อิมพีแดนซ์

อิมพีแดนซ์ (อังกฤษ: impedance) เป็นการวัดความต้านทานที่วงจรไฟฟ้ามีการต่อต้านต่อกระแสเมื่อมีการจ่ายแรงดัน

ในความหมายด้านปริมาณ มันเป็นอัตราส่วนที่ซับซ้อนของแรงดันไฟฟ้าต่อกระแสในวงจรกระแสสลับ (AC) อิมพีแดนซ์ขยายแนวคิดของความต้านทานไปยังวงจร AC และครอบครองทั้งขนาดและเฟส ซึ่งแตกต่างจากความต้านทานกระแสตรง (DC) ซึ่งมีเพียงขนาดเท่านั้น เมื่อวงจรถูกขับเคลื่อนด้วยไฟฟ้ากระแสตรง (DC) มันจะไม่มีความแตกต่างระหว่างอิมพีแดนซ์และความต้านทาน; ความต้านทานจะเป็นอิมพีแดนซ์ที่มีมุมเฟส (อังกฤษ: phase angle) เป็นศูนย์

มันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะต้องนำเสนอแนวคิดของอิมพีแดนซ์ในวงจร AC เพราะว่ามีสองกลไกต้านทานเพิ่มเติมที่จะต้องนำมาพิจารณานอกเหนือไปจากความต้านทานปกติของวงจรดีซี: นั่นคือ 1. การเหนี่ยวนำของแรงดันไฟฟ้าในตัวนำที่เหนี่ยวนำด้วยตนเองจากสนามแม่เหล็กของกระแส (เรียกว่าการเหนี่ยวนำ) และ 2. การเก็บสะสมไฟฟ้าสถิตของประจุที่เหนี่ยวนำโดยแรงดันไฟฟ้าระหว่างแผ่นตัวนำสองแผ่น (เรียกว่าความจุ) อิมพีแดนซ์ที่เกิดจากผลกระทบทั้งสองนี้จะรวมเรียกว่ารีแอคแตนซ์ (reactance) และมีรูปเป็นส่วนจินตภาพของอิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อนในขณะที่ความต้านทานมีรูปเป็นส่วนจริง

สัญลักษณ์สำหรับอิมพีแดนซ์ปกติจะเป็น $Z$ และมันอาจแทนความหมายโดยการเขียนขนาดและเฟสของมันในรูปของ $| Z | ∠θ$ อย่างไรก็ตาม การแทนความหมายด้วยตัวเลขซับซ้อนแบบคาร์ทีเซียนจะมีประสิทธิภาพมากขึ้นสำหรับวัตถุประสงค์ในการวิเคราะห์วงจร

คำว่า อิมพีแดนซ์ ตั้งขึ้นโดย Oliver Heaviside ในเดือนกรกฎาคมปี 1886^[1]^[2] อาร์เธอร์ Kennelly เป็นคนแรกที่แทนค่าอิมพีแดนซ์ด้วยตัวเลขที่ซับซ้อนในปี 1893^[3]

อิมพีแดนซ์จะถูกกำหนดเป็นอัตราส่วนแบบโดเมนความถี่ของแรงดันไฟฟ้าต่อกระแส^[4] พูดอีกอย่าง มันเป็นอัตราส่วนแรงดันไฟฟ้าต่อกระแสสำหรับค่าเอกโปเนนเชียลที่ซับซ้อนเชิงเดี่ยวที่ความถี่เฉพาะ $ω$ โดยทั่วไป อิมพีแดนซ์จะเป็นตัวเลขที่ซับซ้อนตัวหนึ่ง ที่มีหน่วยเดียวกันกับความต้านทาน ซึ่งในหน่วย SI เป็นโอห์ม ( $Ω$ ) สำหรับกระแสหรือแรงดันไฟฟ้าอินพุตที่เป็นรูปซายน์ รูปแบบขั้วของอิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อนจะเกี่ยวข้องกับแอมพลิจูดและเฟสของแรงดันและกระแส โดยเฉพาะอย่างยิ่ง:

ขนาดของอิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อนคืออัตราส่วนของแอมพลิจูดของแรงดันต่อแอมพลิจูดของกระแส
เฟสของอิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อนเป็น phase shift โดยที่กระแสจะช้ากว่าแรงดันไฟฟ้า

ตัวตรงขัามของอิมพีแดนซ์คือแอดมิทแตนซ์ (admittance) (เป็นอัตราส่วนของกระแสต่อแรงดันและมีหน่วยของซีเมนส์ ที่แต่ก่อนเรียกว่าโม (mho))

อิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อน แก้

การแสดงด้วยภาพกราฟิกของระนาบอิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อน (อังกฤษ: complex impedance plane)

อิมพีแดนซ์จะถูกแสดงเป็นปริมาณที่ซับซ้อน $\scriptstyle Z$ และคำว่า อิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อน อาจใช้แทนกันได้

รูปแบบขั้วจะสะดวกที่จะแสดงค่าลักษณะเฉพาะได้ทั้งขนาดและเฟส เป็น

\ Z=|Z|e^{j\arg(Z)}

เมื่อขนาด $\scriptstyle |Z|$ หมายถึงอัตราส่วนของแอมพลิจูดความต่างศักย์ของแรงดันไฟฟ้าต่อแอมพลิจูดของกระแส ในขณะที่อาร์กิวเมนต์ $\scriptstyle \arg(Z)$ (ปกติจะมีสัญลักษณ์เป็น $\scriptstyle \theta$ ) จะแสดงความแตกต่างของเฟสระหว่างแรงดันและกระแส. $\scriptstyle j$ เป็นหน่วยจินตภาพและถูกใช้แทน $\scriptstyle i$ ในบริบทนี้เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนกับสัญลักษณ์ของกระแสไฟฟ้า

ในรูปแบบคาร์ทีเซียน อิมพีแดนซ์ถูกกำหนดให้เป็น

\ Z=R+jX

เมื่อส่วนที่เป็นค่าจริงของอิมพีแดนซ์เป็นค่าความต้านทาน $\scriptstyle R$ และส่วนที่เป็นค่าจินตภาพเป็นรีแอคแตนซ์ $\scriptstyle X$

เมื่อมีความจำเป็นที่จะต้องเพิ่มหรือลดค่าอิมพีแดนซ์ รูปแบบคาร์ทีเซียนจะสะดวกมากกว่า แต่เมื่อมีการคูณหรือหาร การคำนวณจะง่ายกว่าถ้ารูปแบบขั้วถูกนำมาใช้ การคำนวณวงจรเช่นการหาค่าอิมพีแดนซ์รวมของอิมพีแดนซ์สองตัวที่ต่อกันในแบบคู่ขนาน อาจจำเป็นต้องมีการแปลงระหว่างรูปแบบข้างบนหลายครั้งในระหว่างการคำนวณ การแปลงระหว่างรูปแบบหนึ่งไปเป็นอีกรูปแบบหนึ่งจะต้องทำตามกฎแปลงปกติของตัวเลขที่ซับซ้อน

กฎของโอห์ม แก้

แหล่งจ่ายไฟ AC กำลังจ่ายแรงดันไฟฟ้า

\scriptstyle V

คล่อมโหลด

\scriptstyle Z

ผลักดันกระแส

\scriptstyle I

บทความหลัก: กฎของโอห์ม

ความหมายของอิมพีแดนซ์สามารถเข้าใจได้โดยการแทนค่าลงไปในกฎของโอห์ม^[5]^[6]

\ V=IZ=I|Z|e^{j\arg(Z)}

ขนาดของอิมพีแดนซ์ $\scriptstyle |Z|$ ทำหน้าที่เช่นเดียวกับความต้านทาน คือทำให้เกิดแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมอิมพีแดนซ์ $\scriptstyle Z$ ด้วยกระแส $\scriptstyle I$ ปัจจัยเฟส (อังกฤษ: phase factor) บอกเราว่ากระแสจะตามหลังแรงดันไฟฟ้าโดยองศาเท่ากับ $\scriptstyle \theta \;=\;\arg(Z)$ (เช่นในโดเมนเวลา สัญญาณกระแสจะเลื่อนไป $\scriptstyle {\frac {\theta }{2\pi }}T$ ช้ากว่าสัญญาณแรงดันไฟฟ้า)

เช่นเดียวกับที่อิมพีแดนซ์ขยายกฎของโอห์มเพื่อให้ครอบคลุมวงจร AC, ผลลัพท์อื่น ๆ ที่เกิดจากการวิเคราะห์วงจร DC เช่นตัวแบ่งแรงดันไฟฟ้า (อังกฤษ: voltage divider) ตัวแบ่งแรงดันกระแส (อังกฤษ: current divider) ทฤษฎีบทของ Thévenin และทฤษฎีบทของนอร์ตัน ยังสามารถขยายไปยังวงจร AC ได้โดยการแทนที่ความต้านทานด้วยอิมพีแดนซ์

อ้างอิง แก้

↑ Science, p. 18, 1888
↑ Oliver Heaviside, The Electrician, p. 212, 23 July 1886, reprinted as Electrical Papers, p 64, AMS Bookstore, ISBN 0-8218-3465-7
↑ Kennelly, Arthur. Impedance (AIEE, 1893)
↑ Alexander, Charles; Sadiku, Matthew (2006). Fundamentals of Electric Circuits (3, revised ed.). McGraw-Hill. pp. 387–389. ISBN 978-0-07-330115-0{{cite book}}: CS1 maint: postscript (ลิงก์)
↑ AC Ohm's law, Hyperphysics
↑ Horowitz, Paul; Hill, Winfield (1989). "1". The Art of Electronics. Cambridge University Press. pp. 32–33. ISBN 0-521-37095-7.

[1] Science, p. 18, 1888

[2] Oliver Heaviside, The Electrician, p. 212, 23 July 1886, reprinted as Electrical Papers, p 64, AMS Bookstore, ISBN 0-8218-3465-7

[3] Kennelly, Arthur. Impedance (AIEE, 1893)

[4] Alexander, Charles; Sadiku, Matthew (2006). Fundamentals of Electric Circuits (3, revised ed.). McGraw-Hill. pp. 387–389. ISBN 978-0-07-330115-0{{cite book}}: CS1 maint: postscript (ลิงก์)

[5] AC Ohm's law, Hyperphysics

[HH1-6] Horowitz, Paul; Hill, Winfield (1989). "1". The Art of Electronics. Cambridge University Press. pp. 32–33. ISBN 0-521-37095-7.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]