ผลต่างระหว่างรุ่นของ "เอกลักษณ์ของอ็อยเลอร์"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ไม่มีความย่อการแก้ไข |
ไม่มีความย่อการแก้ไข |
||
บรรทัด 4:
ซึ่ง
:<math>e\,\!</math> คือ [[ฐานของลอการิทึมธรรมชาติ]]
:<math>i\,\!</math> คือ [[หน่วยจินตภาพ]] : หนึ่งใน[[จำนวนเชิงซ้อน]]
:<math>
เอกลักษณ์นี้ บางครั้งเขียนว่า
:<math>e^{i \pi} + 1 = 0 \,\!</math>
ซึ่งแสดงให้เห็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ถึง 5 อย่างด้วยกัน
==ที่มา==
สมการนี้ ปรากฏอยู่ใน ''Introduction'' ของ[[เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ ]] ซึ่งตีพิมพ์ใน Lausanne ใน [[พ.ศ. 2291]] (ค.ศ.1748) เอกลักษณ์นี้เป็นกรณีหนึ่งของ[[สูตรของออยเลอร์]] (Euler's formula) ซึ่งกล่าวว่า
เส้น 22 ⟶ 23:
จากนิยามของ
:<math>\cos \pi = -1\,\!</math>
และ
:<math>\sin \pi = 0\,\!</math>
เราจะได้
เส้น 37 ⟶ 38:
[[Category:ทฤษฎีบท]]
[[Category:เลขชี้กำลัง]]
[[Category:เอกลักษณ์]]
[[ca:Identitat d'Euler]]
| |||