ผลต่างระหว่างรุ่นของ "วิธีโดนต์"

เพิ่มขึ้น 7,394 ไบต์ ,  3 เดือนที่ผ่านมา
ไม่มีคำอธิบายอย่างย่อ
'''วิธีดงท์''' (D'Hondt method){{efn|{{IPAc-en|lang|d|ə|ˈ|h|ɒ|n|t}}; {{IPA-nl|ˈdɔnt|lang}}; {{IPA-fr|dɔ̃t|lang}} The name D'Hondt is sometimes spelt as "d'Hondt". Notably, it is customary in the [[Netherlands]] to write such surnames with a lowercase "d" when preceded by the forename: thus Victor d'Hondt (with a small ''d''), while the surname all by itself would be D'Hondt (with a capital ''D''). However, in [[Belgium]] it is always capitalized, hence: Victor D'Hondt.}} หรือ '''วิธีเจฟเฟอร์สัน''' (Jefferson method) เป็นวิธีคำนวนหา[[วิธีค่าเฉลี่ยสูงสุด|ค่าเฉลี่ยสูงสุด]]ซึ่งใช้ในการแบ่งที่นั่งใน[[ระบบการลงคะแนน]]และใช้ใน[[ระบบสัดส่วนแบบบัญชีรายชื่อ]] ในสหรัฐเรียกวิธีนี้ตาม[[โธมัส เจฟเฟอร์สัน]]ซึ่งเป็นผู้ริเริ่มใช้วิธีแบ่งสรรปันส่วนที่นั่งใน[[สภาผู้แทนราษฎรสหรัฐ]]ในปีค.ศ. 1792 ส่วนในยุโรปนั้นเรียกตาม[[วิกตอร์ ดงท์]] (Victor D'Hondt) นักคณิตศาสตร์ชาวเบลเยียมผู้อธิบายหลักวิธีนี้ในปีค.ศ. 1878
 
ใน[[ระบบสัดส่วน]]นั้นตั้งใจให้มีการจัดแบ่งที่นั่งในสภาตามคะแนนเสียงที่แต่ละ[[พรรคการเมือง]]ได้รับ ตัวอย่างเช่น หากพรรคการเมืองชนะด้วยคะแนนเสียงหนึ่งในสามของคะแนนเสียงทั้งหมดดังนั้น[[พรรคการเมือง]]นั้นควรจะมีที่นั่งหนึ่งในสามของสภา โดยปกติแล้ว การจัดสัดส่วนให้พอดีนั้นเป็นไปได้ยากเนื่องจากการคำนวนออกมาจะที่นั่งที่เป็นเศษส่วน ดังนั้นจึงมีวิธีคิดหลายวิธี ซึ่งวิธีดงท์ ก็ถือเป็นหนึ่งในวิธีหลักที่ใช้ในการจัดสรรที่นั่งให้แต่ละ[[พรรคการเมือง]]โดยทำให้กลายเป็นเลขจำนวนเต็ม และยังคงความเป็นสัดส่วนให้ได้มากที่สุด<ref name="gallagher">{{cite journal |last=Gallagher |first=Michael |date=1991 |title=Proportionality, disproportionality and electoral systems |url=http://www.tcd.ie/Political_Science/staff/michael_gallagher/ElectoralStudies1991.pdf |journal=Electoral Studies |archive-url=https://web.archive.org/web/20131116104818/http://www.tcd.ie/Political_Science/staff/michael_gallagher/ElectoralStudies1991.pdf |archive-date=November 16, 2013|volume=10 |issue=1 |pages=33–51 |doi=10.1016/0261-3794(91)90004-C |access-date=30 January 2016}}</ref> หลักการของวิธีต่างๆ นั้นใช้การประมาณการให้เข้ากับความเป็นสัดส่วนให้ได้มากที่สุดโดยพยายามลดความไม่เป็นสัดส่วนออก ใน[[วิธีดงท์]]นั้นหลักการคือลดจำนวนคะแนนเสียงที่เหลือไว้เพื่อนำคะแนนเสียงส่วนที่เหลือนั้นจัดเป็นสัดส่วนได้ลงตัว ซึ่งมีเพียงแค่วิธีดงท์ (และวิธีอื่นๆ ที่เทียบเท่า) สามารถลดความไม่เป็นสัดส่วนลงได้<ref name="Medzihorsky2019">{{cite journal |author=Juraj Medzihorsky |title=Rethinking the D'Hondt method |journal=Political Research Exchange |volume=1 |issue=1 |pages=1625712 |year=2019 |doi=10.1080/2474736X.2019.1625712 |doi-access=free}}</ref> ในการวิจัยเชิงประจักษ์จากวิธีอื่นๆ นั้นกล่าวว่าจากแนวคิดสมัยใหม่แสดงให้เห็นว่าวิธีดงท์นั้นเป็นระบบที่เป็นสัดส่วนน้อยที่สุดในวิธีใกล้เคียงทั้งหมด เนื่องจากวิธีดงท์นั้นทำให้พรรคการเมืองขนาดใหญ่ (หรือกลุ่มพรรคการเมืองใหญ่) ได้เปรียบเหนือพรรคการเมืองขนาดเล็กจำนวนหลายๆ พรรค<ref>{{cite conference |first=Friedrich |last=Pukelsheim |title=Seat bias formulas in proportional representation systems |book-title=4th ECPR General Conference |url=http://www.essex.ac.uk/ecpr/events/generalconference/pisa/papers/PP996.pdf |archive-url=https://web.archive.org/web/20090207140906/http://www.essex.ac.uk/ecpr/events/generalconference/pisa/papers/PP996.pdf |archive-date=7 February 2009 |year=2007 }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Schuster |first1=Karsten |last2=Pukelsheim |first2=Friedrich |last3=Drton |first3=Mathias |last4=Draper |first4=Norman R. |date=2003 |title=Seat biases of apportionment methods for proportional representation |url=http://www.math.uni-augsburg.de/stochastik/pukelsheim/2003b.pdf |journal=Electoral Studies |volume=22 |issue=4 |pages=651–676 |doi=10.1016/S0261-3794(02)00027-6 |access-date=2016-02-02 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160215162203/http://www.math.uni-augsburg.de/stochastik/pukelsheim/2003b.pdf |archive-date=2016-02-15 |url-status=dead }}</ref><ref>{{cite journal |last=Benoit |first=Kenneth |year=2000 |title=Which Electoral Formula Is the Most Proportional? A New Look with New Evidence |journal=Political Analysis |volume=8 |issue=4 |pages=381–388 |doi=10.1093/oxfordjournals.pan.a029822 |url=http://www.kenbenoit.net/pdfs/PA84-381-388.pdf |access-date=2016-02-11 |archive-url=https://web.archive.org/web/20180728202050/http://kenbenoit.net/pdfs/PA84-381-388.pdf |archive-date=2018-07-28 |url-status=dead }}</ref><ref>{{cite journal |last=Lijphart |first=Arend |year=1990 |title=The Political Consequences of Electoral Laws, 1945-85 |journal=The American Political Science Review |volume=84 |issue=2 |pages=481–496 |doi=10.2307/1963530|jstor=1963530 }}</ref> โดยเมื่อเปรียบเทียบกันกับ[[วิธีเวบสเตอร์เวบส์เตอร์/แซ็งต์ลากูว์]] หรือวิธีใช้ตัวหาร ลดความได้เปรียบของพรรคใหญ่ลง และช่วยพรรคขนาดกลางมากกว่าพรรคขนาดใหญ่กับพรรคขนาดเล็ก<ref>{{Cite encyclopedia|url=https://www.britannica.com/topic/election-political-science/Plurality-and-majority-systems#ref416872|title=Election - Plurality and majority systems|encyclopedia=Encyclopedia Britannica|access-date=2018-04-30|language=en}}</ref>
 
คุณสมบัติของวิธีดงท์จากการศึกษาแล้วพิสูจน์ได้ว่าวิธีดงท์นั้นมีความสม่ำเสมอ คงเส้นคงวา เสถียร และเป็นวิธีที่สมดุลซึ่งกระตุ้นให้เกิดการรวมพรรคการเมือง<ref>{{Cite journal|last1=Balinski |last2=Young|first1=M. L. |first2=H. P.|date=1978|title=The Jefferson method of Apportionment|url=http://pure.iiasa.ac.at/597/1/PP-76-006.pdf|journal=SIAM Rev|volume=20 |issue=2|pages=278–284 |doi=10.1137/1020040}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Balinski |last2=Young |first1=M. L. |first2=H. P. |date=1979 |title=Criteria for proportional representation |journal= [[Operations Research (journal)|Operations Research]] |volume=27 |pages=80–95 |doi=10.1287/opre.27.1.80|url=http://pure.iiasa.ac.at/525/1/RR-76-020.pdf }}</ref> โดยวิธีใดจะถือว่าสม่ำเสมอหรือไม่อยู่ตรงที่ว่าจะจัดการกับพรรคการเมืองที่ได้รับคะแนนเสียงเท่ากันอย่างไร ในเรื่องความคงเส้นคงวานั้นคือพรรคการเมืองจะไม่ได้ที่นั่งลดลงในกรณีที่ขนาดของสภาขยายใหญ่ขึ้น ส่วนประเด็นเรื่องความเสถียรนั้นกล่าวคือเมื่อพรรคการเมืองสองพรรครวมกันเป็นพรรคเดียวแล้วจะไม่ได้เปลี่ยนแปลงจำนวนที่นั่งจากเดิม ส่วนในเรื่องของการรวมพรรคการเมืองคือเมื่อใดที่มีการร่วมพันธมิตรกันจะไม่ทำให้เสียที่นั่งไป
 
สภานิติบัญญัติที่ใช้วิธีดงท์ในการคำนวนได้แก่ [[อัลบาเนีย]] [[อังกอโกลา]] [[อาร์เจนตินา]] [[อาร์เมเนีย]] [[อารูบา]] [[ออสเตรีย]] [[เบลเยียม]] [[โบลิเวีย]] [[บราซิล]] [[บุรุนดี]] [[กัมพูชา]] [[กาบูเวร์ดี]] [[ชิลี]] [[โคลอมเบีย]] [[โครเอเชีย]] [[เดนมาร์ก]] [[สาธารณรัฐโดมินิกัน]] [[ติมอร์ตะวันออก]] [[เอกวาดอร์]] [[เอลซัลวาดอร์]] [[เอสโตเนีย]] [[ฟิจิ]] [[ฟินแลนด์]] [[กรีนแลนด์]] [[กัวเตมาลา]] [[ฮังการี]] [[ไอซ์แลนด์]] [[อิสราเอล]] [[ญี่ปุ่น]] [[ลักเซมเบิร์ก]] [[มอลโดวา]] [[โมนาโค]] [[มอนเตเนโกร]] [[โมซัมบิก]] [[เนเธอร์แลนด์]] [[นิคารากัว]] [[นอร์ทมาซิโดเนีย]] [[ปารากวัย]] [[เปรู]] [[โปแลนด์]] [[โปรตุเกส]] [[โรมาเนีย]] [[ซานมาริโน]] [[เซอร์เบีย]] [[สโลวีเนีย]] [[สเปน]] [[สวิตเซอร์แลนด์]] [[ตุรกี]] [[อุรุกวัย]] และ[[เวเนซูเอลา]]
 
วิธีนี้ยังใช้ในการคำนวนหาที่นั่งเพิ่มเติม (top-up seats) ใน[[รัฐสภาสกอตแลนด์]] [[รัฐสภาเวลส์]] และ[[สภาลอนดอน]] ในบางประเทศใช้ในการเลือกตั้ง[[สภายุโรป]] และใน[[ประเทศไทย]]ใช้ในสมัย[[รัฐธรรมนูญแห่งราชอาณาจักรไทย พุทธศักราช 2540|รัฐธรรมนูญ ค.ศ. 1997]] เพื่อคำนวนจำนวนที่นั่งในระบบบัญชีรายชื่อ<ref>Aurel Croissant and Daniel J. Pojar, Jr., "[http://www.ccc.nps.navy.mil/si/2005/Jun/croissantJun05.asp Quo Vadis Thailand? Thai Politics after the 2005 Parliamentary Election]" {{webarchive |url=https://web.archive.org/web/20090419131607/http://www.ccc.nps.navy.mil/si/2005/Jun/croissantJun05.asp |date=April 19, 2009 }}, ''Strategic Insights'', Volume IV, Issue 6 (June 2005)</ref> นอกจากนี้ยังใช้วิธีดงท์แบบปรับแต่งในการเลือกตั้งสมาชิก[[สภานิติบัญญัตินครหลวงออสเตรเลีย]] แต่ต่อมาได้เปลี่ยนวิธีไปใช้[[ระบบการลงคะแนนแบบแฮร์-คลาร์ก]]แทน
 
==วิธีคำนวน==
หลังจากได้คะแนนเสียงทั้งหมดแล้ว จะมีการทำตารางผลหารสำหรับเปรียบเทียบแต่ละพรรคการเมือง โดยพรรคการเมืองที่มีขนาดผลหารใหญ่ที่สุดจะได้หนึ่งที่นั่ง และนำไปคำนวนต่อ จนกระทั่งสามารถหาผู้ชนะได้ครบทุกที่นั่ง โดยมีสูตรดังนี้<ref name="lijphart">{{citation|contribution=Degrees of proportionality of proportional representation formulas|first=Arend|last=Lijphart|author-link=Arend Lijphart|pages=170–179|title=Electoral Laws and Their Political Consequences|volume=1|series=Agathon series on representation|editor1-first=Bernard|editor1-last=Grofman|editor2-first=Arend|editor2-last=Lijphart|publisher=Algora Publishing|year=2003|isbn=9780875862675}}. See in particular the section "Sainte-Lague", [https://books.google.com/books?id=o1dqas0m8kIC&pg=PA174 pp. 174–175].</ref><ref name="gallagher"/>
 
:: <math>\text{quot} = \frac{V}{s+1}</math>
 
โดย
* ''V'' คือจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่พรรคได้รับ
* ''s'' คือจำนวนที่นั่งทั้งหมดที่พรรคได้รับไปแล้ว เริ่มจาก 0 ไล่ไปจนหมดทุกที่นั่ง
 
นำจำนวนคะแนนเสียงที่ได้รับของแต่ละพรรคการเมืองจากแบบแบ่งเขตมาหารด้วยตัวหารโดยเริ่มจาก 1 ต่อด้วย 2 และ 3 ไปจนครบจำนวนที่นั่งที่มีในแต่ละเขตเลือกตั้ง สมมติว่ามีพรรคการเมืองทั้งหมด ''p'' พรรค และมี ''s'' ที่นั่ง โดยสามารถนำมาสร้างเป็นตารางได้ โดยมีจำนวนแถวเป็น ''p'' แถว และคอลัมน์เป็น ''s'' คอลัมน์ ในขณะที่ค่าในแถวที่ ''i'' และคอลัมน์ที่ ''j'' นั้นเป็นจำนวนคะแนนเสียงที่ได้รับโดยพรรคการเมือง ''i'' หารด้วย ''j'' โดยหาผู้ชนะจากจำนวน ''s'' ที่มากที่สุดในทั้งกริด
 
==ตัวอย่าง==
ดังตัวอย่างต่อไปนี้มีผู้ลงคะแนนออกเสียงจำนวน 230,000 เสียง เพื่อเลือกตั้ง 8 ที่นั่ง โดยมี 4 พรรคเข้าร่วมแข่งขัน เนื่องจากมีถึง 8 ที่นั่งที่จะต้องจัดสรร คะแนนของแต่ละพรรคการเมืองจะถูกนำไปหารด้วย 1, 2, 3, 4,... (จนถึง 8) โดยจากตารางทั้งหมด ค่าของแต่ละเซลล์ที่สูงสุดจำนวน 8 เซลล์ เป็นผู้ชนะที่นั่งนั้นไป โดยเริ่มจาก 100,000 ลงมาถึง 25,000 โดยในแต่ละรอบการหารจะมีพรรคการเมืองที่ได้ 1 ที่นั่ง ในรอบแรกนั้นจากผลหารที่แสดงในตารางจะเห็นว่าเท่ากับคะแนนเสียงทั้งหมดที่ผู้ลงคะแนนร่วมลงคะแนน
 
เพื่อใช้เปรียบเทียบกัน "สัดส่วนที่แท้จริง" ในตารางที่สองนั้นแสดงให้เห็นถึงจำนวนที่นั่งที่ได้รับโดยคำนวนจากจำนวนคะแนนเสียงที่รับ โดยผลลัพธ์นั้นออกมาเป็นเลขทศนิยม ตัวอย่างเช่น 100,000÷230,000×8 = 3.48 โดยจากวิธีดงท์จะเห็นว่าพรรคการเมืองใหญ่จะได้เปรียบกว่าพรรคขนาดเล็ก
 
{| class="wikitable"
!''รอบคำนวน''
''(1 ที่นั่งต่อรอบ)''
!1
!2
!3
!4
!5
!6
!7
!8
!ชนะที่นั่ง
(ตัวหนา)
|-
|พรรค A - ผลหาร
ที่นั่งที่ได้จากรอบล่าสุด
|'''100,000'''
'''1'''
|50,000
1
|'''50,000'''
'''2'''
|33,333
2
|'''33,333'''
'''3'''
|25,000
3
|25,000
3
|'''25,000'''
'''4'''
|'''4'''
|-
|Party B - ผลหาร
ที่นั่งที่ได้จากรอบล่าสุด
|80,000
0
|'''80,000'''
'''1'''
|40,000
1
|'''40,000'''
'''2'''
|26,667
2
|26,667
2
|'''26,667'''
'''3'''
|20,000
3
|'''3'''
|-
|พรรค C - ผลหาร
ที่นั่งที่ได้จากรอบล่าสุด
|30,000
0
|30,000
0
|30,000
0
|30,000
0
|30,000
0
|'''30,000'''
'''1'''
|15,000
1
|15,000
1
|'''1'''
|-
|พรรค D - ผลหาร
ที่นั่งที่ได้จากรอบล่าสุด
|20,000
0
|20,000
0
|20,000
0
|20,000
0
|20,000
0
|20,000
0
|20,000
0
|20,000
0
|'''0'''
|}
 
ตารางถัดไปเป็นการคำนวนอย่างง่าย โดยนำคะแนนของแต่ละพรรคการเมืองนั้นหารด้วย 1, 2, 3 หรือ 4 ลงในแต่ละคอลัมน์ แล้วผลลัพธ์ที่สูงสุด 8 ผลลัพธ์ (จำนวนที่นั่ง) จะได้รับเลือก จำนวนค่าสูงสุดของแต่ละแถวนั้นคือจำนวนที่นั่งที่ได้รับ
 
 
{|class="wikitable"
! ตัวหาร || ÷1 || ÷2 || ÷3 || ÷4 || ที่นั่ง<br>ชนะ (*) || สัดส่วนแท้จริง
|-
|| พรรค A || '''100,000*''' || '''50,000*''' || '''33,333*''' || '''25,000*''' || align="center" | '''4'''
| align="center" | 3.5
|-
|| พรรค B || '''80,000*''' || '''40,000*''' || '''26,667*''' || 20,000 || align="center" | '''3'''
| align="center" | 2.8
|-
|| พรรค C || '''30,000*''' || 15,000 || 10,000 || 7,500 || align="center" | '''1'''
| align="center" | 1.0
|-
|| พรรค D || 20,000 || 10,000 || 6,667 || 5,000 || align="center" | '''0'''
| align="center" | 0.7
|-
! colspan=5|รวมทั้งสิ้น !!align="center" |8 !!align="center" |8
|}
 
==อ้างอิง==
{{รายการอ้างอิง}}
5,868

การแก้ไข