ผลต่างระหว่างรุ่นของ "กราฟของฟังก์ชัน"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม) |
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม) ไม่มีความย่อการแก้ไข |
||
บรรทัด 54:
:: <math>(\nabla f, -1) </math>
(ขึ้นอยู่กับการคูณด้วยค่าคงตัว) สิ่งนี้สามารถพบได้โดยพิจารณากราฟว่าเป็น[[เซตระดับ]] (level set) ของฟังก์ชัน <math>g(x,z) = f(x) - z</math> และการใช้ <math>\nabla g </math> เป็นแนวฉากของเซตระดับ
== การวางนัยทั่วไป ==
กราฟของฟังก์ชันเป็นส่วนหนึ่งของ[[ผลคูณคาร์ทีเซียน]]ของเซต ตัวอย่างเช่น ระนาบ ''xy'' เป็นผลคูณคาร์ทีเซียนระหว่างเส้นตรงสองเส้นคือแกน ''x'' กับแกน ''y'', ผิวทรงกระบอกเป็นผลคูณคาร์ทีเซียนระหว่างเส้นตรงกับรูปวงกลม ซึ่งความสูง รัศมี และมุมเป็นตัวกำหนดตำแหน่งที่แน่นอนของจุดต่าง ๆ [[มัดเส้นใย]] (fiber bundle) ตามปกติไม่เป็นผลคูณคาร์ทีเซียน แต่ถ้าหากมองเข้าไปใกล้ก็อาจเห็นเป็นผิวชนิดหนึ่งและนับเป็นผลคูณคาร์ทีเซียนได้ สัญกรณ์ที่สอดคล้องของกราฟบนมัดเส้นใยเรียกว่า [[ภาคตัด (มัดเส้นใย)|ภาคตัด]] (section)
== ดูเพิ่ม ==
| |||