ผลต่างระหว่างรุ่นของ "พี (ความซับซ้อน)"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ไม่มีความย่อการแก้ไข |
ไม่มีความย่อการแก้ไข |
||
บรรทัด 1:
ในเชิงของ [[ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ]] '''พี''' เป็น[[กลุ่มความซับซ้อน]]ที่ประกอบด้วย[[ปัญหาการตัดสินใจ]]ที่สามารถหาคำตอบได้ในเวลาที่เป็นฟังก์ชันพหุนามกับขนาดของอินพุต (
พี ประกอบด้วย ปััญหาที่สำคัญหลายอย่างที่มีประโยชน์ในชิวิต เช่น ปัญหาการหาตัวหารร่วมมากระหว่างจำนวนสองจำนวน ปัญหาการจับคู่มากที่สุด (Maximum Matching) ปัญหาจำนวนเฉพาะ ปัํญหากำหนดการเชิงเส้น (Linear program)
พี เป็นกลุ่มความซับซ้อนที่นักวิจัยเรียกว่า "ง่าย" แม้ว่าในความเป็นจริงแล้วปัญหาที่ใช้เวลาในการหาคำตอบ <math>n^100000</math> ไม่น่าจะถือว่าง่ายก็ตาม
== ทำไมจึงเรียกพีว่า "ง่าย" ==
มีหลายเหตุผลที่การทำงานเป็นพหุนามกับขนาดของอินพุตเป็นตัวแทนของความง่าย ตัวอย่างของเหตุผลเหล่านั้นก็คือ
* การเพิ่มขนาดของอินพุตเป็นสองเท่าส่งผลให้เวลาการทำงานโตขึ้นเป็นค่าคงที่เท่านั้น (ในแง่นี้ให้เปรียบเทียบกับฟังก์ชันที่เป็น exponential) ซึ่งการเพิ่มขนาดของอินพุตเป็นสองเท่าอาจจะทำให้เวลาการทำงานโตขึ้นเป็นกำลังสองหรือมากกว่านั้น
* ฟังก์ชันพหุนามมีสมบัติปิดภายใต้ composition นั่นก็คือ หากเรามีอัลกอริทึม A ที่ทำงานรวดเร็ว (เป็นฟังก์ชันพหุนามกับขนาดของอินพุต) และอัลกอริทึม B สามารถเรียกใช้อัลกอริทึม A เพื่อทำงานได้ หากเรารู้ว่า B เรีัยกใช้ A เป็นจำนวนครั้งที่เป็นฟังก์ชันพหุนาม เวลาการทำงานรวมก็จะยังเป็นฟังก์ชันพหุนามอยู่ หรือหากจะพูดให้เป็นทางการก็คือ <math>P^P =P </math> (ปัญหาที่อยู่ในพี มีสมบัติปิดภายใต้การเรียกใช้ออราเคิล)
== ความสัมพันธ์กับกลุ่มอื่นๆ ==
== คุณสมบัติ ==
[[en:P (complexity)]]
| |||