เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
|
|
|
== ข้อความหัวเรื่อง ==
ใน[[คณิตศาสตร์]] จำนวนเต็ม ''a'' และ ''b'' เป็น'''จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์''' (coprime หรือ relatively prime) [[ก็ต่อเมื่อ]] มันไม่มี[[ตัวประกอบ]]ร่วมนอกจาก 1 และ -1, หรือกล่าวได้ว่า ถ้า[[ตัวหารร่วมมาก]]คือ 1
ความหมายของจำนวนเฉพาะ
ตัวอย่างเช่น 6 และ 35 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ แต่ 6 และ 27 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ เพราะทั้งคู่หารด้วย 3 ลงตัว จำนวน 1 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับจำนวนเต็มทุกจำนวน จำนวน 0 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 1 และ -1 เท่านั้น
วิธีที่ใช้หาว่าจำนวนสองจำนวนเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์หรือไม่อย่างรวดเร็ว คือใช้ [[อัลกอริทึมของยุคลิด]]
== คุณสมบัติ ==
มีเงื่อนไขจำนวนหนึ่งซึ่งสมมูลย์กับการที่ ''a'' และ ''b'' เป็นจำนวนเฉพาะสัมพันธ์
* มีจำนวนเต็ม ''x'' และ ''y'' ที่ทำให้ ''ax'' + ''by'' = 1 (ดูหัวข้อ [[Bézout's identity]]).
* จำนวนเต็ม ''b'' มีอินเวอร์สการคูณ ที่[[มอดุโล]] ''a'' นั่นคือมีจำนวนเต็ม ''y'' ที่ทำให้ ''by'' ≡ 1 (mod ''a'') กล่าวอีกแบบหนึ่งคือ ''b'' เป็นหน่วยหนึ่งในริง '''Z'''/''a'''''Z''' ของจำนวนเต็มมอดุโล ''a''
:''(รอเพิ่มเติมเนื้อหา)''
== ดูเพิ่ม ==
* [[ตัวหารร่วมมาก]]
{{โครงคณิตศาสตร์}}
[[หมวดหมู่:ทฤษฎีจำนวน]]
[[bg:Взаимно прости числа]]
[[cs:Nesoudělná čísla]]
[[da:Indbyrdes primisk]]
[[de:Teilerfremdheit]]
[[en:Coprime]]
[[es:Números primos entre sí]]
[[fi:Keskenään jaottomat luvut]]
[[fr:Nombres premiers entre eux]]
[[gl:Primo relativo]]
[[he:מספרים זרים]]
[[hu:Relatív prímek]]
[[id:Koprima (bilangan)]]
[[it:Interi coprimi]]
[[ja:互いに素]]
[[ko:서로소 (수론)]]
[[nl:Relatief priem]]
[[no:Relativt primisk]]
[[pl:Liczby względnie pierwsze]]
[[pt:Números primos entre si]]
[[ru:Взаимно простые числа]]
[[simple:Coprime]]
[[sl:Tuje število]]
[[sv:Relativt prima]]
[[tr:Ortak bölen]]
[[uk:Взаємно прості числа]]
[[zh:互質]]
|
