ผลต่างระหว่างรุ่นของ "แคลคูลัสเวกเตอร์"

เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Texvc2LaTeXBot (คุย | ส่วนร่วม)
แทนที่ไวยากรณ์คณิตศาสตร์ที่เลิกใช้แล้วตาม mw:Extension:Math/Roadmap
บรรทัด 24:
:พื้นฐานพีชคณิต (ไม่ใช่การหาอนุพันธ์) การดำเนินการในแคลคูลัสเวกเตอร์จะเรียกว่าพีชคณิตเวกเตอร์ ถูกกำหนดไว้สำหรับปริภูมิเวกเตอร์และได้ถูกนำไปประยุกต์ใช้กันทั่วโลกกับสนามเวกเตอร์และประกอบด้วย
 
* [[การคูณสเกลาร์]] การคูณของสนามสเกลาร์และสนามเวกเตอร์ย่อมได้สนามเวกเตอร์ <math>a \boldmathbf{v}</math>;
* [[การบวกเวกเตอร์]] การบวกของสนามเวกเตอร์สองสนามย่อมได้สนามเวกเตอร์ <math>\boldmathbf{v}_1 + \boldmathbf{v}_2</math>;
* [[ผลคูณจุด]] การคูณของสนามเวกเตอร์สองสนามย่อมได้สนามสเกลาร์ <math>\boldmathbf{v}_1 \cdot \boldmathbf{v}_2</math>;
* [[ผลคูณไขว้]] การคูณของสนามเวกเตอร์สองสนามย่อมได้สนามเวกเตอร์ <math>\boldmathbf{v}_1 \times \boldmathbf{v}_2</math>;
 
นอกจากนี้ยังมีผลคูณเชิงเวกเตอร์ของสามเวกเตอร์ 2 แบบ คือ:
 
;[[ผลคูณเชิงสเกลาร์สามชั้น]]: ผลคูณจุดของผลคูณเวกเตอร์และผลคูณไขว้ของ 2 เวกเตอร์: <math>\boldmathbf{v}_1\cdot\left( \boldmathbf{v}_2\times\boldmathbf{v}_3 \right)</math>;
;[[ผลคูณเชิงเวกเตอร์สามชั้น]]: ผลคูณไขว้ของผลคูณเวกเตอร์และผลคูณไขว้ของ 2 เวกเตอร์: <math>\boldmathbf{v}_1\times\left( \boldmathbf{v}_2\times\boldmathbf{v}_3 \right)</math> or <math>\left( \boldmathbf{v}_3\times\boldmathbf{v}_2\right)\times\boldmathbf{v}_1 </math>;
 
แม้ว่าสิ่งเหล่านี้จะเป็นการดำเนินการพื้นฐานที่มักจะถูกนำมาใช้น้อยกว่า, ดังเช่นที่สามารถแสดงได้ในแง่ของผลคูณจุดและผลคูณไขว้ก็ตาม