ผลต่างระหว่างรุ่นของ "จำนวนอดิศัย"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ไม่มีความย่อการแก้ไข ป้ายระบุ: เครื่องมือแก้ไขต้นฉบับปี 2560 |
เพิ่มอ้างอิงที่ไปเอามาจากวิกิพิเดียภาษาอังกฤษ และลบค่าฟังก์ชันแกมมาของ ¼ เนื่องจากยังไม่สามารถหาอ้างอิงมารองรับได้ ป้ายระบุ: เครื่องมือแก้ไขต้นฉบับปี 2560 |
||
บรรทัด 1:
{{ลิงก์ไปภาษาอื่น}}
ในทาง[[คณิตศาสตร์]]นั้น '''จำนวนอดิศัย''' ({{lang-en|transcendental number}}) คือ [[จำนวนอตรรกยะ]]ที่ไม่ใช่[[จำนวนเชิงพีชคณิต]] ซึ่งหมายถึง[[จำนวน]]ที่ไม่ใช่ราก (คำตอบ) ของ[[สมการพหุนาม]]
เส้น 7 ⟶ 6:
โดย ''n'' ≥ 1 และ[[สัมประสิทธิ์]] <math>a_j</math> เป็น[[จำนวนเต็ม]] (หรือ[[จำนวนตรรกยะ]] ซึ่งให้ความหมายเดียวกัน เนื่องจากเราสามารถ[[การคูณ|คูณ]]สัมประสิทธิ์ทั้งหมดด้วย[[ตัวคูณร่วมน้อย]] เพื่อให้สัมประสิทธิ์ทั้งหมดกลายเป็นจำนวนเต็ม) ซึ่งไม่เท่ากับ[[ศูนย์]]อย่างน้อยหนึ่งตัว
[[File:PI constant.svg|thumb|363x363px|[[
== สมบัติ ==
=== จำนวนอดิศัยไม่สามารถนับได้ ===
เส้น 38 ⟶ 37:
* [[ลอการิทึมธรรมชาติ|ln]] (''a'') ถ้า ''a'' เป็นจำนวนตรรกยะบวกและ ''a'' ≠ 1
* Γ (1/3) (ดู [[ฟังก์ชันแกมมา]])<ref>Le Lionnais, F. Les nombres remarquables ({{isbn|2-7056-1407-9}}). Paris: Hermann, p. 46, 1979. via Wolfram Mathworld, [http://mathworld.wolfram.com/TranscendentalNumber.html Transcendental Number]</ref> Γ(1/4),<ref name = "Chudnovsky">{{cite book | last=Chudnovsky | first=G. V. | title=Contributions to the Theory of Transcendental Numbers | isbn=978-0-8218-1500-7 | location=Providence, RI | publisher=[[American Mathematical Society]] | year=1984 }} via Wolfram Mathworld, [http://mathworld.wolfram.com/TranscendentalNumber.html Transcendental Number]</ref> and Γ(1/6).<ref name = "Chudnovsky"/>
* Ω [[ค่าคงตัว Chaitin]]<ref>{{cite book | title=Information and Randomness: An Algorithmic Perspective | series=Texts in Theoretical Computer Science |first=Cristian S. |last=Calude | edition=2nd rev. and ext. | publisher=[[Springer-Verlag]] | year=2002 | isbn=978-3-540-43466-5 | zbl=1055.68058 | page=239 }}</ref>
* <math>\sum_{k=0}^\infty 10^{-\lfloor \beta^{k} \rfloor};\quad \beta > 1</math> โดย <math>\beta\mapsto\lfloor \beta \rfloor</math> เป็น[[ฟังก์ชันพื้น]] (floor function) เช่น ถ้า β = 2 ตัวเลขนี้คือ 0.11010001000000010000000000000001000…
== ความสำคัญของจำนวนอดิศัย ==
| |||