ผลต่างระหว่างรุ่นของ "แนวฉาก"

แนวฉากเป็นเส้นตรงหรือเวกเตอร์ดังนั้นมันจึงไม่ใช่ค่า
ไม่มีความย่อการแก้ไข
(แนวฉากเป็นเส้นตรงหรือเวกเตอร์ดังนั้นมันจึงไม่ใช่ค่า)
[[ไฟล์:Surface normal illustration.png|right|thumb|ค่านอร์มอลแนวฉากสำหรับจุดบนพื้นผิวหาได้จากค่านอร์มอลเส้นแนวฉากของระนาบสัมผัสที่สัมผัสพื้นผิวตรงจุดนั้น]]
[[ไฟล์:Normal vectors2.svg|thumb|right|ภาพแสดงนอร์มอลทั้งสองค่าของโพลีกอน]]
'''แนวฉาก''' ({{lang-en|normal}}) ในทาง[[เรขาคณิต]] หมายถึงวัตถุอย่างเช่น[[เส้นตรง]]หรือ[[เวกเตอร์]]ที่[[ตั้งฉาก]]กับวัตถุที่กำหนด ตัวอย่างเช่น กรณีสองมิติ '''เส้นแนวฉาก''' (normal line) ของเส้นโค้ง คือเส้นตรงที่ตั้งฉากกับ[[เส้นสัมผัส]]เส้นโค้ง ณ จุดนั้น
กรณีสามมิติ '''แนวฉากของพื้นผิว''' (surface normal) ที่จุด ''P'' คือ[[เวกเตอร์]]ที่ตั้งฉากกับ[[ระนาบสัมผัส]]พื้นผิว ณ จุด ''P'' ซึ่งเรียกว่า '''เวกเตอร์แนวฉาก''' (normal vector)
 
ใน[[คอมพิวเตอร์กราฟิกส์สามมิติ]]นิยมใช้ค่านอร์มอลแนวฉากกำหนดมุมระหว่างทิศทางที่พื้นผิวหันไปทำกับทิศทางของต้นกำเนิดแสงเพื่อเพื่อคำนวณการสะท้อนแบบ [[flat shading]] หรือใช้กำหนดที่มุมแต่ละมุมของพื้นผิวโพลีกอน (vertex normal) เพื่อใช้เกลี่ยค่านอร์มอลแนวฉากของสองพื้นผิวที่ติดกันเข้าหากัน ทำให้พื้นผิวที่ทำมุมกันสามารถสะท้อนแสดงได้เหมือนกับเป็นพื้นผิวเรียบโค้ง ([[phong shading]])
 
== การคำนวณหาค่านอร์มอลแนวฉาก ==
 
การหาค่านอร์มอลแนวฉากของโพลีกอน สามารถหาได้จาก[[ผลคูณไขว้]]ของเวกเตอร์ขอบสองด้านที่ไม่ขนานกันของโพลีกอน ค่านอร์มอลแนวฉากจะมีสองค่าชี้ไปในทิศทางตรงข้ามกัน จึงอาจใช้[[กฎมือขวา]]ร่วมกำหนดทิศทางที่นอร์มอลหรือหน้าของโพลีกอนหันไป
 
ถ้า[[ระนาบ]]เกิดจาก[[สมการ]] <math>ax+by+cz=d</math> [[เวกเตอร์]] <math>(a, b, c)</math> จะเป็นค่านอร์มอลแนวฉากของระนาบ ถ้าพื้นผิว(ที่อาจไม่เรียบ) S ถูก[[พาราเมทไทรเซชัน|พาราเมไทรซ์]]ใน[[ระบบพิกัดเชิงเส้นโค้ง]] '''x'''(''s'', ''t'') โดย[[จำนวนจริง]] s และ t ค่านอร์มอลแนวฉากจะหาได้จากผลคูณไขว้ของ[[อนุพันธ์บางส่วน]]
 
:<math>{\partial \mathbf{x} \over \partial s}\times {\partial \mathbf{x} \over \partial t}.</math>
[[ไฟล์:Vertex normal กับการเปลี่ยนแปลงการสะท้อนของพื้นผิว.png|right|thumb|300px|vertex normal กับการเปลี่ยนแปลงการสะท้อนของพื้นผิว '''(a)''' vertex normal ชี้ไปทิศทางเดียวกับ surface normal '''(b)''' vertex normal ชี้ไปในทิศทางเดียวกับ vertex normal ของพื้นผิวข้างเคียง การสะท้อนแสงจึงต่อเนื่องเสมือนเป็นพื้นผิวเดียวกัน]]
 
ในงาน[[คอมพิวเตอร์กราฟิกส์สามมิติ]] นอร์มอลและ[[กฎมือขวา]]ใช้กำหนดว่าโพลีกอนจะหันไปในทิศทางใดและจะสะท้อนแสงอย่างไร ทั้งนี้ค่านอร์มอลแนวฉากจะถูกนำมาใช้ในการกำหนดการสะท้อนหรือหักเหแสงของพื้นผิว และอาจจะไม่ตั้งฉากกับพื้นผิวจริงก็ได้
 
* [[Vertex normal]] : ซอฟต์แวร์สำหรับ[[การเร็นเดอร์|เร็นเดอร์ภาพ]]อาจคำนวณค่านอร์มอลแนวฉากของพื้นผิวจากค่า vertex normal เช่นในโพลีกอนสามเหลี่ยมจะกำหนดค่า vertex normal สามค่าให้ vertex ทั้งสามมุม โดยจะเป็นค่าเวกเตอร์ที่ไม่จำเป็นต้องตั้งฉากกับพื้นผิวโพลีกอนเพื่อมาใช้คำนวณ[[สนามเวกเตอร์]]ของนอร์มอลพื้นผิวโพลีกอน เช่นถ้ามีโพลีกอนสองชิ้นวางติดกัน แล้วกำหนด vertex normal ของทั้งสองชิ้นให้วิ่งไปทิศทางเดียวกับนอร์มอลพื้นผิว รอยต่อของโพลีกอนจะแสดงรอยหยักตามขอบ แต่ถ้า vertexให้ normal วิ่งไปทางเดียวกับ vertex normal ของพื้นผิวโพลีกอนข้างเคียง การสะท้อนของโพลีกอนชิ้นแรกจะถูกเกลี่ยเข้าหาการสะท้อนของโพลีกอนข้างเคียง ทำให้มองดูเสมือนเป็นพื้นผิวเรียบโค้ง
 
=== ทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต ===
[[ไฟล์:แนวฉากกับการสะท้อนแสง.png|right|thumb|300px|ค่านอร์มอล (normal) แนวฉากกับ[[การสะท้อน (ฟิสิกส์)|การสะท้อน]] โดยมุมตกกระทบ (''θ<sub>i</sub>'') จะมีค่าเท่ากับมุมสะท้อน (''θ<sub>r</sub>'')]]
ใน [[ทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต]] '''นอร์มอล''' คือเส้นที่ตั้งฉากกับพื้นผิว<ref>{{cite web
|url= http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/Class/refln/u13l1c.html
131,032

การแก้ไข