ผลต่างระหว่างรุ่นของ "จำนวนธรรมชาติ"

บัญญัติ Formal เป็น อย่างเป็นทางการ
(เก็บกวาดบทความด้วยบอต)
(บัญญัติ Formal เป็น อย่างเป็นทางการ)
ป้ายระบุ: แก้ไขจากอุปกรณ์เคลื่อนที่
จำนวนธรรมชาติในนามธรรมได้เกิดขึ้นครั้งแรกจากการใช้ตัวเลข เพื่อแสดงให้ค่าจำนวน จนพัฒนาขึ้นมาในการบันทึกจำนวนที่มากขึ้น ยกตัวอย่างเช่น ชาว[[บาบิลอน]]สร้างระบบหลักจำนวนขึ้นมาซึ่งจำเป็นมากในระบบเลขหนึ่งถึงสิบ, [[ชาวอียิปต์]]ได้สร้างระบบจำนวนอย่างแตกต่างในภาษาเฮียโรกริฟต์ สำหรับหนึ่งถึงสิบและเลขยกกำลังตั้งแต่หลักสิบถึงหลักล้าน ตั้งแต่ที่ถ้ำหินของคาร์หนัก(เคหกรรมของชาวอียิปต์)ก่อนคริสต์ศักราช 1500 ปี จนถึงลูฟฟ์ที่ปารีส แสดงจำนวน 276 โดย 2 แทนที่หลักร้อย, 7 แทนที่หลักสิบ, 6 แทนที่หลักหน่วย และดังเช่นการเขียนจำนวน 4,622 ด้วย
 
== นิยามอย่างเป็นทางการรูปนัย ==
นิยามอย่างชัดเจนเป็นรูปนัยเชิงคณิตศาสตร์ของจำนวนธรรมชาติพัฒนาตลอดช่วงประวัติศาสตร์โดยมีอุปสรรคบางประการ สัจพจน์ของเปอาโนกำหนดเงื่อนไขที่นิยามสมบูรณ์ใดๆ ต้องสอดคล้อง การสร้างบางประการแสดงว่า[[แบบจำลองทางคณิตศาสตร์]]เมื่อกำหนดทฤษฎีเซต ต้องมีอยู่
 
===สัจพจน์ของเปอาโน===
 
สัจพจน์ของเปอาโนเป็นที่มาของทฤษฎีอย่างเป็นทางการรูปนัยของจำนวนธรรมชาติ
สัจพจน์ของเปอาโนมีดังนี้:
*0 เป็นจำนวนธรรมชาติ