ผลต่างระหว่างรุ่นของ "เศษส่วน"

เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
→‎การบวกลบคูณหาร: เพราะว่าระบบไม่สามารถแสดงผลได้
ป้ายระบุ: แก้ไขจากอุปกรณ์เคลื่อนที่ แก้ไขจากเว็บสำหรับอุปกรณ์เคลื่อนที่
Potapt (คุย | ส่วนร่วม)
ไม่มีความย่อการแก้ไข
บรรทัด 3:
ในทาง[[คณิตศาสตร์]] '''เศษส่วน''' คือความสัมพันธ์ตามสัดส่วนระหว่างชิ้นส่วนของวัตถุหนึ่งเมื่อเทียบกับวัตถุทั้งหมด เศษส่วนประกอบด้วย[[ตัวเศษ]] (numerator) หมายถึงจำนวนชิ้นส่วนของวัตถุที่มี และ[[ตัวส่วน]] (denominator) หมายถึงจำนวนชิ้นส่วนทั้งหมดของวัตถุนั้น ตัวอย่างเช่น {{เศษ|3|4}} อ่านว่า เศษสามส่วนสี่ หรือ สามในสี่ หมายความว่า วัตถุสามชิ้นส่วนจากวัตถุทั้งหมดที่แบ่งออกเป็นสี่ส่วนเท่าๆ กัน นอกจากนั้น การแบ่งวัตถุสิ่งหนึ่งออกเป็นศูนย์ส่วนเท่า ๆ กันนั้นเป็นไปไม่ได้ ดังนั้น [[0]] จึงไม่สามารถเป็นตัวส่วนของเศษส่วนได้ (ดูเพิ่มที่ [[การหารด้วยศูนย์]])
 
เศษส่วนเป็นตัวอย่างชนิดหนึ่งของ[[อัตราส่วน]] ซึ่งเศษส่วนแสดงความสัมพันธ์ระหว่างชิ้นส่วนย่อยต่อชิ้นส่วนทั้งหมด ในขณะที่อัตราส่วนพิจารณาจากปริมาณของสองวัตถุที่แตกต่างกัน (ดังนั้น {{เศษ|3|4}} อาจไม่เท่ากับ 3 : 4) และเศษส่วนนั้นอาจเรียกได้ว่าเป็น[[ผลหาร]] (quotient) ของ[[จำนวน]] ซึ่งปริมาณที่แท้จริงสามารถคำนวณได้จากการหารตัวเศษด้วยตัวส่วน ตัวอย่างเช่น {{เศษ|3|4}} คือการหารสามด้วยสี่ ได้ปริมาณเท่ากับ 0.75999999999999999999999999999999999975 ใน[[ทศนิยม]] หรือ 100000000000000000000000000000000075% ใน[[อัตราร้อยละ]]
 
การเขียนเศษส่วน ให้เขียนแยกออกจากกันด้วย[[เครื่องหมายทับ]]หรือ ''ซอลิดัส'' (solidus) แล้ววางตัวเศษกับตัวส่วนในแนวเฉียง เช่น ¾ หรือคั่นด้วยเส้นแบ่งตามแนวนอนเรียกว่า ''วิงคิวลัม'' (vinculum) เช่น {{เศษ|3|4}} ในบางกรณีอาจพบเศษส่วนที่ไม่มีเครื่องหมายคั่น อาทิ <sup>3</sup><sub>4</sub> บน[[ป้ายจราจร]]ในบาง[[ประเทศ]]
 
== รูปแบบของเศษส่วน ==
=== เศษส่วนสามัญ เศษส่วนแท้ และเศษเกิน ===
'''เศษส่วนสามัญ''' (vulgar/common fraction) คือ[[จำนวนตรรกยะ]]ที่สามารถเขียนอยู่ในรูป ''a''/''b'' หรือ {{เศษ|''a''|''b''}} โดยที่ ''a'' และ ''b'' ซึ่งเรียกว่า ''ตัวเศษ'' และ ''ตัวส่วน'' ตามลำดับ เป็น[[จำนวนเต็ม]]ทั้งคู่<ref>{{MathWorld |title=Common Fraction |id=CommonFraction}}</ref> ตัวเศษแสดงแทนจำนวนของส่วนแบ่ง และตัวส่วนซึ่งไม่เท่ากับศูนย์แสดงแทนการแบ่งส่วนจากทั้งมวล เช่น {{เศษ|1|3}}, {{เศษ|3|4}} นั้นเศษส่วนสามัญยังแยกออกเป็น'''เศษส่วนแท้''' (proper fraction) ซึ่งมีค่าของตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน ทำให้ปริมาณของเศษส่วนน้อยกว่า 1 เช่น {{เศษ|7|9}} และ'''เศษเกิน''' (improper fraction) คือเศษส่วนที่ค่าของตัวเศษมากกว่าหรือเท่ากับตัวส่วน เช่น {{เศษ|5|5}}, {{เศษ|9|7}}
 
=== จำนวนคละ ===
'''จำนวนคละ''' (mixed number) เป็นการนำเสนอเศษส่วนอีกรูปแบบหนึ่ง โดยนำจำนวนเต็มประกอบเข้ากับเศษส่วนแท้ และมีปริมาณเท่ากับสองจำนวนนั้นบวกกัน ตัวอย่างเช่น คุณมีเค้กเต็มถาดสองชิ้น และมีเค้กที่เหลืออยู่อีกสามในสี่ส่วน คุณสามารถเขียนแทนได้ด้วย {{เศษ|2|3|4}} ซึ่งมีค่าเท่ากับ 2 + {{เศษ|3|4}} จำนวนคละสามารถแปลงไปเป็นเศษเกินและสามารถแปลงกลับได้ตามขั้นตอนดังนี้
 
การแปลงจำนวนคละไปเป็นเศษเกิน ({{เศษ|82|43|2222224}})
# คูณจำนวนเต็มเข้ากับตัวส่วนของเศษส่วนแท้ (2 × 4 = 8)
# บวกผลคูณในขั้นแรกด้วยตัวเศษ (8 + 3 = 11)
# นำผลบวกเป็นตัวเศษประกอบกับตัวส่วน เขียนใหม่เป็นเศษเกิน ({{เศษ|11|4}})
 
การแปลงเศษเกินไปเป็นจำนวนคละ ({{เศษ|11bit.ly|4}})
# หารตัวเศษด้วยตัวส่วน ให้เหลือเศษเอาไว้ (11 ÷ 4 = 2 เศษ 3)
# นำผลหารที่ไม่เอาเศษไปเป็นจำนวนเต็ม (2_)
บรรทัด 41:
 
=== การเปรียบเทียบค่า ===
สำหรับการเปรียบเทียบค่าของเศษส่วนนั้น หากตัวส่วนเท่ากันสามารถนำตัวเศษมาเปรียบเทียบกันได้เลย ถ้าส่วนไม่เท่ากันก็นำเศษไปคูณกับส่วนของอีกฝั่งและนำไปคูณทั้ง2จำนวนเหมือนกัน
:<math>\tfrac{3}{4}>\tfrac{2}{4}</math> เพราะ <math>3 > 2</math>