ผลต่างระหว่างรุ่นของ "อนันต์"

เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
บรรทัด 4:
 
ในทางคณิตศาสตร์ เนื้อหาที่เกี่ยวกับอนันต์จะถือว่าอนันต์เป็น[[ตัวเลข]] เช่น ใช้ในการนับปริมาณ เป็นต้นว่า "จำนวนพจน์เป็นอนันต์" แต่อนันต์ไม่ใช่ตัวเลขชนิดเดียวกับ[[จำนวนจริง]] [[เกออร์ก คันทอร์]] นักคณิตศาสตร์[[ชาวเยอรมัน]]ได้จัดระเบียบแนวคิดที่เกี่ยวกับอนันต์และเซตอนันต์ในช่วงปลายศตวรรษที่ 19 ถึงต้นศตวรรษที่ 20 เขายังได้ค้นพบว่าอนันต์มีการนับปริมาณแตกต่างกัน แนวคิดดังกล่าวถูกเรียกว่า[[ภาวะเชิงการนับ]] เช่น [[เซต]]ของ[[จำนวนเต็ม]]เป็นเซตอนันต์ที่นับได้ แต่เซตของ[[จำนวนจริง]]เป็นเซตอนันต์ที่นับไม่ได้
 
== สมบัติของอนันต์ ==
=== การกระทำกับตัวเอง ===
:<math>\infty + \infty = \infty \,</math>
 
:<math>\infty \cdot \infty = \infty \,</math>
 
:<math>-\infty \cdot (-\infty) = \infty \,</math>
 
:<math>-\infty + (-\infty) = -\infty \,</math>
 
:<math> \infty \cdot (-\infty) = -\infty \,</math>
 
=== การกระทำกับค่าอื่น ===
:<math>-\infty < x < \infty \,</math>
 
:<math> x + \infty = \infty \,</math>
 
:<math> x + (-\infty) = -\infty \,</math>
 
:<math> x - \infty = -\infty \,</math>
 
:<math> x - (-\infty) = \infty \,</math>
 
:<math>{x \over \infty} = 0 \,</math>
 
:<math>{x \over -\infty} = 0 \,</math>
 
:ถ้า <math>x>0 \,</math> แล้ว
 
::<math>x \cdot \infty = \infty</math>
 
::<math>x \cdot (-\infty) = -\infty \,</math>
 
:ถ้า <math>x<0 \,</math> แล้ว
 
::<math>x \cdot \infty = -\infty</math>
 
::<math>x \cdot (-\infty) = \infty \,</math>
 
=== การกระทำที่ไม่สามารถพิสูจน์ ===
:<math>0 \cdot \infty \,</math>
 
:<math>0 \cdot (-\infty) \,</math>
 
:<math>\infty + (-\infty) \,</math>
 
:<math>\infty - \infty \,</math>
 
:<math>{\pm\infty \over \pm\infty} \,</math>
 
:<math>{(\pm\infty) }^0 \,</math>
 
:<math>1^{\pm\infty} \,</math>
 
[[หมวดหมู่:อนันต์| ]]
[[หมวดหมู่:เทววิทยา]]
{{โครงคณิตศาสตร์}}
 
{{Link FA|la}}
เข้าถึงจาก "https://th.wikipedia.org/wiki/อนันต์"