ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ป้ายระบุ: แก้ไขจากอุปกรณ์เคลื่อนที่ แก้ไขจากเว็บสำหรับอุปกรณ์เคลื่อนที่ |
ล →การประมาณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร: เปลี่ยน N เป็น N-1 |
||
บรรทัด 41:
=== การประมาณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร ===
ในความเป็นจริง การคำนวณหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรทั่วทั้งหมดนั้น อาจไม่สามารถทำให้เกิดขึ้นจริงได้ เว้นแต่ในกรณีเฉพาะเช่น[[การทดสอบมาตรฐาน]] (standardized test) ซึ่งทุกสมาชิกของประชากรจะถือว่าเป็นกลุ่มตัวอย่างทั้งหมด แต่ในกรณีส่วนใหญ่ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจะถูกคาดคะเนจากจากส่วนเบี่ยงเบนของตัวอย่างกลุ่มหนึ่งที่มาจากประชากร การวัดที่มักถูกใช้เป็นปกติทั่วไปคือ ''ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง'' (sample standard deviation) ซึ่งนิยามโดย
::<math>s = \sqrt{\frac{1}{N-1} \sum_{i=1}^N (x_i - \overline{x})^2}</math>
เมื่อ <math>\{ x_1, x_2, ..., x_N \}</math> คือตัวอย่างและ <math>\overline{x}</math> คือค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง ตัวส่วน ''N'' − 1 คือ[[องศาเสรี]] (degrees of freedom) ของเวกเตอร์ <math>(x_1-\overline{x}, ..., x_N-\overline{x})</math>
| |||