ผลต่างระหว่างรุ่นของ "การจัดหมู่"

เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Nullzerobot (คุย | ส่วนร่วม)
ลบลิงก์ที่ซ้ำซ้อน wikidata
Thanapoomo (คุย | ส่วนร่วม)
เพิ่ม code python อธิบายเพิ่ม
บรรทัด 1:
{{ต้องการอ้างอิง}}
{{สั้นมาก}}
'''การจัดหมู่''' ({{lang-en|Combination}}) ในทาง[[คณิตศาสตร์]]เป็นวิธีการเลือกสิ่งของจำนวนหนึ่งมาจากสิ่งของที่มีอยู่ทั้งหมด โดยไม่คำนึงถึงลำดับ การจัดหมู่สิ่งของ k สิ่ง จากสิ่งของทั้งหมด n สิ่ง มีวิธีการจัดทั้งหมด <math> C_k^n = {n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}</math> วิธี ตัวอย่างเช่นให้ผลไม้สามชนิดกล่าวคือแอปเปิ้ลสีส้มและลูกแพร์มีสามชุดให้เลือกจากชุดนี้คือแอปเปิ้ลและลูกแพร์ แอปเปิ้ลและส้ม; หรือลูกแพร์และส้ม เพิ่มเติมอย่างเป็นทางการการรวมชุด k ของชุด S คือเซตย่อยขององค์ประกอบที่แตกต่างของ S. หากชุดมีองค์ประกอบ n จำนวนของ k-combination จะเท่ากับค่าสัมประสิทธิ์ทวิดาวน์
 
== Pseudo-code ==
<syntaxhighlight lang="py" line="1" start="0">
def combinations(iterable, r):
# combinations('ABCD', 2) --> AB AC AD BC BD CD
# combinations(range(4), 3) --> 012 013 023 123
pool = tuple(iterable)
n = len(pool)
if r > n:
return
indices = range(r)
yield tuple(pool[i] for i in indices)
while True:
for i in reversed(range(r)):
if indices[i] != i + n - r:
break
else:
return
indices[i] += 1
for j in range(i+1, r):
indices[j] = indices[j-1] + 1
yield tuple(pool[i] for i in indices)
</syntaxhighlight>ส่งคืนข้อมูล r length ของ elements จาก input iterable ชุดค่าผสมถูกปล่อยออกมาตามลำดับการจัดเรียง lexicographic ดังนั้นหากมีการจัดเรียงการวนซ้ำอินพุทจะมีการจัดเรียง tuples ตามลำดับที่เรียงลำดับองค์ประกอบจะถือว่าเป็นเอกลักษณ์ตามตำแหน่งไม่ใช่ค่าของพวกเขา ดังนั้นหากองค์ประกอบอินพุตเป็นค่าที่ไม่ซ้ำกันจะไม่มีค่าซ้ำในชุดค่าผสมแต่ละชุด
 
== External links ==
[https://www.mathsisfun.com/combinatorics/combinations-permutations.html Combinations and Permutations - Math is Fun]
 
[https://www.calculatorsoup.com/calculators/discretemathematics/combinations.php Combinations Calculator]
 
== ดูเพิ่ม ==
 
* [[การเรียงสับเปลี่ยน]]
{{โครงคณิตศาสตร์}}