ผลต่างระหว่างรุ่นของ "กราฟของฟังก์ชัน"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม) ไม่มีความย่อการแก้ไข |
|||
บรรทัด 17:
== ตัวอย่าง ==
=== ฟังก์ชันตัวแปรเดียว ===
[[ไฟล์:Three-dimensional graph.png|right|thumb|250px|(3) กราฟของฟังก์ชัน {{nowrap|1=''f''(''x'', ''y'') = sin(''x''<sup>2</sup>) · cos(''y''<sup>2</sup>)}}]]
เส้น 37 ⟶ 36:
=== ฟังก์ชันสองตัวแปร ===
[[ไฟล์:F(x,y)=−((cosx)^2 + (cosy)^2)^2.PNG|thumb|250px|(4) การลงจุดของกราฟของฟังก์ชัน {{nowrap|1=''f''(''x'', ''y'') = −(cos(''x''<sup>2</sup>) + cos(''y''<sup>2</sup>))<sup>2</sup>}} และแสดงภาพฉายเกรเดียนต์บนระนาบข้างล่าง]]
เส้น 51 ⟶ 49:
:: ''f''(''x'', ''y'') = −(cos(''x''<sup>2</sup>) + cos(''y''<sup>2</sup>))<sup>2</sup>
=== แนวฉากของกราฟ ===
กำหนดให้ฟังก์ชัน ''f'' รับค่าตัวแปร ''n'' ตัว ได้แก่ <math> x=x_1, \dotsc, x_n </math> [[แนวฉาก]]ของกราฟคือ
:: <math>(\nabla f, -1) </math>
(ขึ้นอยู่กับการคูณค่าคงตัว) สิ่งนี้สามารถพบได้โดยพิจารณากราฟว่าเป็น[[เซตระดับ]] (level set) ของฟังก์ชัน <math>g(x,z) = f(x) - z</math> และการใช้ <math>\nabla g </math> เป็นแนวฉากของเซตระดับ
== ดูเพิ่ม ==
| |||