ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ไม่มีความย่อการแก้ไข ป้ายระบุ: แก้ไขจากอุปกรณ์เคลื่อนที่ แก้ไขจากเว็บสำหรับอุปกรณ์เคลื่อนที่ |
ๆไำๆไำไๆำๆไำๆไำๆไำๆไำ |
||
บรรทัด 1:
{{สำหรับ|บทนำที่เข้าใจง่ายกว่าและใช้ศัพท์เทคนิคน้อยกว่าของหัวข้อนี้|บทนำทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป}}
{{ปรับภาษา}}[[regehwhwygw]]<nowiki/>w[[ไฟล์:Cassini-science-br.jpg|thumb|right|236px|การทดสอบสัมพัทธภาพทั่วไปความเที่ยงสูงโดยยานอวกาศ[[แคสซินี]] สัญญาณวิทยุที่ส่งระหว่างโลกและยาน (คลื่นสีเขียว) ถูกหน่วงโดยการบิดของ[[ปริภูมิ-เวลา]] (เส้นสีน้ำเงิน) เนื่องจากมวลของ[[ดวงอาทิตย์]]]]
'''สัมพัทธภาพทั่วไป'''หรือ'''ทฤษฎี
ทฤษฎีของไอน์สไตน์มีการส่อความทาง[[ฟิสิกส์ดาราศาสตร์]]สำคัญ ตัวอย่างเช่น มันส่อTความการมี[[หลุมดำ]] บริเวณของปริภูมิซึ่งปริภูมิและเวลาซึ่งบิดเบี้ยวจนไม่มีสิ่งใด กระทั่งแสง สามารถออกมาได้ โดยเป็นจุดจบของดาวฤกษ์ขนาดยักษ์ มีหลักฐานมากพอว่า รังสีเข้มซึ่งแผ่จากวัตถุทางดาราศาสตร์บางชนิดเนื่องจากหลุมดำ เช่น ไมโครควาซาร์ (microquasar) และ[[นิวเคลียสดาราจักรกัมมันต์]] ซึ่งเกิดจากกgwegwegweg2346t4ttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttwwgeารมีหลุมดำดาวฤกษ์และหลุมดำชนิดใหญ่ยักษ์กว่ามากตามลำดับ การโค้งของแสงโดยความโน้มถ่วงสามารถนำไปสู่Q
===สมการของไอน์สไตน์===
หลังคิดได้ผลของความโน้มถ่วงฉบับสัมพัทธนิยมและเรขาคณิตแล้ว แต่คำถามที่มาของความโน้มถ่วงยังอยู่ ในความโน้มถ่วงแบบนิวตัน ที่มานั้นคือมวล ในสัมพัทธภาพพิเศษ กลายเป็นว่ามวลเป็นส่วนหนึ่งของปริมาณทั่วไปกว่า เรียก เทนเซอร์พลังงาน–โมเมนตัม (energy–momentum tensor) ซึ่งมีทั้งความหนาแน่นของพลังงานและโมเมนตัม ตลอดจนความเครียด (คือ ความดันและความเฉือน) โดยใช้หลักการสมมูล เทนเซอร์นี้ถูกวางนัยทั่วไปพร้อมเป็นปริภูมิ-เวลาโค้งแล้ว โดยลากต่อบนอุปมากับความโน้มถ่วงแบบนิวตันเชิงเรขาคณิต จึงเป็นธรรมชาติที่จะสันนิษฐานว่าสมการฟีลด์สำหรับความโน้มถ่วงเชื่อมเทนเซอร์นี้กับเทนเซอร์ริตชี (Ricci tensor) ซึ่งอธิบายผลขึ้นลงชั้นเฉพาะหนึ่ง คือ การเปลี่ยนแปลงปริมาตรของ
{{Equation box 1
เส้น 19 ⟶ 14:
|equation=<math>G_{\mu\nu}\equiv R_{\mu\nu} - {\textstyle 1 \over 2}R\,g_{\mu\nu} = {8 \pi G \over c^4} T_{\mu\nu}\,</math>
|cellpadding
QRQRQR3QRQR|border
RQRQRQ3W|border colour = #
|background colour = #
ข้างซ้ายมือเป็นเทนเซอร์ไอน์สไตน์ การจัดหมู่เทนเซอร์ริตชีแบบปลอดการลู่ออกเฉพาะ <math>R_{\mu\nu}</math> กับเทนเซอร์เมตริก โดยที่ <math>G_{\mu\nu}</math> สมมาตร โดยเฉพาะ
:<math>R=g^{\mu\nu}R_{\mu\nu}\,</math>QRQ3R
เป็นสเกลาร์ความโค้ง เทนเซอร์ริตชีเองสัมพันธ์กับเทนเซอร์ความโค้งรีมันน์ (Riemann curvature tensor) ทั่วไปกว่า โดยที่
เส้น 31 ⟶ 26:
:<math>R_{\mu\nu}={R^\alpha}_{\mu\alpha\nu}\,</math>
ข้างขวามือ ''<math>T_{\mu\nu}</math>'' เป็นเทนเซอร์พลังงาน–โมเมนตัม เทนเซอร์ทั้งหมดเขียนด้วยสัญกรณ์ดัชนีนามธรรม (abstract index notation)<ref>{{Harvnb|Ehlers|1973|pp=19–22}} for similar derivations, see sections 1 and 2 of ch. 7 in {{Harvnb|Weinberg|1972}}. The Einstein tensor is the only divergence-free tensor that is a function of the metric coefficients, their first and second derivatives at most, and allows the spacetime of special relativity as a solution in the absence of sources of gravity, cf. {{Harvnb|Lovelock|1972}}. The tensors on both side are of second rank, that is, they can each be thought of as 4×4 matrices, each of which contains ten independent terms; hence, the above represents ten coupled equations. The fact that, as a consequence of geometric relations known as [[Bianchi identities]], the Einstein tensor satisfies a further four identities reduces these to six independent equations, e.g. {{Harvnb|Schutz|1985|loc=sec. 8.3}}</ref> การจับคู่การทำนายของทฤษฎีดังกล่าวกับผลการสังเกตสำหรับวงโคจรดาวเคราะห์ (หรือเทียบเท่าการประกันขีดจำกัดความโน้มถ่วงอ่อน ความ
we
gw
g
weg
we
g
weg
s
g
se
gs
g
e
g
s
gร็วต่ำเป็นกลศาสตร์แบบนิวตัน) ค่าคงตัวความได้สัดส่วน (proportionality constant) สามารถคงเป็น κ = 8π''G''/''c''<sup>4</sup> โดยที่ ''G'' เป็น[[ค่าคงตัวความโน้มถ่วง]] และ ''c'' เป็น[[ความเร็วแสง]]<ref>{{Harvnb|Kenyon|1990|loc=sec. 7.4}}</ref> เมื่อไม่มีมวล เพื่อให้เทนเซอร์พลังงาน–โมเมนตัมหมดไป ผลคือ สมการไอน์สไตน์สุญญากาศ (vacuum Einstein equation)
:<math>R_{\mu\nu}=0\,</math>
เส้น 38 ⟶ 65:
== บทนิยามและการประยุกต์พื้นฐาน ==
สัมพัทธภาพทั่วไปเป็นทฤษฎีความโน้มถ่วงเมตริก ณ ใจกลางของมันเป็นสมการของไอน์สไตน์ ซึ่งอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างเรขาคณิตของแมนิโฟลด์สี่มิติ แบบรีมันน์เทียม (pseudo-Riemannian) ซึ่งเป็นตัวแทนของปริภูมิ-เวลาและ[[พลังงาน-โมเมนตัม]]ซึ่งอยู่ในปริภูมิ-
rwe
rwe
rw
er
we
rwe
r
wet
หีหีหีหีหีหีหีีหีหีหีหีหีหีหีหีหีหีีหีหีหีหีหีหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหหีหีหีีหีีลานั้น<ref>{{Harvnb|Wald|1984|loc=ch. 4}},
{{Harvnb|Weinberg|1972|loc=ch. 7}} or, in fact, any other textbook on general relativity</ref> ปรากฏการณ์ซึ่งใน[[กลศาสตร์แบบฉบับ]]ให้เหตุผลว่าเป็นกิริยา (action) ของแรงโน้มถ่วง (เช่น การตกอิสระ การเคลื่อนที่แบบ[[โคจร]] และ[[แนววิถี]][[อวกาศยาน]]) สอดคล้องกับการเคลื่อนที่เฉื่อยภายในเรขาคณิตโค้งของปริภูมิ-เวลาในสัมพัทธภาพทั่วไป ไม่มีแรงโน้มถ่วงเบนวัตถุจากวิถีธรรมชาติเป็นเส้นตรงของมัน แต่ความโน้มถ่วงสอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติของปริภูมิและเวลา ซึ่งเปลี่ยนวิถีเส้นตรงที่สุดที่เป็นไปได้ซึ่งวัตถุจะดำเนินโดยธรรมชาติเป็นลำดับ<ref>At least approximately, cf. {{Harvnb|Poisson|2004}}</ref> ส่วนความโค้งนั้นเกิดจากพลังงาน–โมเมนตัมของสสารอีกทอดหนึ่ง ถอดความจากนักสัมพัทธนิยม จอห์น อาร์ชิบัลด์ วีเลอร์ (John Archibald Wheeler) ปริภูมิ-เวลาบอกสสารว่าจะเคลื่อนที่อย่างไร สสารบอกปริภูมิ-เวลาว่าจะโค้งอย่างไร<ref>{{Harvnb|Wheeler|1990|p=xi}}</ref>
ขณะที่สัมพัทธภาพทั่วไปแทนศักยะความโน้มถ่วงสเกลาร์ของกลศer5yerywtywuitypw8904ye0iytw4pi6ye9pu67e8o5iuw
eywe
t
we
gwesg
s
gs
eg
se
gwe
yh
er
urt
uj
tyk
ty
k
tyu
e
yhw
g
wf
qwf
we
3tywe
4ru
te
ue5
tu
tr
jrt
j
rt
jrt
j
rt
j
r
jrt
jาสตร์แบบฉบับด้วยเทนเซอร์ค่าลำดับขั้นสอง (rank-two) สมมาตร แต่เทนเซอร์ค่าลำดับขั้นสองสมมาตรลดเหลือศักยะความโน้มถ่วงสเกลาร์ในบางกรณี สำหรับสนามความโน้มถ่วงอ่อนและความเร็วต่ำสัมพัทธ์กับความเร็วแสง การทำนายของทฤษฎีนี้บรรจบกับการทำนายของกฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน<ref>{{Harvnb|Wald|1984|loc=sec. 4.4}}</ref>
เพราะสัมพัทธภาพทั่วไปสร้างโดยใช้เทนเซอร์ จึงแสดงความแปรปรวนร่วมเกี่ยวทั่วไป โดยกฎของมัน และกฎอื่นที่คิดภายในกรอบสัมพัทธนิยมทั่วไป ยึดรูปแบบเดียวกันในทุกระบบพิกัด<ref>{{Harvnb|Wald|1984|loc=sec. 4.1}}</ref> ยิ่งไปกว่านั้น ทฤษฎีนี้ไม่มีโครงสร้างพื้นหลังเรขาคณิตไม่แปรเปลี่ยนใด ๆ คือ ไม่ขึ้นกับพื้นหลัง ฉะนั้นมันสอดคล้องกับหลักการทั่วไปสัมพัทธนิยมที่เข้มงวดกว่า กล่าวคือ [[กฎฟิสิกส์]]เป็นเหมือนกับสำหรับผู้สังเกตทุกคน<ref>For the (conceptual and historical) difficulties in defining a general principle of relativity and separating it from the notion of general covariance, see {{Harvnb|Giulini|2006b}}</ref> เฉพาะที่ดังแสดงในหลักการสมมูล ปริภูมิ-เวลาเป็นแบบมินคอฟสกี และกฎฟิสิกส์แสดงความยืนยงลอเรนตซ์เฉพาะที่ (local Lorentz invariance)<ref>section 5 in ch. 12 of {{Harvnb|Weinberg|1972}}</ref>
| |||