ผลต่างระหว่างรุ่นของ "กราฟของฟังก์ชัน"

เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม)
ย้อนการแก้ไขที่ 5895888 สร้างโดย 1.2.129.226 (พูดคุย)
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม)
ไม่มีความย่อการแก้ไข
บรรทัด 1:
{{ต้องการอ้างอิง}}
'''กราฟของฟังก์ชัน''' ''f'' ({{lang-en|Graphgraph of a function}}) ในทาง[[คณิตศาสตร์]] หมายถึง คือการรวบรวม[[คู่อันดับ]] <math>(''x'', ''f''(''x''))</math> ที่เป็นทั้งหมด ถ้าฟังก์ชันรับค่าของตัวแปร ''x'' เป็น[[สเกลาร์]] กราฟนี้จะเป็น[[กราฟสองมิติ]] และผลลัพธ์ของจะกลายเป็น[[เส้นโค้ง]]สำหรับ[[ฟังก์ชันที่ได้จากการแทนต่อเนื่อง]] ถ้าฟังก์ชันรับค่า ''f''(''x'') แล้วนำไปแสดงในลักษณะเป็นคู่อันดับของจำนวนจริง <math>(x_1, x_2)</math> กราฟนี้จะเป็นการรวบรวม[[เส้นโค้งสามสิ่งอันดับ]] <math>(x_1, x_2, f(x_1, x_2))</math> ทั้งหมด หรือเป็น[[พื้นผิวกราฟสามมิติ]] ซึ่งประกอบด้วยเส้นแกนเป็นต้น โดยปกติและจะใช้ระนาบหรือปริภูมิบนกลายเป็น[[ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนพื้นผิว]]ในการนำเสนอสำหรับฟังก์ชันต่อเนื่อง
 
หากกล่าวอย่างไม่เป็นทางการ ถ้า ''x'' เป็น[[จำนวนจริง]] และ ''f'' เป็น[[ฟังก์ชันค่าจริง]] ''กราฟ'' อาจหมายถึงตัวแทนเชิงภาพ (graphical representation) ของการรวบรวมเหล่านี้ในรูปแบบ[[กราฟเส้น]] นั่นคือ[[เส้นโค้ง]]บน[[ระนาบคาร์ทีเซียน]] และแกนคาร์ทีเซียนเป็นต้น การวาดกราฟบนระนาบคาร์ทีเซียนบางครั้งก็อาจเรียกว่า ''การร่างเส้นโค้ง'' (curve sketching) กราฟของฟังก์ชันจำนวนจริงอาจลงจุดได้โดยตรงบนตัวแทนเชิงภาพของฟังก์ชันนั้น สำหรับฟังก์ชันทั่วไป ตัวแทนเชิงภาพไม่จำเป็นว่าจะต้องสามารถหาได้ และนิยามของกราฟของฟังก์ชันก็เพียงพอต่อความต้องการในประโยคคณิตศาสตร์ต่าง ๆ แล้ว ตัวอย่างเช่น [[ทฤษฎีบทกราฟปิด]] (closed graph theorem) ใน[[การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน]]
 
----
ตัวอย่างเช่น กราฟของฟังก์ชัน
:: <math>f(x)=\left\{ \begin{matrix} a, & \mbox{if }x=1 \\ d, & \mbox{if }x=2 \\ c, & \mbox{if }x=3 \end{matrix} \right.</math>