วิกิพีเดีย

ผลต่างระหว่างรุ่นของ "สมาชิกเอกลักษณ์"

เรียกดูประวัติแบบโต้ตอบ
← การแก้ไขก่อนหน้าการแก้ไขถัดไป →
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
เห็นภาพข้อความวิกิ
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม)
ผู้ตรวจตรา
การแก้ไข 131,449 ครั้ง
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม)
ผู้ตรวจตรา
การแก้ไข 131,449 ครั้ง
ไม่มีความย่อการแก้ไข
บรรทัด 2:
ในทาง[[คณิตศาสตร์]] '''สมาชิกเอกลักษณ์''' (identity element) หรือ '''สมาชิกกลาง''' (neutral element) คือสมาชิกพิเศษของ[[เซต]]หนึ่งๆ ซึ่งเมื่อสมาชิกอื่นกระทำ[[การดำเนินการทวิภาค]]กับสมาชิกพิเศษนั้นแล้วได้ผลลัพธ์ไม่เปลี่ยนแปลง สมาชิกเอกลักษณ์มีที่ใช้สำหรับเรื่องของ[[กรุป (คณิตศาสตร์)|กรุป]]และแนวความคิดที่เกี่ยวข้อง คำว่า ''สมาชิกเอกลักษณ์'' มักเรียกโดยย่อว่า ''เอกลักษณ์''
 
กำหนดให้กรุป (''S'', *∗) เป็นเซต ''S'' ที่มีการดำเนินการทวิภาค *∗ (ซึ่งรู้จักกันในชื่อ [[แม็กม่า (พีชคณิต)|แม็กม่า]] (magma)) สมาชิก ''e'' ในเซต ''S'' จะเรียกว่า ''เอกลักษณ์ซ้าย'' (left identity) ถ้า ''e'' *∗ ''a'' = ''a'' สำหรับทุกค่าของ ''a'' ในเซต ''S'' และเรียกว่า ''เอกลักษณ์ขวา'' (right identity) ถ้า ''a'' *∗ ''e'' = ''a'' สำหรับทุกค่าของ ''a'' ในเซต ''S'' และถ้า ''e'' เป็นทั้งเอกลักษณ์ซ้ายและเอกลักษณ์ขวา เราจะเรียก ''e'' ว่าเป็น ''เอกลักษณ์สองด้าน'' (two-sided identity) หรือเรียกเพียงแค่ ''เอกลักษณ์''
 
เอกลักษณ์ที่อ้างถึง[[การบวก]]เรียกว่า ''[[เอกลักษณ์การบวก]]'' ซึ่งมักใช้สัญลักษณ์ '''0''' ส่วนเอกลักษณ์ที่อ้างถึง[[การคูณ]]เรียกว่า ''[[เอกลักษณ์การคูณ]]'' ซึ่งมักใช้สัญลักษณ์ '''1''' ความแตกต่างของสองเอกลักษณ์นี้มักถูกใช้บนเซตที่รองรับทั้งการบวกและการคูณ ตัวอย่างเช่น [[ริง (คณิตศาสตร์)|ริง]] นอกจากนั้นเอกลักษณ์การคูณมักถูกเรียกว่าเป็น ''หน่วย'' (unit) ในบางบริบท แต่ทั้งนี้ [[หน่วย (ทฤษฎีริง)|หน่วย]] อาจหมายถึงสมาชิกตัวหนึ่งที่มี[[ตัวผกผันการคูณ]]ในเรื่องของ[[ทฤษฎีริง]]
เข้าถึงจาก "https://th.wikipedia.org/wiki/สมาชิกเอกลักษณ์"