ผลต่างระหว่างรุ่นของ "เอกลักษณ์ของออยเลอร์"

ไม่มีคำอธิบายอย่างย่อ
 
ซึ่ง
:<math>e\,\!</math> คือ [[ฐานของลอการิทึมธรรมชาติ]]
:<math>i\,\!</math> คือ [[หน่วยจินตภาพ]] : หนึ่งใน[[จำนวนเชิงซ้อน]]ซึ่งที่ยังกำลังสองแล้วได้ &minus;1 (อีกตัวคือ <math>-i\,\!</math>)
:<math> \pi \,\!</math> คือ [[ไพ|ค่าคงที่ของอาร์คิมิดีสไพ]] : [[อัตราส่วน]]ระหว่างเส้นรอบวง ต่อ เส้นผ่านศูนย์กลาง ของวงกลม
 
เอกลักษณ์นี้ บางครั้งเขียนว่า
:<math>e^{i \pi} + 1 = 0 \,\!</math>
ซึ่งแสดงให้เห็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ถึง 5 อย่างด้วยกัน (ดูข้างล่าง)
 
==ที่มา==
สมการนี้ ปรากฏอยู่ใน ''Introduction'' ของ[[เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ ]] ซึ่งตีพิมพ์ใน Lausanne ใน [[พ.ศ. 2291]] (ค.ศ.1748) เอกลักษณ์นี้เป็นกรณีหนึ่งของ[[สูตรของออยเลอร์]] (Euler's formula) ซึ่งกล่าวว่า
 
จากนิยามของ
 
:<math>\cos \pi = -1\,\!</math>
 
และ
 
:<math>\sin \pi = 0\,\!</math>
 
เราจะได้
[[Category:ทฤษฎีบท]]
[[Category:เลขชี้กำลัง]]
[[Category:เอกลักษณ์]]
 
[[ca:Identitat d'Euler]]
2,436

การแก้ไข