ผลต่างระหว่างรุ่นของ "อนุกรมลู่ออก"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ไม่มีความย่อการแก้ไข ป้ายระบุ: แก้ไขจากอุปกรณ์เคลื่อนที่ แก้ไขจากเว็บสำหรับอุปกรณ์เคลื่อนที่ |
ล ย้อนการแก้ไขของ 2A03:2880:3010:BFF5:FACE:B00C:0:1 (พูดคุย) ไปยังรุ่นก่อนห... |
||
บรรทัด 1:
ในทาง[[คณิตศาสตร์]] '''อนุกรมลู่ออก''' เป็น[[อนุกรม]]ที่ไม่[[อนุกรมลู่เข้า|ลู่เข้า]] นั่นคือ[[ลำดับ]]อนันต์ของผลบวกจำกัดพจน์ไม่สามารถหา[[ลิมิต]]ที่เป็นจำนวนจำกัดได้
หากอนุกรมหนึ่งลู่เข้า แต่ละพจน์ของอนุกรมจะต้องลู่เข้าสู่ศูนย์ ดังนั้นอนุกรมที่แต่ละพจน์ไม่ลู่เข้าสู่ศูนย์จะลู่ออกเสมอ อย่างไรก็ตาม บทกลับนั้นไม่เป็นจริง อนุกรมที่แต่ละพจน์ลู่เข้าสู่ศูนย์นั้นไม่จำเป็นต้องลู่เข้า ตัวอย่างค้านเช่น [[ลำดับฮาร์โมนิก]]
:<math>1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \cdots =\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n}.</math>
== ดูเพิ่ม ==
| |||