ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น

การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง (Continuous Random Variable) X แสดงในรูปฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นซึ่งมีคุณสมบัติ ดังนี้

1. $f(x)\geq 0;a\leq x\leq b$
2. $\int _{-\infty }^{\infty }f(x)dx=1$
3. $P(a\leq x\leq b)=\int _{a}^{b}f(x)dx$

สำหรับตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง $Pr[X=x]=0$ และค่าความน่าจะเป็นจะหาได้เมื่อหาความน่าจะเป็นที่ตัวแปรสุ่มจะตกในช่วงใดช่วงหนึ่งแล้ว

$Pr(a\leq x\leq b=Pr(a<x\leq b)=Pr(a\leq x<b)=Pr(a<x<b)$