ผลต่างระหว่างรุ่นของ "คู่อันดับ"

เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม)
Texvc2LaTeXBot (คุย | ส่วนร่วม)
แทนที่ไวยากรณ์คณิตศาสตร์ที่เลิกใช้แล้วตาม mw:Extension:Math/Roadmap
บรรทัด 42:
:<math>\forall{Y}{\in}{p}:{x}{\in}{Y}.</math>
ในกรณีที่ต้องการทดสอบว่า ''x'' เป็นสมาชิกตัวหลังของ ''p'' หรือไม่ สามารถหาได้จาก[[ค่าความจริง]]ของ
:<math>(\exist{Y}{\in}{p}:{x}{\in}{Y})\andland(\forall{Y_{1},Y_{2}}{\in}{p}:Y_{1}\ne Y_{2}\rarr ({x}{\notin}{Y_{1}}\orlor{x}{\notin}{Y_{2}})).</math>
สังเกตว่าเงื่อนไขนี้สามารถใช้ได้ในกรณีที่สมาชิกตัวหน้าและสมาชิกตัวหลังเหมือนกันด้วย เพราะประพจน์เชื่อม (conjunct) <math>(\forall{Y_{1},Y_{2}}{\in}{p}:Y_{1}\ne Y_{2}\rarr ({x}{\notin}{Y_{1}}\orlor{x}{\notin}{Y_{2}}))</math> จะเป็นจริงเสมอจากการที่ ''Y''<sub>1</sub> ≠ ''Y''<sub>2</sub> ให้ค่าความจริงเป็นเท็จ ส่งผลให้เหลือแต่การทดสอบว่ามีสมาชิกตัวหลังในสมาชิกของเซตหรือไม่
หากต้องการจะนำค่าสมาชิกตัวหน้าออกมาจากคู่อันดับ ''p'' สามารถหาได้จาก
:<math>\pi_1(p) = \bigcup\bigcap p</math>