ผลต่างระหว่างรุ่นของ "การหารด้วยศูนย์"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม) |
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม) |
||
บรรทัด 67:
ดังนั้น เราอาจนิยามให้ <math>\textstyle\frac{a}{0}</math> มีค่าเป็น +∞ เมื่อ ''a'' เป็นจำนวนบวก และมีค่าเป็น −∞ เมื่อ ''a'' เป็นจำนวนลบ อย่างไรก็ตามการนิยามนี้อาจทำให้เกิดความยุ่งยากด้วยเหตุผลสองประการ
# [[อนันต์]]ที่เป็นบวกและลบไม่ใช่[[จำนวนจริง]] ดังนั้นถ้าหากเราต้องการคงเหลือบริบทไว้ให้เป็นจำนวนจริง เราจะต้องไม่นิยามอะไรที่มีความหมายพิเศษมากไปกว่าจำนวนจริง และถ้าหากต้องการใช้นิยามดังกล่าว เราจะต้อง ''ขยายเส้นจำนวนจริงออกไป''
# การหาลิมิต
::<math>+\infty = \frac{1}{0} = \frac{1}{-0} = -\frac{1}{0} = -\infty</math>
:ซึ่งไม่สมเหตุสมผล กลายเป็นว่า <math>\textstyle\frac{a}{0}</math> สามารถเป็นบวกและลบได้ในเวลาเดียวกัน ดังนั้นการขยายเส้นจำนวนจริงที่ควรใช้มีเพียง ''อนันต์ที่ไม่มีเครื่องหมาย'' เท่านั้น
| |||