ผลต่างระหว่างรุ่นของ "E (ค่าคงตัว)"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ลไม่มีความย่อการแก้ไข |
ไม่มีความย่อการแก้ไข |
||
บรรทัด 1:
{{ลิงก์ไปภาษาอื่น}}
{{ตัวพิมพ์เล็ก}}
'''e''' เป็น[[ค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์]] ที่เป็นฐานของ[[ลอการิทึมธรรมชาติ]] มีค่าประมาณ 2.71828<ref>{{Cite encyclopedia|title=natural logarithms [Napierian logarithms] ลอการิทึมฐาน e|date=2013|encyclopedia=พจนานุกรมศัพท์วิทยาศาสตร์-คณิตศาสตร์ สสวท. อังกฤษ-ไทย|publisher=บริษัท อินเตอร์เอดูเคชั่น ซัพพลายส์ จำกัด|authorlink=สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี|isbn=978-616-7736-02-0|page=79|last1=สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)}}</ref> สามารถนิยามได้หลายวิธี เช่น e เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับเงื่อนไขที่ว่า ฟังก์ชัน <math>e^x</math> มีค่าเท่ากับ[[อนุพันธ์|ความชัน]] (derivative) ของตัวเองสำหรับทุกจำนวนจริง x หรือกล่าวได้ว่า [[อนุพันธ์]]ของฟังก์ชันดังกล่าวมีค่าเท่ากับตัวมันเองเสมอ ซึ่งฟังก์ชันที่สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้จะอยู่ในรูป <math>ke^x</math> เมื่อ k เป็นค่าคงตัวใด ๆ นอกจากนี้ e ยังมีค่าเท่ากับ<math>\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac{1}{n}\right)^n</math> ซึ่งเป็นสมการที่พบในการคำนวณเกี่ยวกับดอกเบี้ยทบต้น (Compound interest) นอกจากนี้ <math>e</math> สามารถคำนวณได้โดยสูตรอนุกรมอนันต์ (Infinite series) นี้:<ref>[[:en:Encyclopedic_Dictionary_of_Mathematics|Encyclopedic Dictionary of Mathematics]] 142.D</ref>
<math>e = \sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{n!} = \frac{1}{1} + \frac{1}{1} + \frac{1}{1\cdot2} + \frac{1}{1\cdot2\cdot3} + ...</math>
| |||