ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ผลคูณจุด"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ไม่มีความย่อการแก้ไข ป้ายระบุ: แก้ไขจากอุปกรณ์เคลื่อนที่ แก้ไขจากเว็บสำหรับอุปกรณ์เคลื่อนที่ |
ล ย้อนการแก้ไขที่อาจเป็นการทดลอง หรือก่อกวนด้วยบอต ไม่ควรย้อน? แจ้งที่นี่ |
||
บรรทัด 2:
'''ผลคูณจุด''' หรือ '''ผลคูณเชิงสเกลาร์''' ในทาง[[คณิตศาสตร์]] คือ [[การดำเนินการทวิภาค]]บน[[เวกเตอร์]]สองอันใน[[ปริภูมิแบบยุคลิด]] ซึ่งให้ผลลัพธ์เป็นปริมาณ[[สเกลาร์]]ที่เป็น[[จำนวนจริง]] ต่างกับ[[ผลคูณไขว้]]ซึ่งให้ผลลัพธ์เป็นเวกเตอร์อีกอันหนึ่ง
== นิยาม ==
ผลคูณจุดของเวกเตอร์ '''a''' และเวกเตอร์ '''b''' เขียนแทนด้วย '''a''' · '''b''' (อ่านว่า ''เอ ดอต บี'') นิยามโดย[[ผลบวก]]ของ[[ผลคูณ]]ระหว่างสมาชิกแต่ละตัวของ '''a''' และ '''b'''
::<math>\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \sum_{i=1}^n a_ib_i = a_1b_1 + a_2b_2 + \cdots + a_nb_n</math>
ตัวอย่างเช่น ผลคูณจุดของเวกเตอร์ [1, 3, −5] กับ [4, −2, −1] สามารถคำนวณได้ดังนี้
::<math>\begin{bmatrix}1&3&-5\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix}4&-2&-1\end{bmatrix} = (1)(4) + (3)(-2) + (-5)(-1) = 3</math>
== ความหมายทางเรขาคณิต ==
| |||