โลกัส (คณิตศาสตร์)
บทความนี้ไม่มีการอ้างอิงจากแหล่งที่มาใด |
ในทางคณิตศาสตร์ โลคัส (อังกฤษ: locus พหูพจน์: loci มาจากภาษาละตินแปลว่า สถานที่) คือการรวบรวมจุดทางเรขาคณิตที่มีคุณสมบัติอย่างหนึ่งอย่างใดร่วมกัน คำนี้มักใช้เป็นเงื่อนไขในการนิยามรูปร่างที่ต่อเนื่องกัน โดยเฉพาะเส้นโค้ง (curve) ตัวอย่างเช่น เส้นตรงคือโลกัสของจุดที่อยู่ในระยะห่างเท่ากับสองจุดที่กำหนดตายตัวไว้ หรือจากเส้นขนานสองเส้น
ตัวอย่าง แก้
ภาคตัดกรวยสามารถนิยามได้ด้วยโลกัสดังนี้
- รูปวงกลม คือโลกัสของจุดที่อยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางตามค่าที่กำหนด ซึ่งนั่นคือรัศมี
- รูปวงรี คือโลกัสของจุดที่อยู่ห่างจากผลรวมของระยะทางจากโฟกัสทั้งสองตามค่าที่กำหนด
- ไฮเพอร์โบลา คือโลกัสของจุดที่อยู่ห่างจากผลต่างของระยะทางจากโฟกัสทั้งสองตามค่าที่กำหนด
- พาราโบลา คือโลกัสของจุดที่อยู่ห่างจากโฟกัสและเส้นบังคับ (directrix) เป็นระยะทางเท่ากัน
รูปทรงทางเรขาคณิตอื่นๆ ที่ซับซ้อนอาจสามารถอธิบายได้ด้วยโลกัสของรากของฟังก์ชันหรือพหุนาม ดังนั้นพื้นผิวกำลังสองสามารถนิยามได้เป็นโลกัสของรากของพหุนามกำลังสอง เป็นต้น
ตัวอย่างของรูปทรงที่ซับซ้อนอีกอันหนึ่งที่สามารถสร้างได้จากจุดจุดหนึ่งบนจาน และจานนั้นกลิ้งไปรอบพื้นผิวราบเรียบหรือโค้ง จุดในตำแหน่งต่างๆ ที่ปรากฏทั้งหมดก็คือโลกัส
ดูเพิ่ม แก้
- โฟกัส (focus)
 | บทความเรขาคณิตนี้ยังเป็นโครง คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มเติมข้อมูล |