ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ปัญหารางวัลมิลเลนเนียม"

{{บทความหลัก|ข้อความคาดการณ์ของปวงกาเร}}

 

 

ข้อคาดการณ์ของปวงกาเรตั้งข้อสงสัยว่าในโลก 4 มิติ พื้นผิว 3 มิติใด ๆ ที่ห่วงบนพื้นผิวสามารถหดลงจนกลายเป็นจุด จะยืดหดพื้นผิวเป็นทรงกลมผิว 3 มิติได้หรือไม่ ? ทั้งนี้พื้นผิว 4 มิติได้รับการพิสูจน์ว่าจริงในปี [[ค.ศ. 1961]] โดย Stephen Smale และพื้นผิวที่มากกว่า 4 มิติขึ้นไปได้รับการพิสูจน์ว่าจริง Michael Freedman ในปี[[ค.ศ. 1982]] แต่พื้นผิว 3 มิติ กลับเป็นปัญหาเดียวที่ยังพิสูจน์ไม่ได้จนถึง[[ค.ศ. 2000]]

จนในที่สุด ในปี[[ค.ศ. 2003]] [[กริกอรี เพเรลมาน]]ได้ตีพิมพ์บทพิสูจน์ข้อคาดการณ์ของปวงกาเร บทพิสูจน์ได้รับการตรวจสอบเสร็จในปี[[ค.ศ. 2006]] เพเรลมานได้รับการคัดเลือกให้ได้รับรางวัลฟิลด์มีเดิล แต่เพเรลเมนปฏิเสธรางวัลดังกล่าว <ref>{{cite web |url=http://news.bbc.co.uk/2/hi/science/nature/5274040.stm |title=Maths genius declines top prize |date=22 August 2006 |publisher=[[BBC News]] |accessdate=16 June 2011}}</ref> สถาบันคณิตศาสตร์เคลย์ได้ประกาศให้รางวัลมิลเลเนียมในวันที่ 18 มีนาคม 2010 <ref name="press-release-2010-03-18">{{cite press release|publisher=[[Clay Mathematics Institute]]| date=March 18, 2010 | format=[[Portable Document Format|PDF]] | title = Prize for Resolution of the Poincar? Conjecture Awarded to Dr. Grigoriy Perelman |url = http://www.claymath.org/poincare/millenniumPrizeFull.pdf | accessdate=March 18, 2010 | quote = The Clay Mathematics Institute (CMI) announces today that Dr. Grigoriy Perelman of St. Petersburg, Russia, is the recipient of the Millennium Prize for resolution of the Poincar? conjecture.}}</ref> แต่เพเรลมานก็ปฏิเสธเช่นกัน โดยไม่ได้ให้เหตุผลกับทางสถาบัน <ref>{{cite web |url=http://www.msnbc.msn.com/id/38039068/ns/technology_and_science-science/?gt1=43001 |title= Russian mathematician rejects $1 million prize |author=[[Associated Press]]|date=1 July 2010 |publisher=[[msnbc.com]] |accessdate=16 June 2011}}</ref><ref>{{cite news| url=http://www.boston.com/news/science/articles/2010/07/01/russian_mathematician_rejects_1_million_prize/ | work=[[The Boston Globe]] | first=Malcolm | last=Ritter | title=Russian mathematician rejects $1 million prize | date=1 July 2010}}</ref> อย่างไรก็ดี เขาได้อธิบายว่านี่เป็นงานของชุมชนคณิตศาสตร์ และความสำเร็จนี้ก็เป็นของนักคณิตศาสตร์ทั้งปวง<ref>{{cite web |url=http://www.nybooks.com/articles/archives/2010/apr/29/he-conquered-the-conjecture/?pagination=false|title =He Conquered the Conjecture| date=29 April 2010}}</ref> การให้รางวัลนี้จึงไม่ยุติธรรม เพราะความสำเร็จในการพิสูจน์ข้อความคาดการณ์ของปวงกาเรของเขานั้น ไม่ได้ยิ่งใหญ่ไปกว่าคุณูปการของ Richard Hamilton ผู้เสนอแนวคิดที่เพเรลมานนำมาต่อยอดเพื่อพิสูจน์ข้อความคาดการณ์ของปวงกาเร เลย

 

 

ปัญหานี้ถูกตั้งข้อสงสัยครั้งแรกโดย [[อองรี ปวงกาเร]] และถูกเสนออย่างเป็นทางการโดย John Milnor