ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มา"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
บรรทัด 14:
=== บทพิสูจน์ที่ 1 ===
ถ้า p เป็น[[จำนวนเฉพาะ]] และ <math>p\nmid a</math> แล้ว <math>a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}\,\!</math>
กำหนดจำนวน 1,2,3,...,p-1 (mod p)
บรรทัด 20:
จะมีจำนวน 1,2,3,...,p-1 คูณจำนวนเหล่านี้ด้วย a ได้ a,2a,3a,...,(p-1)a (mod p)
พิสูจน์ว่า[[เซต (คณิตศาสตร์)|เซต]] {a,2a,3a,...,(p-1)a} กับ {1,2,3,...,p-1} (mod p) ทั้งสองเซตเท่ากันภายใต้ mod p
กรณีที่ 1 ไม่มีจำนวน r เป็นสมาชิกในเซต {1,2,3,...,p-1} ที่ทำให้ <math>r\cdot a \equiv 0</math>(mod p) แล้ว <math>p\mid r\cdot a</math>เป็นไปไม่ได้ เพราะ <math>p\nmid a</math>และ 0<r<p ทำให้ <math>p\nmid r</math>ดังนั้น
| |||