ผลต่างระหว่างรุ่นของ "พีชคณิตนามธรรม"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Patsagorn Y. (คุย | ส่วนร่วม) ไม่มีความย่อการแก้ไข ป้ายระบุ: เครื่องมือแก้ไขต้นฉบับปี 2560 |
ไม่มีความย่อการแก้ไข |
||
บรรทัด 1:
[[ไฟล์:Rubik's cube.svg|thumb|การหมุนหน้าต่าง ๆ ของ[[ลูกบาศก์ของรูบิก]]ประกอบรวมกันเป็น[[กรุป (คณิตศาสตร์)|กรุป]] ซึ่งเป็นโคงสร้างพื้นฐานในพีชคณิตนามธรรม]]
'''พีชคณิตนามธรรม''' ([[ภาษาอังกฤษ|อังกฤษ]]: abstract algebra) คือสาขาหนึ่งของ[[คณิตศาสตร์]]ที่ศึกษาเกี่ยวกับ[[โครงสร้างเชิงพีชคณิต]] เช่น [[กรุป (คณิตศาสตร์)|กรุป]] โครงสร้างเชิงพีชคณิต และ[[ฟังก์ชันสมสัณฐาน]]ระหว่างโครงสร้างดังกล่าว ประกอบกันเป็น[[แคทิกอรี]] [[ทฤษฎีแคทิกอรี]]ซึ่งถูกพัฒนาในศตวรรษที่ 20 เป็นสาขาของคณิตศาสตร์ที่สามารถอธิบายการสร้างและสมบัติต่าง ๆ ของโครงสร้างเชิงพีชคณิตจำนวนมาก
[[พีชคณิตสากล]]เป็นอีกสาขาหนึ่งที่ศึกษาโครงสร้างเชิงพีชคณิตในภาพรวม
== ประวัติและตัวอย่าง ==
เท่าที่ผ่านมาในอดีต โครงสร้างเชิงพีชคณิต มักปรากฏขึ้นพบในสาขาอื่น ๆ ของคณิตศาสตร์ จากนั้นจะถูกระบุในรูปแบบที่ใช้สัจพจน์ และสุดท้ายจึงกลายเป็นวัตถุที่ถูกนำมาศึกษาในพีชคณิตนามธรรม ด้วยสาเหตุนี้ พีชคณิตนามธรรมจึงมีความเชื่อมโยงอย่างสำคัญกับสาขาอื่น ๆ ของคณิตศาสตร์อย่างมากมาย
ตัวอย่างของโครงสร้างเชิงพีชคณิตที่มี[[ตัวดำเนินการทวิภาค]]แค่ตัวเดียว เช่น
* [[แมกมา (คณิตศาสตร์)|แมกมา]]
* [[ควอไซกรุป]]
* [[โมนอยด์]]
ตัวอย่างที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น เช่น
|