ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ภาวะคู่หรือคี่ของ 0"

แก่นหนึ่งในเอกสารข้อมูลวิจัยคือความตึงเครียดระหว่าง[[ภาพมโนทัศน์และนิยามมโนทัศน์|ภาพมโนทัศน์กับนิยามมโนทัศน์]]ของนักเรียน นักเรียนเกรด 6 ในการศึกษาของเลเวนสันและคณะทั้งนิยามจำนวนคู่ว่าเป็นพหุคูณของ 2 หรือจำนวนที่หารด้วย 2 ลงตัว แต่ทีแรกไม่สามารถใช้นิยามนี้กับ 0 ได้ เพราะพวกเขาไม่แน่ใจว่าการคูณหรือหาร 0 ด้วย 2 ทำอย่างไร สุดท้ายผู้สัมภาษณ์นำพวกเขาให้สรุปว่า 0 เป็นคู่ โดยนักเรียนใช้วิธีต่าง ๆ ในการมาสู่ข้อสรุปนี้ โดยการวาดบนภาพ นิยาม คำอธิบายจับต้องได้และคำอธิบายนามธรรมผสมกัน ในอีกการศึกษาหนึ่ง เดวิด ดิกเคอร์สัน และเดเมียน พิตแมนตรวจสอบการใช้นิยามของนักศึกษาปริญญาตรีเอกคณิตศาสตร์จำนวน 5 คน พวกเขาพบว่านักศึกษาเหล่านั้นส่วนใหญ่สามารถใช้นิยามของ "คู่" กับ 0 ได้ แต่พวกเขายังไม่ค่อยเชื่อกับตามการให้เหตุผลนี้ เนื่องจากขัดต่อกับภาพมโนทัศน์ของพวกเขา{{sfn|Dickerson|Pitman|2012}}