ผลต่างระหว่างรุ่นของ "วงรี"

ลดลง 2,900 ไบต์ ,  7 เดือนที่ผ่านมา
ไม่มีคำอธิบายอย่างย่อ
ป้ายระบุ: แก้ไขจากอุปกรณ์เคลื่อนที่ แก้ไขจากเว็บสำหรับอุปกรณ์เคลื่อนที่
[[ไฟล์:Ellipse-conic.svg|thumb|วงรีซึ่งมาจากการตัดของทรงกรวยกับระนาบ]]
[[ไฟล์:Ellipse_Properties_of_Directrix_and_String_Construction.svg|thumb|นิยามสองแบบของวงรีซึ่งเทียบเท่ากัน: ใช้โฟกัสสองจุด(เขียว) และใช้โฟกัสกับไดเรกทริกซ์(น้ำเงิน)]]
'''วงรี''' ({{Lang-en|ellipse}}) เป็นเส้นโค้งทางคณิตศาสตร์ซึ่งล้อมรอบ[[จุดโฟกัส]]สองจุดและทำให้ผลรวมของระยะทางจากจุดบนเส้นโค้งไปหาจุดโฟกัสแต่ละจุดเป็นค่าคงที่ จากนิยามนี้ วงรีถือเป็นนัยทั่วไปของ[[วงกลม]] นั่นคือ วงกลมเป็นกรณีพิเศษของวงรีที่มีจุดโฟกัสซ้อนกันเป็นจุดเดียว ความยืดของวงรีแสดงด้วยค่า[[ความเยื้องศูนย์กลาง (คณิตศาสตร์)|ความเยื้องศูนย์กลาง]] ซึ่งสำหรับวงรีอาจมีค่าได้ตั้งแต่ 0 (กรณีพิเศษของวงกลม) และมากเข้าใกล้ 1 เท่าใดก็ได้ แต่ไม่ถึง 1 (ซึ่งจะกลายเป็น[[พาราโบลา]]) วงรียังสามารถนิยามเป็นเซตของจุด ที่สำหรับแต่ละจุดในเซต อัตราส่วนของระยะทางไปหาจุดที่กำหนด(ซึ่งจะเป็นหนึ่งในจุดโฟกัส)ต่อระยะทางไปหาเส้นที่กำหนด(เรียกว่าเส้นไดเรกทริกซ์) เป็นค่าคงที่ ซึ่งค่าคงที่นี้จะเท่ากับความเยื้องศูนย์กลางข้างต้น
 
วงรีเป็น[[ภาคตัดกรวย]] นั่นคือ เกิดจากการตัดกันของทรงกรวยกับระนาบ (ดูภาพขวา) และยังเป็นภาคตัดของทรงกระบอก ยกเว้นเฉพาะกรณีที่ระนาบตัดขนานกับแกนทรงกระบอก
 
== นิยาม ==
วงรีมักนิยามเป็น[[โลกัส (คณิตศาสตร์)|โลกัส]]ของจุดในระนาบสองมิติ โดยจากจุดโฟกัส <math>F_1</math>กับ <math>F_2</math>และระยะทาง <math>2a</math>จะนิยามวงรีเป็นเซตของจุด <math>P</math>ทั้งหมดที่ทำให้ผลบวกของระยะทาง <math>|PF_1|</math>กับ <math>|PF_2|</math>เป็น <math>2a</math>หรือเขียนเป็นสัญกรณ์ว่า <math>E = \{P \in \R^2|\ |PF_1| + |PF_2| = 2a \}</math>(กรณีที่ <math>2a \le |F_1F_2|</math>จะลดรูปเป็นเส้นตรง ดังนั้นเพื่อให้เป็นวงรีจะต้องบังคับ <math>2a >|F_1F_2|</math>)
ผู้ใช้นิรนาม