ผลต่างระหว่างรุ่นของ "รายการค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์"

เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม

ในบรรทัด

รุ่นแก้ไขเมื่อ 19:58, 10 ตุลาคม 2563

ยุคโบราณ

ชื่อ	สัญลักษณ์	การขยายทศนิยม	สูตร	ปี	เซต
หนึ่ง	1	1	ไม่มี^{[nb 1]}	ก่อนประวัติศาสตร์	$\mathbb {N}$
สอง	2	2	$1+1$	ก่อนประวัติศาสตร์	$\mathbb {N}$
One half	1/2	0.5	$1/2$	ก่อนประวัติศาสตร์	$\mathbb {Q}$
พาย	$\pi$	3.14159 26535 89793 23846 ^{[Mw 1]}^{[OEIS 1]}	อัตราส่วนของความยาวเส้นรอบวงของวงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง	1900 ถึง 1600 ปีก่อนคริสตกาล^[1]	$\mathbb {T}$
รากที่สองของสอง, ค่าคงตัวของพีทาโกรัส^[2]	${\sqrt {2}}$	1.41421 35623 73095 04880 ^{[Mw 2]}^{[OEIS 2]}	รากบวกของ $x^{2}=2$	1800 ถึง 1600 ปีก่อนคริสตกาล^[3]	$\mathbb {A}$
รากที่สองของสาม, ค่าคงตัวของธีโอโดรัส^[4]	${\sqrt {3}}$	1.73205 08075 68877 29352 ^{[Mw 3]}^{[OEIS 3]}	รากบวกของ $x^{2}=3$	465 ถึง 398 ปีก่อนคริสตกาล	$\mathbb {A}$
รากที่สองของห้า^[5]	${\sqrt {5}}$	2.23606 79774 99789 69640^{[OEIS 4]}	รากบวกของ $x^{2}=5$		$\mathbb {A}$
ฟี, อัตราส่วนทอง^[6]^[7]	${\varphi }$	1.61803 39887 49894 84820 ^{[Mw 4]}^{[OEIS 5]}	รากบวกของ $x^{2}-x-1=0$	~300 ปีก่อนคริสตกาล	$\mathbb {A}$
ศูนย์	0	0	The additive identity: $x+0=x$	300-100 ศตวรรษ ก่อนคริสตกาล^[8]	$\mathbb {Z}$
ลบหนึ่ง	-1	-1	$1-2$	300-200 ปีก่อนคริสตกาล	$\mathbb {Z}$
รากที่สามของสอง (Delian Constant)	${\sqrt[{3}]{2}}$	1.25992 10498 94873 16476 ^{[Mw 5]}^{[OEIS 6]}	รากจริงของ $x^{3}=2$	ค.ศ. 46-120 ^[9]	$\mathbb {A}$
รากที่สามของสาม	${\sqrt[{3}]{3}}$	1.44224 95703 07408 38232^{[OEIS 7]}	รากจริงของ $x^{3}=3$		$\mathbb {A}$

หมายเหตุ

อ้างอิง

↑ Arndt & Haenel 2006, p. 167
↑ Calvin C Clawson (2001). Mathematical sorcery: revealing the secrets of numbers. p. IV. ISBN 978 0 7382 0496-3.
↑ Fowler and Robson, p. 368. Photograph, illustration, and description of the root(2) tablet from the Yale Babylonian Collection เก็บถาวร 2012-08-13 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน High resolution photographs, descriptions, and analysis of the root(2) tablet (YBC 7289) from the Yale Babylonian Collection
↑ Vijaya AV (2007). Figuring Out Mathematics. Dorling Kindcrsley (India) Pvt. Lid. p. 15. ISBN 978-81-317-0359-5.
↑ P A J Lewis (2008). Essential Mathematics 9. Ratna Sagar. p. 24. ISBN 9788183323673.
↑ อ้างอิงผิดพลาด: ป้ายระบุ <ref> ไม่ถูกต้อง ไม่มีการกำหนดข้อความสำหรับอ้างอิงชื่อ :0
↑ Timothy Gowers; June Barrow-Green; Imre Leade (2007). The Princeton Companion to Mathematics. Princeton University Press. p. 316. ISBN 978-0-691-11880-2.
↑ Kim Plofker (2009), Mathematics in India, Princeton University Press, ISBN 978-0-691-12067-6, pp. 54–56. Quote – "In the Chandah-sutra of Pingala, dating perhaps the third or second century BC, [ ...] Pingala's use of a zero symbol [śūnya] as a marker seems to be the first known explicit reference to zero." Kim Plofker (2009), Mathematics in India, Princeton University Press, ISBN 978-0-691-12067-6, 55–56. "In the Chandah-sutra of Pingala, dating perhaps the third or second century BC, there are five questions concerning the possible meters for any value "n". [ ...] The answer is (2)⁷ = 128, as expected, but instead of seven doublings, the process (explained by the sutra) required only three doublings and two squarings – a handy time saver where "n" is large. Pingala's use of a zero symbol as a marker seems to be the first known explicit reference to zero.
↑ Plutarch. "718ef". Quaestiones convivales VIII.ii. And therefore Plato himself dislikes Eudoxus, Archytas, and Menaechmus for endeavoring to bring down the doubling the cube to mechanical operations

อ้างอิงผิดพลาด: มีป้ายระบุ <ref> สำหรับกลุ่มชื่อ "nb" แต่ไม่พบป้ายระบุ <references group="nb"/> ที่สอดคล้องกัน
อ้างอิงผิดพลาด: มีป้ายระบุ <ref> สำหรับกลุ่มชื่อ "Mw" แต่ไม่พบป้ายระบุ <references group="Mw"/> ที่สอดคล้องกัน
อ้างอิงผิดพลาด: มีป้ายระบุ <ref> สำหรับกลุ่มชื่อ "OEIS" แต่ไม่พบป้ายระบุ <references group="OEIS"/> ที่สอดคล้องกัน

[Arndt_d-4] Arndt & Haenel 2006, p. 167

[5] Calvin C Clawson (2001). Mathematical sorcery: revealing the secrets of numbers. p. IV. ISBN 978 0 7382 0496-3.

[8] Fowler and Robson, p. 368. Photograph, illustration, and description of the root(2) tablet from the Yale Babylonian Collection เก็บถาวร 2012-08-13 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน High resolution photographs, descriptions, and analysis of the root(2) tablet (YBC 7289) from the Yale Babylonian Collection

[9] Vijaya AV (2007). Figuring Out Mathematics. Dorling Kindcrsley (India) Pvt. Lid. p. 15. ISBN 978-81-317-0359-5.

[12] P A J Lewis (2008). Essential Mathematics 9. Ratna Sagar. p. 24. ISBN 9788183323673.

[:0-14] อ้างอิงผิดพลาด: ป้ายระบุ <ref> ไม่ถูกต้อง ไม่มีการกำหนดข้อความสำหรับอ้างอิงชื่อ :0

[15] Timothy Gowers; June Barrow-Green; Imre Leade (2007). The Princeton Companion to Mathematics. Princeton University Press. p. 316. ISBN 978-0-691-11880-2.

[18] Kim Plofker (2009), Mathematics in India, Princeton University Press, ISBN 978-0-691-12067-6, pp. 54–56. Quote – "In the Chandah-sutra of Pingala, dating perhaps the third or second century BC, [ ...] Pingala's use of a zero symbol [śūnya] as a marker seems to be the first known explicit reference to zero." Kim Plofker (2009), Mathematics in India, Princeton University Press, ISBN 978-0-691-12067-6, 55–56. "In the Chandah-sutra of Pingala, dating perhaps the third or second century BC, there are five questions concerning the possible meters for any value "n". [ ...] The answer is (2)⁷ = 128, as expected, but instead of seven doublings, the process (explained by the sutra) required only three doublings and two squarings – a handy time saver where "n" is large. Pingala's use of a zero symbol as a marker seems to be the first known explicit reference to zero.

[21] Plutarch. "718ef". Quaestiones convivales VIII.ii. And therefore Plato himself dislikes Eudoxus, Archytas, and Menaechmus for endeavoring to bring down the doubling the cube to mechanical operations

[nb 1]

[Mw 1]

[OEIS 1]

[1]

[2]

[Mw 2]

[OEIS 2]

[3]

[4]

[Mw 3]

[OEIS 3]

[5]

[OEIS 4]

[6]

[7]

[Mw 4]

[OEIS 5]

[8]

[Mw 5]

[OEIS 6]

[9]

[OEIS 7]