง {0, 1}, {เท็จ, จริง}, {F, T} หรือ ${\{\bot ,\top }\}$	(¬F) ∈ 𝔹
	บี (B), (เซตของ)ค่าความจริง
	เซต, พีชคณิตแบบบูล
$\mathbb {C}$ $\mathbf {C}$	จำนวนเชิงซ้อน	ℂ คือ {a + b i : a,b ∈ ℝ}	i = √−1 ∈ ℂ
	(เซตของ)จำนวนเชิงซ้อน
	จำนวน
${\mathfrak {c}}$	ภาวะเชิงการนับมีความต่อเนื่อง	ภาวะเชิงการนับของ ℝ คือ |ℝ| หรือใช้ 𝔠	${\mathfrak {c}}=\beth _{1}$
	ซี, ภาวะเชิงการนับของจำนวนจริง
	เซต
∂	อนุพันธ์ย่อย	∂f/∂xi หมายถึง อนุพันธ์ย่อยของ f ต่อ xi เมื่อ f เป็นฟังก์ชันของ (x1, ..., xn)	ถ้า f(x,y) := x2y แล้ว ∂f/∂x = 2xy
	อนุพันธ์, ดี
	แคลคูลัส
	ขอบเขต	∂M หมายถึง ขอบเขตของ M	∂{x : ||x|| ≤ 2} = {x : ||x|| = 2}
	ขอบเขตของ
	ทอพอโลยี
	ดีกรีของพหุนาม	∂f เป็นดีกรีของพหุนาม f หรือจะเขียนว่า deg f ก็ได้	∂(x2 − 1) = 2
	ดีกรีของ
	พีชคณิต
$\mathbb {E}$ $\mathbf {E}$	ค่าคาดหมาย	ค่าคาดหมายของ ตัวแปรสุ่ม คือ ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (weighted average) ของทุกๆค่าที่เป็นไปได้ของตัวแปรสุ่ม โดยในการคำนวณการถ่วงน้ำหนักจะใช้ค่าฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น (probability density function) สำหรับตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง หรือใช้ค่าฟังก์ชันมวลของความน่าจะเป็น (probability mass function) สำหรับตัวแปรวิยุต	$\mathbb {E} [X]={\frac {x_{1}p_{1}+x_{2}p_{2}+\cdots +x_{k}p_{k}}{p_{1}+p_{2}\cdots +p_{k}}}$
	ค่าคาดหมาย
	ความน่าจะเป็น
$\exists$	ตัวบ่งปริมาณ (บางตัว)	∃x ; P(x) หมายความว่า หากมี x ตัวใดตัวหนึ่งเป็นจริง ประโยคเปิดนี้จะมีค่าความจริงเป็นจริง	∃x[x ∈ ℕ ; x ∈ จำนวนคู่]
	มี...บางตัว, ฟอร์ซัม, มี...อย่างน้อยหนึ่งตัว
	ตรรกศาสตร์
$\exists !$	ตัวบ่งปริมาณ (หนึ่งตัว)	∃!x ; P(x) หมายความว่า มี P(x) อยู่หนึ่งตัวที่เป็นจริง	∃!x[x ∈ ℕ ; x + 5 = 2x]
	มี...หนึ่งตัว
	ตรรกศาสตร์
$\in$ $\not \in$	สมาชิกของเซต	a ∈ S หมายความว่า a เป็นสมาชิกของเซต S a ∉ S หมายความว่า a ไม่เป็นสมาชิกของเซต S	(1/2)−1 ∈ ℕ 2−1 ∉ ℕ
	เป็นสมาชิกของเซต, ไม่เป็นสมาชิกของเซต
	ใช้ในทุกหมวดหมู่ (โดยเฉพาะเซต)
$\ni$ $\not \ni$	สมาชิกของเซต	S ∋ e = e ∈ S S ∌ e = e ∉ S
	เป็นสมาชิกของเซต, ไม่เป็นสมาชิกของเซต
	เซต
	เมื่อ	มักใช้อักษรย่อ s.t. (Such That) ใช้ | ก็ได้ ตัวอักษรนี้ ถูกเพิ่มเข้ามาในคณิตศาสตร์สมัยใหม่ ใช้สัญลักษณ์ ∋ (เอปไซลอนกลับด้าน) บางที ใช้เพื่อไม่ให้สับสนกับตัวบอกสมาชิกของเซต	กำหนดให้ x ∋ 2|x และ 3|x ( | ในที่นี้แทนการหาร)
	เมื่อ
	คณิตตรรกศาสตร์
$\mathbb {H}$ $\mathbf {H}$	ควอเทอร์เนียน, แฮมิลทัน ควอเทอร์เนียน	ℍ หมายถึง {a + b i + c j + d k : a,b,c,d ∈ ℝ}
	เอช, ควอร์เทอเนียน
	จำนวน
$\mathbb {I}$ $\mathbf {I}$	จำนวนเต็ม	$\mathbb {I}$ หมายถึงจำนวนเต็มใดๆ {..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...} และ $\mathbb {I^{+}}$หมายถึง จำนวนเต็มบวก {1, 2, 3, ...} $\mathbb {I} ^{-}$หมายถึง จำนวนเต็มลบ {..., -3, -2, -1}	$\mathbb {I} ={\{p,-p:p\in \mathbb {N} \cup {\{0}\}}\}$
	(เซตของ)จำนวนเต็ม
	จำนวน
$\mathbb {N}$ $\mathbf {N}$	จำนวนนับ, จำนวนธรรมชาติ	ℕ หมายความได้ทั้ง { 0, 1, 2, 3, ...} หรือ { 1, 2, 3, ...} ทั้งสองเซตนั้น จะใช้อันไหน ขึ้นอยู่กับว่าอยู่เรื่องอะไร ที่นับตั้งแต่ 1 คือด้าน คณิตวิเคราห์, ทฤษฎีจำนวน, ทฤษฎีเซต และ วิทยาการคอมพิวเตอร์ ส่วนที่นับตั้งแต่ 0 มักใช้กับจำนวนนับ/เลขลำดับที่น้อยที่สุด (ω) ที่นับตั้งแต่ 0	ℕ = {|a| : a ∈ ℤ} หรือ ℕ = {|a| > 0: a ∈ ℤ}
	(เซตของ)จำนวนนับ/จำนวนธรรมชาติ
	จำนวน
$\circ$	ผลคูณอาดามาร์	สำหรับเมทริกซ์สองตัว (หรือเวกเตอร์) ที่อยู่ในปริภูมิเดียวกัน $A,B\in \mathbb {R} ^{m\times n}$ผลคูณอาดามาร์เป็นเมทริกซ์ที่อยู่ในปริภูมิเดียวกันคือ $A\circ B\in \mathbb {R} ^{m\times n}$เมื่อแจกแจงสมาชิกจะได้ $(A\circ B)_{i,j}=(A)_{i,j}\cdot (B)_{i,j}$	${\begin{bmatrix}1&2\\2&4\end{bmatrix}}\circ {\begin{bmatrix}1&2\\0&0\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1&4\\0&0\end{bmatrix}}$
	ผลคูณอาดามาร์
	พีชคณิตเชิงเส้น
	ตัวประกอบของฟังก์ชัน	f ∘ g คือ (f ∘ g)(x) = f(g(x))	ถ้า f(x) := 2x และ g(x) := x + 3 แล้ว (f ∘ g)(x) = 2(x + 3)
	ประกอบด้วย
	เซต
$O$	สัญกรณ์โอใหญ่	เป็นสัญกรณ์คณิตศาสตร์ที่ใช้บรรยายพฤติกรรมเชิงเส้นกำกับของฟังก์ชัน โดยระบุเป็นขนาด (magnitude) ของฟังก์ชันในพจน์ของฟังก์ชันอื่นที่โดยทั่วไปซับซ้อนน้อยกว่า	ถ้า $f(x)=6x^{4}-2x^{3}$และ $g(x)=x^{4}$แล้ว $f(x)=O(g(x))\operatorname {as} x\rightarrow \infty$
	โอใหญ่ของ
	ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ
$\emptyset$ $\varnothing$ ${\{}\}$	เซตว่าง	∅ หมายถึงเซตที่ไม่มีสมาชิกใดๆเลย	{n ∈ ℕ : 1 < n2 < 4} = ∅
	เซตว่าง
	เซต
$\mathbb {P}$ $\mathbf {P}$	จำนวนเฉพาะ	ℙ ใช้แทนจำนวนเฉพาะ	$2\in \mathbb {P} ,3\in \mathbb {P} ,8\notin \mathbb {P}$
	(เซตของ)จำนวนเฉพาะ
	เลขคณิต
	ปริภูมิบรรจบ	ℙ หมายถึงปริภูมิที่ซึ่งชี้ไปเป็นอนันต์	$\mathbb {P} ^{1},\mathbb {P} ^{2}$
	เส้นบรรจบ, ปริภูมิบรรจบ
	ทอพอโลยี
	ความน่าจะเป็น	ℙ(x) หมายถึง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ x ที่จะเกิด	เหรียญสองด้าน (Fair Coin) ถูกโยนขึ้นไป ℙ(หัว) = ℙ(ก้อย) = 0.5
	ความน่าจะเป็นของ
	ความน่าจะเป็น
	พาวเวอร์เซต	ให้ a เป็นสมาชิกของ S P(S) จะเป็นเซตของเซตย่อยทั้งหมดของ S รวมทั้งเซตว่าง และเซต S	เซต {0, 1, 2} มีสับเซต {0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2},{0, 1, 2} ดังนั้น P({0, 1, 2}) = {∅, {0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}, {0, 1, 2}}
	พาวเวอร์เซตของเซต...
	เซตกำลัง
$\mathbb {Q}$ $\mathbf {Q}$	จำนวนตรรกยะ	ℚ หมายความว่า {p/q : p ∈ ℤ, q ∈ ℕ}	3.14000... ∈ ℚ π ∉ ℚ
	(เซตของ)จำนวนตรรกยะ
	จำนวน
$\mathbb {R}$ $\mathbf {R}$	จำนวนจริง	ℝ คือเซตของจำนวนจริง	π ∈ ℝ √(−1) ∉ ℝ
	(เซตของ)จำนวนจริง
	จำนวน
$\dagger$	ทรานสจูเกต	A† หมายถึง เมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุคของ A หรือจะเขียนว่า A∗T, AT∗, A∗, AT หรือ AT	$(A^{\dagger })_{i.j}={\overline {A_{j,i}}}$
	เมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค
	เมทริกซ์
${}^{\mathsf {T}}$	เมทริกซ์สลับเปลี่ยน	เป็นเมทริกซ์ที่ได้จากการสลับสมาชิก จากแถวเป็นหลัก และจากหลักเป็นแถว ของเมทริกซ์ต้นแบบ เมทริกซ์สลับเปลี่ยนของ A ที่มีมิติ m×n จะเขียนแทนด้วย AT (บางครั้งอาจพบในรูปแบบ At, Atr, tA หรือ A′) ซึ่งจะมีมิติเป็น n×m (สลับกัน)	ถ้า A = (aij) แล้ว AT = (aji)
	ทรานสโพส
	เมทริกซ์
$\top$	สมาชิกส่วนบน	⊤ หมายถึงสมาชิกที่ใหญ่ที่สุดของ a	∀x : x ∨ ⊤ = ⊤
	สมาชิกส่วนบน
	ทฤษฎีสลับ
	ท็อปไทป์	⊤ หมายถึงท็อปไทป์ หรือทุกๆไทป์ในระบบไทป์ของซับไทป์ a	∀ไทป์, T <: ⊤
	ท็อป, ท็อปไทป์
	ทฤษฎีไทป์
$\bot$	เส้นตั้งฉาก	x ⊥ y หมายถึง x ตั้งฉากกับ y	ถ้า l ⊥ m และ m ⊥ n บนระนาบเดียวกัน แล้ว l || n
	...ตั้งฉากกับ...
	เรขาคณิต
	ด้านตรงข้ามมุมฉาก	W⊥ คือด้านตรงข้ามมุมฉากของ W (เมื่อ W เป็นซับสเปซของผลิตภัณฑ์ภายใน), เซตของทุกเวกเตอร์ใน V ที่ตรงข้ามกับ W	ในรัศมี $\mathbb {R} ^{3},(\mathbb {R} ^{2})^{\bot }\cong \mathbb {R}$
	เป็นด้านตรงข้ามมุมฉากของ...
	พีชคณิตเชิงเส้น
	จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์	x ⊥ y หมายความว่า ไม่มีตัวประกอบร่วมนอกจาก 1 และ -1 ของ y	34 ⊥ 55
	...เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ...
	ทฤษฎีจำนวน
	ความเป็นอิสระ	A ⊥ B หมายความว่า เหตุการณ์ A และ B เรียกว่าเป็นอิสระต่อกันก็ต่อเมื่อการเกิดเหตุการณ์หนึ่งไม่ได้ทำให้ความน่าจะเป็นที่อีกเหตุการณ์หนึ่งจะเกิดขึ้นเปลี่ยนแปลงไป หรืออาจใช้ $A\perp \!\!\!\perp B$(เขียนแบบคำสั่ง LaTeX คือ "A \perp\!\!\!\perp B")	ถ้า A ⊥ B แล้ว P(A|B) = P(A)
	...เป็นความเป็นอิสระของ...
	ความน่าจะเป็น
	สมาชิกส่วนล่าง	⊥ หมายถึงสมาชิกที่น้อยที่สุดของ a	∀x : x ∧ ⊥ = ⊥
	สมาชิกส่วนล่าง
	ทฤษฎีสลับ
	บัทท็อมไทป์	⊥ หมายถึงบัทท็อมไทป์ (หรือไทป์ว่าง) หรือทุกๆไทป์ในระบบไทป์ของซับไทป์ a	∀ไทป์ T, ⊥ <: T
	บัทท็อมไทป์
	ทฤษฎีไทป์
	เทียบกันได้	x ⊥ y หมายความว่า x เทียบได้กับ y	{e, π} ⊥ {1, 2, e, 3, π} ในตัวเซต
	...เทียบได้กับ...
	ทฤษฎีจัดลำดับ
$\mathbb {U}$ $\mathbf {U}$	เอกภพสัมพัทธ์	𝕌 คือเซตของจำนวนทุกจำนวนที่เป็นขอบเขตที่กว้างที่สุดของเงื่อนไขนั้นๆ หรืออาจใช้แทน(เซตของ)จำนวนจริงกับ(เซตของ)จำนวนเชิงซ้อนผสมกัน	𝕌 = {ℝ,ℂ} เมื่อ 𝕌 = {ℤ,ℂ} แล้ว π ∉ 𝕌
	เอกภพสัมพัทธ์, ยูนิเวิร์ส
	เซต
$\cup$	ยูเนียน	A ∪ B หมายถึง A หรือ B หรือพื้นที่(ปริภูมิ)ของทั้ง A และ B รวมกัน	A ⊆ B ⇔ (A ∪ B) = B
	...ยูเนียน..., ...รวมกับ...
	เซต
$\cap$	อินเตอร์เซคชัน	A ∩ B หมายถึงส่วนที่ A และ B มีเหมือนกัน	{x ∈ ℝ : x2 = 1} ∩ ℕ = {1}
	...อินเตอร์เซคชัน...
	เซต
$\lor$	การเลือกเชิงตรรกศาสตร์, จุดร่วมของจุดสลับ	A และ B จะเป็นจริงถ้าตัวถูกดำเนินการบางตัว (หรือทั้งสองตัว) มีค่าเป็นจริง ส่วนฟังก์ชัน A(x) และ B(x) A(x) ∨ B(x) ใช้แทน max(A(x), B(x))	n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3 เมื่อ n เป็นจำนวนนับ
	หรือ, หรือไม่ก็, ต่อกับ
	แคลคูลัสเชิงประพจน์, ทฤษฎีสลับ
$\land$	การเชื่อมเชิงตรรกศาสตร์, หรือจุดตัดของจุดสลับ
	และ, น้อยที่สุด
	แคลคูลัสเชิงประพจน์, ทฤษฎีสลับ
	ผลคูณภายนอก	u ∧ v คือผลคูณของมัลติเวกเตอร์ใด ๆ ในปริภูมิที่สามของยุคลิด ผลคูณเวจคือผลคูณไขว้ของสองเวกเตอร์ของแต่ละฮอจฺ ดูอัล	$u\land v=*(u\times v)$ถ้า $u,v\in \mathbb {R} ^{3}$
	ผณคูณเวจ, ผลคูณภายนอก
	ทฤษฎีส่วนขยายเชิงเส้น
$\times$	คูณ	ดูอธิบายที่คูณ (สัญลักษณ์พื้นฐาน)(ข้างบน) ในภาษาโปรแกรมมักใช้ *
	ครั้ง, คูณ
	เลขคณิต
	ผลคูณคาร์ทีเซียน	A × B คือเซตของทุกคู่อันดับ (a, b) ที่ a ∈ A และ b ∈ B	7 × 8 = 56
	ผลคูณคาร์ทีเซียนของ...และ...
	เซต
	ผลคูณไขว้	ดูอธิบายที่คูณ (สัญลักษณ์พื้นฐาน)(ข้างบน)
	คูณไขว้กับ
	พีชคณิตเชิงเส้น
	กรุปของยูนิต	R× ประกอบด้วยเซตของยูนิตริง R ด้วยการดำเนินการแบบการคูณ หรือจะเขียน R∗ หรือ U(R)	$(\mathbb {Z} /5\mathbb {Z} )^{\times }={\{[1],[2],[3],[4]}\}$ $\cong C_{4}$
	กรุปของยูนิตของ...
	ทฤษฎีริง
$\otimes$	ผลคูณเทนเซอร์, ผลคูณมอดูลเทนเซอร์	V ⊗ U หมายถึงผลคูณเทนเซอร์ของ V และ U V ⊗R U หมายถึงเทนเซอร์ของผลคูณมอดูลของ V และ U บนริง R	{1, 2, 3, 4} ⊗ {1, 1, 2} = {{1, 1, 2}, {2, 2, 4}, {3, 3, 6}, {4, 4, 8}}
	ผลคูณเทนเซอร์ของ...
	พีชคณิตเชิงเส้น
$\ltimes$ $\rtimes$	ผลคูณเซมิไดเรกต์	N ⋊φ H คือผลคูณเซมิไดเรกต์ของ N (กรุปย่อยปกติ) และ H (กรุปย่อย) ต่อ φ หรือถ้า G = N ⋊φ แล้ว G กระจายไปตาม N (อาจเขียนได้อีกแบบ คือ ⋉ หรือ ×)	$D_{2n}\cong \mathrm {C} _{n}\ltimes \mathrm {C} _{2}$
	ผลคูณเซมิไดเรกต์ของ
	ทฤษฎีกรุป
	เซมิจอย (Semi Join)	R ⋉ S คือเซมิจอยของความสัมพันธ์ R และ S หรือ เซตของทุกทูเพิลใน R ที่มีทูเพิล S ซึ่งมีชื่อเหมือนกัน	$R\rtimes S=\textstyle \prod _{a_{1},..,a_{n}}(R{\displaystyle \bowtie }S)$
	เซมิจอยของ...
	พีชคณิตเชิงสัมพันธ์
$\bowtie$	เนเชอรัลจอย (Natural Join)	R ⋈ S คือเนเชอรัลจอยของความสัมพันธ์ R และ S หรือ เซตรวมของทุกทูเพิลใน R และ S ซึ่งมีชื่อเหมือนกัน
	เนเชอรัลจอยของ...
	พีชคณิตเชิงสัมพันธ์
$\mathbb {Z}$ $\mathbf {Z}$	จำนวนเต็ม	ดูที่ $\mathbb {I}$[1] (ข้างบน)
	(เซตของ)จำนวนเต็ม
	จำนวน
$\mathbb {Z} _{n}$ $\mathbb {Z} _{p}$ $\mathbf {Z} _{n}$ $\mathbf {Z} _{p}$	จำนวนเต็มโมดุลาร์ n	ℤn คือ {[0], [1], [2], ...[n−1]} และคูณแบบโมดุโล n (บางที การใช้ ℤn อาจสับสนได้ เพราะอาจะมีตัวอื่นมาใช้แทน เพื่อไม่ให้สับสนกับ จำนวนพี-เอดิก ใช้ ℤ/pℤ หรือ ℤ/(p) แทน)	ℤ3 = {[0], [1], [2]}
	(เซตของ)จำนวนเต็มโมดุลาร์ n
	จำนวน
	จำนวนเต็มพี-เอดิก	(อาจมีการใช้ตัวอักษรอื่นแทน เช่น n และ l)
	(เซตของ)จำนวนเต็มพี-เอดิก
	จำนวน

ตัวอักษรที่มาจากอักษรฮีบรูและอักษรกรีก

สัญลักษณ์	ชื่อ	คำอธิบาย	ตัวอย่าง
	คำอ่าน
	หมวดหมู่
$\aleph$	จำนวนอะเลฟ	ℵα แสดงถึงสมาชิกของเซตที่เป็นอนันต์ (เจาะจงกับ α-th เมื่อ α เป็นเลขลำดับที่)	|ℕ| = ℵ0 เป็นเซตว่างอะเลฟ
	อะเลฟ
	เซต
$\beth$	จำนวนเบธ	ℶα คล้ายๆ ℵα แต่ ℶ ไม่จำเป็นต้องเป็นทุกจำนวนใน ℵ	$\beth _{1}=|P(\mathbb {N} )|=2^{\aleph _{0}}$
	เบธ
	เซต
$\delta$	ดิแรกเดลตาฟังก์ชัน	$\delta (x)={\begin{cases}\infty ,&x=0\\0,&x\neq 0\end{cases}}$	δ(x)
	ดิแรกเดลตาของ
	ไฮเปอร์ฟังก์ชัน
	โครเนกเกอร์เดลตา	$\delta _{ij}={\begin{cases}1,&i=j\\0,&i\neq j\end{cases}}$	δij
	โครเนกเกอร์เดลตาของ
	ไฮเปอร์ฟังก์ชัน
	ตราสารอนุพันธ์ของฟังก์ชัน	${\begin{aligned}\left\langle {\frac {\delta F[\varphi (x)]}{\delta \varphi (x)}},f(x)\right\rangle &=\int {\frac {\delta F[\varphi (x)]}{\delta \varphi (x')}}f(x')dx'\\&=\lim _{\varepsilon \to 0}{\frac {F[\varphi (x)+\varepsilon f(x)]-F[\varphi (x)]}{\varepsilon }}\\&=\left.{\frac {d}{d\epsilon }}F[\varphi +\epsilon f]\right|_{\epsilon =0}.\end{aligned}}$	${\frac {\delta V(r)}{\delta \rho (r')}}={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}|r-r'|}}$
	ตราสารอนุพันธ์ของฟังก์ชันของ
	การดำเนินการค่าต่าง
$\vartriangle$ $\ominus$ $\oplus$	ความต่างแบบสมมาตร	A ∆ B (หรือ A ⊖ B) คือเซตของ A และ B แบบเจาะจงในสมาชิก (ตัดตัวที่อินเตอร์เซคกันออก) (อย่าสับสนกับเดลตา (Δ))	{1,5,6,8} ∆ {2,5,8} = {1,2,6} {3,4,5,6} ⊖ {1,2,5,6} = {1,2,3,4}
	ความต่างแบบสมมาตร
	เซต
$\Delta$	เดลตา	Δx คือผลต่างของ x (แต่ถ้าเป็นค่าที่น้อยมากๆ ให้ใช้ δ หรือ d แทน และอย่าสับสนกับความต่างแบบสมมาตร (∆) ด้วย)	${\tfrac {\Delta y}{\Delta x}}$เป็นค่าความชันของกราฟเส้นตรง
	เดลตา, ผลต่าง
	แคลคูลัส
	ลาปาซ	การแปลงลาปลาสเป็นการแปลงลำดับที่สองของชุดความต่างในปริภูมิ n ของยุคลิด	ถ้า f เป็นอนุพันธ์ของฟังก์ชันค่าจริง จากการแปลงลาปลาส จะได้ว่า$\Delta f=\nabla ^{2}f=\nabla \cdot \nabla f$
	การแปลงลาปลาส
	แคลคูลัสเวกเตอร์
$\nabla$	เกรเดียนต์	∇f (x1, ..., xn) เป็นเวกเตอร์อนุพันธ์บางส่วนของ (∂f / ∂x1, ..., ∂f / ∂xn)	ถ้า f (x,y,z) := 3xy + z² แล้ว ∇f = (3y, 3x, 2z)
	เดล, นาบลา, เกรเดียนต์ของ
	แคลคูลัสเวกเตอร์
	ไดเวอร์เจนซ์	$\nabla \cdot {\vec {v}}={\partial v_{x} \over \partial x}+{\partial v_{y} \over \partial y}+{\partial v_{z} \over \partial z}$	ถ้า ${\vec {v}}:=3xy\mathbf {i} +y^{2}z\mathbf {j} +5\mathbf {k}$แล้ว ${\displaystyle \nabla \cdot {\vec {v}}=3y+2yz}$
	เดล ดอท, ไดเวอร์เจนซ์ของ
	แคลคูลัสเวกเตอร์
	เคิร์ล	$\nabla \times {\vec {v}}=\left({\partial v_{z} \over \partial y}-{\partial v_{y} \over \partial z}\right)\mathbf {i}$ ${\displaystyle +\left({\partial v_{x} \over \partial z}-{\partial v_{z} \over \partial x}\right)\mathbf {j} +\left({\partial v_{y} \over \partial x}-{\partial v_{x} \over \partial y}\right)\mathbf {k} }$	ถ้า ${\displaystyle {\vec {v}}:=3xy\mathbf {i} +y^{2}z\mathbf {j} +5\mathbf {k} }$แล้ว $\nabla \times {\vec {v}}=-y^{2}\mathbf {i} -3x\mathbf {k}$
	เคิร์ลของ...
	แคลคูลัสเวกเตอร์
$\pi$	พาย	ใช้แทนค่าคงตัวหลายๆอย่างที่เกี่ยวข้องกับวงกลม π เป็นค่าที่วงกลมจะคลี่ออกมาได้ตามพื้นราบ ประมาณ 4; 3.14159 ทั้งยังเป็นอัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง	A = πR2 = 314.16 → R = 10
	พาย, 3.14..., 22/7, ≈355÷113
	ค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์
	โพรเจกชัน	$\pi _{a_{1},\ldots ,a_{n}}(R)$เป็นค่าจำกัด R ต่อ $\{a_{1},\ldots ,a_{n}\}$เมื่อแจกแจงในเซต	πอายุ,น้ำหนัก(คน)
	โพรเจกชันของ
	พีชคณิตเชิงสัมพันธ์
	ฮอร์มอโทปีกรุป	$\pi _{n}(X)$เป็นค่าคงตัวในสมการฮอร์มอโทปีคลาสของจุดฐาน ซึ่งมิติ n มีค่าคงตัว (กับจุดฐาน) ตรงไปยังปริภูมิ X	$\pi _{i}(S^{4})=\pi _{i}(S^{7})\oplus \pi _{i-1}(S^{3})$
	ฮอร์มอโทปีกรุปที่...ของ
	ทฤษฎีฮอร์มอโทปี
$\prod$	โพรดักส์	$\prod _{k=1}^{n}a_{k}$หมายความว่า $a_{1}a_{2}\dots a_{n}$	$\prod _{k=1}^{4}(k+2)=(1+2)(2+2)(3+2)(4+2)=3\times 4\times 5\times 6=360$
	โพรดักส์จาก...ไป...ของ
	เลขคณิต
	ผลคูณคาร์ทีเซียน	$\prod _{i=0}^{n}{Y_{i}}$$(Y_{0},...,Y_{n})$คือเซตของทูเพิล n ทั้งหมด	$\prod _{n=1}^{3}{\mathbb {R} }=\mathbb {R} \times \mathbb {R} \times \mathbb {R} =\mathbb {R} ^{3}$
	ผลคูณคาร์ทีเซียนของ
	เซต
$\coprod$	โคโพรดักส์	โครงสร้างของผลรวมย่อยของจุดเลื่อนยูเนียนของเซต, ปริภูมิเชิงทอพอโลยี, ฟรีโพรดักส์ของกรุป และผลรวมโดยตรงของโมดูลของปริภูมิเวกเตอร์ โคโพรดักส์ของชุดสมาชิกแต่ละตัว ที่สมาชิกแต่ละตัวอยู่ในสัณฐาน
	โครโพรดักส์จาก...ไป...ของ
	ทฤษฎีการจัด
$\sigma$	การเลือก	การเลือก $\sigma _{a\theta b}(R)$โดยจะเลือกทุกคู่อันดับของ R ที่ $\theta$อยู่ระหว่าง a และ b เป็นการแจกแจง การเลือก $\sigma _{a\theta v}(R)$โดยจะเลือกทุกคู่อันดับของ R ที่ $\theta$อยู่ระหว่าง a เป็นตัวแจกแจงในค่าของ $\upsilon$	σอายุ≥34(คน) σอายุ=น้ำหนัก(คน)
	การเลือกของ
	พีชคณิตเชิงสัมพันธ์
$\sum$	ผลรวม	ดูที่ $\sum$[2] (ด้านบน)
	รวมทั้งหมด จาก...ถึง...
	เลขคณิต

เชิงอรรถ

หากเป็นในภาษาพวกเปอร์เซียหรืออราบิก สัญลักษณ์ส่วนใหญ่จะเขียนกลับซ้าย-ขวา เพื่อให้เขียนและอ่านได้สะดวกยิ่งขึ้น

อ่านเพิ่ม

ค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์