ผลต่างระหว่างรุ่นของ "การแจกแจงปรกติ"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ลไม่มีความย่อการแก้ไข |
Blueocynia (คุย | ส่วนร่วม) ไม่มีความย่อการแก้ไข |
||
บรรทัด 31:
การแจกแจงปรกติเป็นการแจกแจงที่เด่นที่สุดในทางวิชาความน่าจะเป็นและสถิติศาสตร์ ซึ่งก็มาจากหลายๆเหตุผล<ref>Casella, George; Berger, Roger L. (2001). Statistical inference (2nd ed.). Duxbury. ISBN 0-534-24312-6.</ref> ซึ่งก็รวมถึงผลจาก [[Central Limit Theorem]] ที่กล่าวว่า ภายใต้สภาพทั่วๆไปแล้ว ค่าเฉลี่ยจากการสุ่มค่าของตัวแปรสุ่มอิสระจากการแจกแจงใดๆ (ที่มีค่าเฉลี่ยและค่าความแปรปรวนจำกัด) ถ้าจำนวนการสุ่มนั้นใหญ่พอ แล้วค่าเฉลี่ยนั้นจะมีการแจกแจงประมาณได้เป็นการแจกแจงปรกติ
== ลักษณะที่สำคัญของการแจกแจงปรกติ ==
# <math>f(x)>0</math> ทุกค่าของ <math>x</math>
# <math>f(x)</math> ลดลงเรื่อยๆ ถ้าค่า <math>x</math> ห่างจาก <math>\mu</math> เพิ่มขึ้นเรื่อยๆ
# <math>f(x)</math> สมมาตรที่ <math>\mu</math> คือ <math>f(\mu + x = f(\mu - x)</math> ทุกค่า <math>x</math>
# เมื่อ <math>x = \mu</math> แล้ว <math>f(x)</math> จะมีค่าสูงสุด และ <math>\mu</math> มีค่าเท่ากับ[[มัธยฐาน]] กับ [[ฐานนิยม]]
# ถ้า <math>\sigma</math> ลดลง ส่วนโค้งจะแคบลงด้วย
# พื้นที่ใต้ส่วนโค้งระหว่าง
*<math>\mu - \sigma</math> กับ <math>\mu + \sigma = 0.68</math>
*<math>\mu - 2\sigma</math> กับ <math>\mu + 2\sigma = 0.95</math>
*<math>\mu - 3\sigma</math> กับ <math>\mu + 3\sigma = 0.99</math>
== อ้างอิง ==
| |||