ผลต่างระหว่างรุ่นของ "สมการชเรอดิงเงอร์"

เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Kanchaporn Tantivichitvech (คุย | ส่วนร่วม)
ไม่มีความย่อการแก้ไข
จัดรูปแบบ +เก็บกวาดด้วยสจห.
บรรทัด 1:
 
{{ไม่เป็นสารานุกรม}}
[[Fileไฟล์:Erwin Schrödinger (1933).jpg|thumb|200px|แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ ผู้คิดค้นสมการชเรอดิงเงอร์]]
ในวิชา[[กลศาสตร์ควอนตัม]] '''สมการชเรอดิงเงอร์เป็นชเรอดิงเงอร์เ'''ป็นสมการทางคณิตศาสตร์ที่ใช้อธิบายระบบทางฟิสิกส์ ที่เป็นผลจากปรากฏการณ์ควอนตัม เช่น [[ทวิภาคของคลื่นและอนุภาค]] สมการชเรอดิงเงอร์เป็นสมการที่สำคัญในการศึกษาระบบทางกลศาสตร์ควอนตัม ซึ่ง[[แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์]] (Erwin Schrödinger) นักฟิสิกส์ชาวออสเตรีย ได้ค้นพบ "สมการชเรอดิงเงอร์" ในปี พ.ศ. 2468 และถูกตีพิมพ์ในปีต่อมา จากการค้นพบสมการชเรอดิงเงอร์ ทำให้[[แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์]]ได้รับรางวัลโนเบล สาขาฟิสิกส์ ในปี พ.ศ. 2476 สมการนี้เป็นสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยหรือที่รู้จักกันว่าสมการคลื่น โดยสามารถแก้สมการชเรอดิงเงอร์เพื่อหาพฤติกรรมการเคลื่อนที่ของคลื่นได้<ref name=":0">https://en.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dinger_equation</ref>
 
ใน[[กลศาสตร์ดั้งเดิม]] [[กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน]]โดยเฉพาะกฎข้อที่สอง จะสามารถอธิบายการเคลื่อนที่ของอนุภาคโดยแสดงให้เห็นถึงตำแหน่ง ความเร็ว และความเร่งของอนุภาคที่เปลี่ยนแปลงตามเวลา โดยใช้[[สมการการเคลื่อนที่]]ในการทำนายการเคลื่อนที่ของอนุภาคในระบบ แต่ในกลศาสตร์ควอนตัม พฤติกรรมของอนุภาคจะถูกอธิบายโดย[[ฟังก์ชันคลื่น]] ดังนั้นเราจึงสามารถแก้สมการชเรอดิงเงอร์เพื่อหาผลเฉลยออกมาเป็น[[ฟังก์ชันคลื่น]] โดยสมการชเรอดิงเงอร์นี้เป็นการอธิบายธรรมชาติในระดับจุลภาค<ref name=":0" /><ref>จิรศักดิ์ วงศ์เอกบุตร. (2557). กลศาสตร์ควอนตัมเบื้องต้น. มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์</ref>
บรรทัด 11:
=== สมการชเรอดิงเงอร์ที่ขึ้นกับเวลา<ref name=":0" /> ===
{{Equation box 1
| indent = :
| title = '''Time-dependent Schrödinger equation''' '' (general) ''
| equation = <math>i \hbar \frac{\partial}{\partial t}\Psi (\mathbf{r},t) = \hat H \Psi (\mathbf{r},t)</math>
|cellpadding
|border
| border colour = #50C878
| background colour = #ECFCF4}}
 
โดยที่
บรรทัด 35:
=== สมการชเรอดิงเงอร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลา<ref name=":0" /> ===
{{Equation box 1
| indent = :
| title = '''Time-independent Schrödinger equation''' (''general'')
| equation = <math>\operatorname{\hat H}\Psi=E\Psi</math>
|cellpadding
|border
| border colour = #50C878
| background colour = #ECFCF4}}
 
สมการนี้เป็นการเขียนให้อยู่ในรูป[[ตัวดำเนินการฮามิลโทเนียน]] ซึ่งจะเรียกสมการนี้ว่าสมการ[[Eigenvalue]] ที่มีค่าคงตัว {{math|''E''}} เป็น [[Eigenvalue]] และมี {{math|''Ψ''}} เป็น [[Eigen function]]<ref>พงษ์แก้ว อุดมสมุทรหิรัญ. ทฤษฎีควอนตัมพื้นฐาน. ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ.</ref>