ผลต่างระหว่างรุ่นของ "งาน (ฟิสิกส์)"

เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
AlphamaBot (คุย | ส่วนร่วม)
Awksauce (คุย | ส่วนร่วม)
เก็บกวาด
บรรทัด 1:
'''งาน''' หรือ '''งานเชิงกล''' ในทาง[[ฟิสิกส์]] คือปริมาณของ[[พลังงาน]]ซึ่งถูกส่งมาจาก[[แรง]]ที่กระทำต่อวัตถุให้เคลื่อนที่ไปได้[[ระยะทาง]]ขนาดหนึ่ง งานเป็นปริมาณ[[สเกลาร์]]เช่นเดียวกับพลังงาน มี[[หน่วยเอสไอ]]เป็น[[จูล]] คำศัพท์ ''งาน'' (work) ที่ใช้อธิบายพลังงานเช่นนี้บัญญัติโดย [[Gaspard-Gustave Coriolis]] [[นักคณิตศาสตร์]][[ชาวฝรั่งเศส]] <ref>{{cite book | last = Jammer | first = Max | title = Concepts of Force | publisher = Dover Publications, Inc. | year = 1957 | isbn = 0-486-40689-X}}</ref><ref>''Sur une nouvelle dénomination et sur une nouvelle unité à introduire dans la dynamique'', Académie des sciences, August 1826</ref>
 
'''ทฤษฎีบทงาน-พลังงาน''' กล่าวว่า ถ้ามีแรงภายนอกมากระทำต่อวัตถุคงรูป ซึ่งทำให้[[พลังงานจลน์]]ของวัตถุเปลี่ยนจาก ''E<sub>k1</sub>'' เป็น ''E<sub>k2</sub>'' ดังนั้นงานเชิงกล ''W'' หาได้จากสูตรดังนี้ <ref>Tipler (1991), page 138.</ref>
:: <math>W = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1} = \tfrac12 m (v_2^2 - v_1^2) \, \!</math>
เมื่อ ''m'' คือ[[มวล]]ของวัตถุ และ ''v'' คือ[[ความเร็ว]]ของวัตถุ
 
ถ้าแรง ''F'' ที่กระทำต่อวัตถุ ส่งผลให้วัตถุนั้นเคลื่อนที่ไปเป็นระยะทาง ''d'' และทิศทางของแรงขนานกับ[[การกระจัด]] งานที่เกิดขึ้นต่อวัตถุนั้นก็สามารถคำนวณได้จากขนาดของแรง ''F'' คูณด้วย ''d'' <ref name=R&H7-2>Resnick, Robert and Halliday, David (1966), ''Physics'', Section 7-2 (Vol I and II, Combined edition), Wiley International Edition, Library of Congress Catalog Card No. 66-11527</ref>
:: <math>W = F \cdot d</math>
ตามเงื่อนไขดังกล่าว หากแรงและการกระจัดมีทิศทางเดียวกัน งานที่ได้จะเป็นบวก หากแรงและการกระจัดมีทิศทางตรงข้ามกัน งานที่ได้จะเป็นลบ
 
บรรทัด 25:
=== แรงและการกระจัด ===
ทั้งแรงและการกระจัดเป็นปริมาณ[[เวกเตอร์]] ซึ่งใช้[[ผลคูณจุด]]เพื่อคำนวณค่างานเชิงกลอันเป็นปริมาณสเกลาร์ ดังนี้
:: <math>W = \bold{F} \cdot \bold{d} = F d \cos\phi</math>
เมื่อ ϕ คือ[[มุม]]ระหว่างเวกเตอร์แรงและการกระจัด
 
บรรทัด 33:
 
นิยามทั่วไปของงานเชิงกลในรูปแบบ[[ปริพันธ์ตามเส้น]]ว่าไว้ดังนี้
:: <math>W_C = \int_{C} \bold{F} \cdot \mathrm{d}\bold{s}</math>
เมื่อ ''C'' คือเส้นทางหรือ[[เส้นโค้ง]]ที่วัตถุเคลื่อนที่ '''F''' คือเวกเตอร์แรง และ '''s''' คือ[[เวกเตอร์ตำแหน่ง]]
 
บรรทัด 43:
 
=== แรงบิดและการหมุน ===
่ ดั ฎธอฟพคำนวณได้ดังนี้
:: <math>W= \tau \theta\;</math>
 
=== พลังงานกล ===
[[พลังงานกล]]ของวัตถุ คือส่วนหนึ่งของพลังงานรวมซึ่งเปลี่ยนแปลงไปอันเนื่องมาจากงานเชิงกล พลังงานกลแบ่งเป็น[[พลังงานจลน์]]และ[[พลังงานศักย์]] รูปแบบของพลังงานบางชนิดที่เป็นที่รู้จักแต่ไม่ถือว่าทำให้เกิดงานเช่น [[พลังงานความร้อน]] (สามารถเพิ่มขึ้นโดยงานจาก[[แรงเสียดทาน]] แต่ไม่สามารถลดลงได้โดยง่าย) และ[[พลังงานนิ่ง]] (เป็นค่าคงตัวตราบเท่าที่มวลยังคงสภาพอยู่เหมือนเดิม)
 
ถ้าแรงภายนอก '''F''' กระทำต่อวัตถุคงรูปชนิดหนึ่ง ซึ่งทำให้พลังงานจลน์ของวัตถุเปลี่ยนจาก ''E<sub>k1</sub>'' ไปเป็น ''E<sub>k2</sub>'' แล้ว <ref>{{cite book | last = Zitzewitz, Elliott, Haase, Harper, Herzog, Nelson, Nelson, Schuler, Zorn | title = Physics: Principles and Problems | publisher = McGraw-Hill Glencoe, The McGraw-Hill Companies, Inc. | year = 2005 | isbn = 0-07-845813-7}}</ref>
:: <math>\textstyle W = \Delta E_k = E_{k_2} - E_{k_1} = \frac{1}{2} mv_2 ^2 - \frac{1}{2} mv_1 ^2 = \frac{1}{2} m \Delta (v^2) </math>
ผลลัพธ์เช่นนี้จึงสรุปได้ว่า งานที่เกิดจากแรงภายนอกกระทำต่อวัตถุแปรผันตรงกับผลต่างของกำลังสองของความเร็ว โปรดสังเกตว่าพจน์สุดท้ายของสมการคือ {{nowrap|∆ (''v'' ²)}} มิใช่ {{nowrap| (∆ ''v'' ) ²}}
 
หลักการของกฎการอนุรักษ์พลังงานกล่าวว่า ถ้าระบบหนึ่งถูกกำหนดโดย[[แรงอนุรักษ์]] (เช่น[[แรงโน้มถ่วง]]เพียงอย่างเดียว) และ/หรือ ผลรวมของงานจากแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์ พลังงานกลรวมจะยังมีค่าคงตัวตลอดกระบวนการ
 
ตัวอย่างเช่น ถ้าวัตถุหนึ่งที่มีมวลคงที่ตกอย่างอิสระ พลังงานรวมที่ตำแหน่ง 1 จะเท่ากับพลังงานรวมที่ตำแหน่ง 2
:: <math> (E_k + E_p) _1 = (E_k + E_p) _2\!</math>
เมื่อ ''E<sub>k</sub>'' คือพลังงานจลน์ และ ''E<sub>p</sub>'' คือพลังงานศักย์
 
บรรทัด 74:
* [http://www.lightandmatter.com/html_books/2cl/ch03/ch03.html Work] - a chapter from an online textbook
* [http://phy.hk/wiki/englishhtm/Work.htm Work and Energy] Java Applet
 
 
 
[[หมวดหมู่:แรง]]
เส้น 84 ⟶ 82:
[[หมวดหมู่:ฟิสิกส์เบื้องต้น]]
[[หมวดหมู่:วิศวกรรมเครื่องกล]]
เชิญเจ้ารำเถิดนะนางฟ้า ให้สิ้นท่าที่จำได้
ตัวข้าจะรำตามไป มิให้ผิดเผลงนางเทวี