ผลต่างระหว่างรุ่นของ "จำนวนอตรรกยะ"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ไม่มีความย่อการแก้ไข |
ไม่มีความย่อการแก้ไข |
||
บรรทัด 3:
'''จำนวนอตรรกยะ''' ({{lang-en|irrational number}}) ในวิชา[[คณิตศาสตร์]] คือ[[จำนวน]]ที่ไม่สามารถเขียนได้ในรูปเศษส่วนที่มีทั้งตัวเศษและส่วนเป็น[[จำนวนเต็ม]]ได้ หรือกล่าวได้ว่ามันไม่สามารถเขียนในรูป <math display="inline">a/b</math> ได้ เมื่อ <math display="inline">a</math> และ <math display="inline">b</math> เป็นจำนวนเต็ม และ <math display="inline">b</math> ไม่เท่ากับศูนย์ เห็นได้ชัดว่าจำนวนอตรรกยะคือจำนวนที่ไม่ว่าเขียนทศนิยมในฐานใดก็ตามจะไม่รู้จบ และไม่มีรูปแบบตายตัว แต่[[นักคณิตศาสตร์]]ก็ไม่ได้ให้นิยามจำนวนอตรรกยะเช่นนั้น จำนวนจริงเกือบทั้งหมดเป็นจำนวนอตรรกยะโดยนัยที่จะอธิบายต่อไปนี้
จำนวนอตรรกยะบางจำนวนเป็น[[จำนวนพีชคณิต]] เช่น √<font style="text-decoration: overline">2</font> (รากที่สองของ 2) <sup>3</sup>√<font style="text-decoration: overline">5</font> (รากที่สามของ 5) และ[[สัดส่วนทอง]] แทนด้วยอักษรกรีก '''<math>\varphi</math>''' ([[ฟาย]]) หรือบางครั้ง '''<math>\tau</math>''' ([[เทา (อักษรกรีก)|เทา]]) ที่เหลือเป็น[[จำนวนอดิศัย]] เช่น [[พาย (ค่าคงที่)|π]] และ [[e (ค่าคงตัว)|e]]
เมื่อ[[อัตราส่วน]]ของความยาวของส่วนของเส้นตรงสองเส้นเป็นจำนวนอตรรกยะ เราเรียกส่วนของเส้นตรงทั้งสองเส้นนั้นว่า[[การวัดได้ (คณิตศาสตร์)|วัดไม่ได้]] ([[:en:commensurability (mathematics)|incommensurable]]) หมายความว่า ทั้งสองเส้นไม่มีมาตรวัดเดียวกัน ''มาตรวัด''ของส่วนของเส้นตรง ''I'' ในที่นี้หมายถึงส่วนของเส้นตรง ''J'' ที่''วัด'' ''I'' โดยวาง ''J'' แบบหัวต่อหางเป็นจำนวนเต็มจนยาวเท่ากับ ''I''
| |||