ผลต่างระหว่างรุ่นของ "การแจกแจงปรกติ"

เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Horus (คุย | ส่วนร่วม)
Horus (คุย | ส่วนร่วม)
ไม่มีความย่อการแก้ไข
บรรทัด 19:
| char = <math>\exp \{ i\mu t - \tfrac{1}{2}\sigma^2 t^2 \}</math>
| fisher = <math>\begin{pmatrix}1/\sigma^2&0\\0&1/(2\sigma^4)\end{pmatrix}</math>
| conjugate prior = [[Normal distributionการแจกแจงปรกติ]]
}}
 
สำหรับ[[ทฤษฎีความน่าจะเป็น]] '''การแจกแจงแบบปรกติ''' ({{lang-en|Normal Distribution}}) เป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นของค่าของตัวแปรสุ่มที่เป็นค่าแบบต่อเนื่อง โดยที่ค่าของตัวแปรสุ่มมีแนวโน้มที่จะมีค่าอยู่ใกล้ๆกับค่าๆหนึ่ง (เรียกว่าค่า[[มัชฌิม]])
กราฟแสดงค่าฟังก์ชันความหนาแน่น (probability density function) จะเป็นรูปคล้ายระฆังคว่ำ หรือเรียกว่า Guassian function โดยค่าฟังก์ชันความหนาแน่นของการแจกแจงแบบปรกติ ได้แก่
: <math>
f(x) = \tfrac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\; e^{ -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2} },
</math>
โดย "x" แทนตัวแปรสุ่ม พารามิเตอร์ ''μ'' แสดงค่า[[มัชฌิม]] และ ''σ''<sup>&thinsp;2</sup> คือค่าความแปรปรวน (variance) ซึ่งเป็นค่าที่ใช้บอกปริมาณการกระจายของการแจกแจง
การแจกแจงแบบปรกติที่มีค่า {{nowrap|''μ'' {{=}} 0}} และ {{nowrap|''σ''<sup>&thinsp;2</sup> {{=}} 1}} จะถูกเรียกว่า '''การแจกแจงแบบปรกติมาตรฐาน'''
 
การแจกแจงแบบปรกติเป็นการแจกแจงที่เด่นที่สุดในทางวิชาความน่าจะเป็นและสถิติศาสตร์ ซึ่งก็มาจากหลายๆเหตุผล<ref>Casella, George; Berger, Roger L. (2001). Statistical inference (2nd ed.). Duxbury. ISBN 0-534-24312-6.</ref> ซึ่งก็รวมถึงผลจาก [[Central Limit Theorem]] ที่กล่าวว่า ภายใต้สภาพทั่วๆไปแล้ว ค่าเฉลี่ยจากการสุ่มค่าของตัวแปรสุ่มอิสระจากการแจกแจงใดๆ (ที่มีค่าเฉลี่ยและค่าความแปรปรวนจำกัด) ถ้าจำนวนการสุ่มนั้นใหญ่พอ แล้วค่าเฉลี่ยนั้นจะมีการแจกแจงประมาณได้เป็นการแจกแจงแบบปรกติ
 
== อ้างอิง ==
{{รายการอ้างอิง}}
 
== ดูเพิ่ม ==
== บทความที่เกี่ยวข้อง ==
* [[การแจกแจงแบบปรกติหลายตัวแปร]]
 
[[หมวดหมู่:คณิตศาสตร์]]