ผลต่างระหว่างรุ่นของ "เซตม็องแดลโบร"

ไม่มีคำอธิบายอย่างย่อ
 
นอกจากแวดวงคณิตศาสตร์แล้ว เซตมานดัลบรอก็เป็นที่รู้จักแพร่หลาย เนื่องมาจากความสวยงามของมัน และโครงสร้างที่ซับซ้อน อันเกิดจากนิยามที่มีรูปแบบง่าย ๆ นักคณิตศาสตร์ [[เบอนัว มานดัลบรอ]] และนักคณิตศาสตร์อื่นอีกหลายท่าน ได้พยายามนำคณิตศาสตร์แขนงนี้มาเผยแพร่ให้เป็นที่รู้จักในวงกว้าง
 
== ประวัติ ==
เซตมาตัดบรอถูกจัดอยู่ในหัวข้อ[[พลศาสตร์เชิงซ้อน]] ซึ่งเป็นสาขาที่เริ่มศึกษาโดยนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส [[ปิแอร์ ฟาตู]] และ [[กาสตง จูเลีย]] ในช่วงต้นของศตวรรษที่ 20 โรเบิรต์ บรูค และ ปีเตอร์ มาเทลสกี เป็นผู้วาดรูปเซตนี้เป็นครั้งแรกในการศึกษา[[กรุปไคลน์]]ในปี ค.ศ. 1978
 
== นิยาม ==
ที่กำหนดโดย
:<math>f_c(z) = z^2 + c.\,</math>
โดยที่ <math>c</math> เป็นตัวเลขเชิงซ้อน สำหรับ <math>c</math> แต่ละค่า พิจารณาพฤติกรรมของ[[ลำดับ]] <math>(0, f_c(0), f_c(f_c(0)), f_c(f_c(f_c(0))), \ldots)</math> โดยการ [[ไอเทอเรท]]วนซ้ำฟังก์ชัน <math>f_c(z)</math> เริ่มต้นที่ <math>z = 0</math> ซึ่งเป็นได้สองกรณีคืออาจมีค่าสู่อนันต์ หรือ มีค่าจำกัดภายในวงกลมรัศมีหนึ่ง ๆ เซตมานดัลบรอ คือเซตของจุด <math>c</math> ทุกจุดที่ไม่เข้าสู่อนันต์
 
[[ภาพ:Mandelset_hires.png|right|thumb|322px|ภาพเซตมานดัลบรอ จุด ''c'' มีสีดำถ้าอยู่ในเซต นอกนั้นมีสีขาว]]
 
ในทางคณิตศาสตร์ เซตมานดัลบรอเป็นเพียงเซตของจำนวนเชิงซ้อน จำนวน <math>c</math> จะอยู่ในเซต <math>M</math> หรือไม่อยู่อย่างใดอย่างหนึ่ง ภาพของเซตมานดัลบรอสามารถสร้างได้โดยกำหนด <math>c</math> ที่อยู่ใน <math>M</math> ให้เป็นสีดำ นอกนั้นเป็นสีขาว ภาพที่มีสีสันสวยงามขึ้นที่พบเห็นบ่อย ๆ สร้างโดยการกำหนดสีต่าง ๆ แทนอัตราเร็วที่จุดมีค่าเข้าสู่อนันต์
 
 
 
{{โครงคณิตศาสตร์}}
2,264

การแก้ไข