ผลต่างระหว่างรุ่นของ "กฎของฮุก"

[[ไฟล์:Hookes-law-springs.png|thumb|กฎของฮุคฮุก: แรงแปรผันตรงกับระยะยืด]]

'''กฎของฮุคฮุก''' ([[ภาษาอังกฤษ{{lang-en|อังกฤษ]]: Hooke's law}})''' เป็นกฎทางฟิสิกส์ที่กล่าวว่า[[แรง]] <math>F</math> ที่ต้องใช้ในการยืดหรือหดสปริงเป็นระยะทาง <math>x</math> นั้นจะแปรผันตรงกับระยะทางนั้น หรือ <math>F_s=kx</math> โดย <math>k</math> คือค่าคงที่ของสปริงหรือความเหนียวของสปริง และ <math>x</math> นั้นมีขนาดเล็กเทียบกับความยาวของสปริง กฎนี่ตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษในศตวรรษที่ 17 ชื่อว่า โรเบิร์ต ฮุคฮุก<ref> ''De Potentia Restitutiva, or of Spring. Explaining the Power of Springing Bodies'', London, 1678.</ref> กฎของฮุคฮุกนั้นสามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้ในสถานการณ์อื่นที่มีการเปลี่ยนรูปร่างของวัตถุยืดหยุ่น เช่น เมื่อมีลมพัดตึกสูง หรือ การเมื่อดีดสายกีตาร์

กฎของฮุคฮุกนั้นเป็นเพียงการประมาณ ในความเป็นจริงนั้นวัตถุจะเสียสภาพเมื่อถูกยืดหรือหดถึงจุดๆจุด ๆหนึ่ง นอกจากนี้วัสดุหลายประเภทนั้นยังเบี่ยงเบนไปจากกฎของฮุคฮุกเมื่อระยะยืดมีค่ามากระดับหนึ่ง อย่างไรก็ตามกฎของฮุคฮุกก็มีความแม่นยำในของแข็งหลายชนิด ตราบใดที่แรงและการยืดหดของมันไม่มากจนเกินไป ด้วยเหตุนี้เองกฎของฮุคฮุกจึงถูกใช้ในวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมหลายแขนง และเป็นพิ้นฐานของศาสตร์ต่างๆต่าง ๆ เช่น [[วิทยาแผ่นดินไหว]] กลศาสตร์โมเลกุล และ[[สวนศาสตร์]] รวมถึงเป็นหลักการทำงานของอุปกรณ์เช่น ตาช่างสปริง มาโนมิเตอร์ และ นาฬิกากล

ในทฤษฎีความยืดหยุ่นกฎของฮุคกล่าวว่าฮุกกล่าวว่า ความเครียดของวัสดุยืดหยุ่นนั้นแปรผันตรงกับความเค้นที่กระทำต่อวัสดุนั้น อย่างไรก็ตาม[[ความเค้น]]และ[[ความเครียด_(กลศาสตร์)|ความเครียด]]นั้นมีหลายองค์ประกอบ ค่าคงที่ของการแปรผันนั้นจะไม่ใช่แค่ตัวเลขตัวเดียว แต่เป็นปริมาณเทนเซอน์สามารถแสดงได้ด้วย[[เมทริกซ์_(คณิตศาสตร์)|เมทริกซ์]] โดยทั่วไปกฎของฮุคฮุกสามารถใช้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างความเค้นและความเครียดได้ ตัวอย่างเช่น แท่งยาวที่มีขนาดพื่นที่หน้าตัดคงที่นั้นจะประพฤติตัวเหมือนสปริงที่มีค่าคงที่ {{mvar|k}} แปรผันตรงกับพื้นที่หน้าตัดและแปรผกผันกับความยาวของมัน

พิจารณาสปริงที่ยึดติดกับกำแพงไว้ด้านหนึ่ง ส่วนอีกด้านหนึ่งถูกดึงด้วยแรงขนาด <math>F</math>เมื่อถึงภาวะสมดุลสปริงจะไม่เปลี่ยนขนาดอีกต่อไป ถ้าที่จุดนี้สปริงจะยืดจากความยาวธรรมชาติของสปริง (เมื่อไม่ถูกยืด) ไปเป็นระยะทาง <math>x</math>กฎของฮุคกล่าวว่าฮุกกล่าวว่า

โดย <math>k</math>คือจำนวนจริงที่เป็นค่าคงที่เฉพาะตัวของสปริงนั้นๆนั้น ๆ ซึ่งสมการนี่ยังสามารถใช้ในกรณีที่สปริงถูกหดอีกด้วย โดย <math>F</math>และ <math>x</math>นั้นมีค่าติดลบ จากสมการนี้เราสามารถแสดงได้ว่ากราฟระหว่างแรงและระยะยืดจะเป็นเส้นตรงที่ผ่านจุดกำเนิดและมีความชัน <math>k</math>

ในกฎของฮุคนั้นฮุกนั้น เรามักจะเรียก <math>F_s</math>ว่าเป็นแรงดึงกลับของสปริงที่ทำเพื่อต้านการดึง ในกรณีนี้เราสามารถเขียนสมการ

ซึ่งตรงกับกฎของฮุคฮุก

ซึ่งมาจากการค่อยๆค่อย ๆเพิ่มพลังงานที่ได้จากการหดสปริงทีละเล็กทีละน้อย ซึ่งทำได้โดยอินทิเกรตแรงเทียบกับระยะทาง พลังงานศักย์สปริงมีค่าเป็นบวกเสมอเพราะแรงภายนอกที่ต้องใช้ในการดึงสปริงนั้นมีทิศเดียวกับการกระจัดของสปริง

มวลแขวนกับสปริงเป็นตัวอย่างคลาสสิกของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย เมื่อมวลถูกดึงแล้วปล่อยระบบจะสั่นไปมารอบๆอบ ๆจุดสมดุล ถ้าเราสมมุติว่าไม่มีแรงเสียดทานและมวลของสปริง [[แอมพลิจูด]]ของการสั่นจะคงที่ และ[[ความถี่]]ในการสั่นจะไม่ขึ้นกับแอมพลิจูดแต่จะขึ้นกับเพียงแค่ค่าคงที่ของสปริงและมวล: