ผลต่างระหว่างรุ่นของ "จำนวนเต็ม"

จำนวนเต็ม (พร้อมด้วยการดำเนินการการบวก) ก่อร่างเป็น[[กรุป (คณิตศาสตร์)|กรุป]]เล็กที่สุดอันประกอบด้วย[[โมนอยด์]]เชิงการบวกของจำนวนธรรมชาติ จำนวนเต็มก่อให้เกิด[[เซตอนันต์นับได้]]เช่นเดียวกับจำนวนธรรมชาติ สิ่งเหล่านี้ใน[[ทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิต]]ทำให้เข้าใจได้โดยสามัญว่า จำนวนเต็มซึ่งฝังตัวอยู่ใน[[ฟีลด์]]ของ[[จำนวนตรรกยะ]] หมายถึง '''จำนวนเต็มตรรกยะ''' เพื่อแยกแยะออกจาก[[จำนวนเต็มเชิงพีชคณิต]]ที่ได้นิยามไว้กว้างกว่าจำนวนเต็มไม่เป็นจำนวนนับ

'''Z''' เป็น[[เซตปิด]]สำหรับการดำเนินการ[[การบวก]]และ[[การคูณ]] เช่นเดียวกับจำนวนธรรมชาติ นั่นคือ ผลบวกและผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนใด ๆ เป็นจำนวนเต็ม แต่ '''Z''' ยังเป็นเซตปิด เมื่อรวมจำนวนธรรมชาติลบและ 0 ด้วย แต่ '''Z''' ไม่เป็นเซตปิดสำหรับการหาร เนื่องจากผลหารของจำนวนเต็มสองจำนวน (เช่น 1 หารด้วย 2) ไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนเต็ม จำนวนเต็มไม่เปิดเซตปิดภายใต้การยกกำลัง ซึ่งต่างจากจำนวนธรรมชาติ (เพราะเมื่อยกกำลังด้วยเลขชี้กำลังเป็นลบบวกจะได้เศษส่วน)