ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ภาวะคู่หรือคี่ของ 0"

ใน[[พีชคณิตนามธรรม]] จำนวนเต็มคู่ก่อโครงสร้างเชิงพีชคณิตต่าง ๆ ซึ่งต้องอาศัยการมีเลข 0 ข้อเท็จจริงที่ว่า[[เอกลักษณ์การบวก]] (0) เป็นคู่ ร่วมกับผลรวมและ[[ตัวผกผันการบวก]]ของจำนวนคู่เป็นคู่และ[[สมบัติการเปลี่ยนหมู่]]ของการบวก หมายความว่า จำนวนเต็มบวกจัดเป็น[[กรุป (คณิตศาสตร์)|กรุป]]หนึ่ง ยิ่งไปกว่านั้น กรุปจำนวนเต็มคู่ภายใต้การบวกเป็น[[กรุปย่อย]]ของกรุปจำนวนเต็มทั้งหมด นี่เป็นตัวอย่างพื้นฐานของมโนทัศน์กรุปย่อย<ref name=Berlinghoff /> การสังเกตก่อนหน้านี้่ว่านี้ว่า "คู่ − คู่ = คู่" บังคับให้ 0 เป็นคู่เป็นส่วนหนึ่งของแบบรูปทั่วไป คือ สับเซตที่ไม่ว่างใด ๆ ของกรุปการบวกซึ่ง[[สมบัติการปิด|มีสมบัติปิด]]ภายใต้การลบจะต้องเป็นสับกรุป และโดยเฉพาะอย่างยิ่งต้องมี[[สมาชิกเอกลักษณ์]]<ref>{{harvnb|Dummit|Foote|1999|p=48}}</ref>